a) Cho \(a^m=a^n\left(a\inℚ;m,n\inℕ\right)\). Tìm các số m và n
b) Cho \(a^m>a^n\left(a\inℚ;a>0;m,n\inℕ\right)\). So sánh m và n
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c \(\inℚ\)
CMR \(\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\inℚ}\)
Cho hàm số yfleft(xright)xác đinh với mọi xinℚvà có tính chất fleft(x_1cdot x_2right)x_1cdot fleft(x_2right)với mọi x_1và x_2inℚ. CMR: Nếu f(1)a (ane0) thì yf(x)ax với mọi xinℚ
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)xác đinh với mọi \(x\inℚ\)và có tính chất \(f\left(x_1\cdot x_2\right)=x_1\cdot f\left(x_2\right)\)với mọi \(x_1\)và \(x_2\)\(\inℚ\). CMR: Nếu f(1)=a (a\(\ne\)0) thì y=f(x)=ax với mọi x\(\inℚ\)
\(Cho\)\(a,b,c\ne0,\inℚ\)và \(a=b+c\)
\(CMR:\)\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\inℚ\)
Ta có: \(\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}-\frac{1}{bc}\right).\)
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}-\frac{2}{ab}-\frac{2}{ac}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{ac}-\frac{2}{bc}\)
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)(1)
Mặt khác \(\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}-\frac{1}{bc}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2+2.\frac{c+b-a}{abc}\)
\(=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2\)(vì a=b+c) (2)
Từ (1) và (2) Suy ra
\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=|\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}|.\)
Do a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 nên \(|\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}|\)là một số hữu tỉ
Từ đây ta có điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải giùm tớ vớii :33
Bài 1: Tìm \(a,b\inℚ\), biết :
\(a-b=ab=a:b\left(b\ne0\right)\)
Ta có : \(a-b=ab\Rightarrow a=ab+b=b(a+1)\)
\(a:b=b(a+1):b=a+1\)
\(\Rightarrow a-b=a+1\Rightarrow b=-1\)
\(a=(-1)(a+1)\Rightarrow a=-a-1\Rightarrow2a=-1\Rightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Vậy : ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức \(f_{\left(x\right)}=ax+b\)
Tìm điều kiện của a, b để :
\(f_{\left(x_1+x_2\right)}=f_{\left(x_1\right)}+f_{\left(x_2\right)}\)
\(x_1;x_2\inℚ\)
tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/68987022286.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo đề bài ta có: (Thay x= x1 + x2;x=x1;..lần lượt vào biểu thức f(x) thôi mà?)
\(f_{\left(x_1+x_2\right)}=a\left(x_1+x_2\right)+b=f_{\left(x_1\right)}+f_{\left(x_2\right)}=a\left(x_1+x_2\right)+2b\) (gộp thừa số chung ở chỗ f(x1) + f(x2)
Tức là \(f_{\left(x_1+x_2\right)}-\left(f_{\left(x_1\right)}+f_{\left(x_2\right)}\right)=0\Leftrightarrow b-2b=0\Leftrightarrow b=0\)
Từ đó suy ra a không phụ thuộc vào \(f_{\left(x_1+x_2\right)}=f_{\left(x_1\right)}+f_{\left(x_2\right)}\)
Vậy: b = 0, với mọi a ta đều có: \(f_{\left(x_1+x_2\right)}=f_{\left(x_1\right)}+f_{\left(x_2\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm \(x\inℚ\)biết:
\(a)\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(b)\left(x-1\right)\left(x+3\right)>0\)
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\) khi 2 thừa số trái dấu
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}-1< x< 2\left(chon\right)}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< -1\left(loai\right)}\)
Vậy \(-1< x< 2\)( tự tìm x )
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)>0\)khi 2 thừa số cùng dấu
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}x>1}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -3\end{cases}\Leftrightarrow}x< -3}\)
Vậy hoặc x > 1 hoặc x < -3 thì thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
6 tháng 3 2022 lúc 8:08
Câu 1 :Phần biến của đơn thức 3abxyleft(-frac{1}{5}ax^2yzright)left(-3abx^3yz^3right)( với a, b là hằng số ) là :Câu 2 :Giá trị của biểu thức Bfrac{1}{2}x^5y-frac{3}{4}x^5y+x^5ytại x 1 và y -1 là :Câu 3 : Tìm tổng m,n,pleft(m,ninℕ^∗,pinℚright)sao cho :left(-2x^8y^5right)left(-4x^3y^7right)left(px^ny^3right)left(-7x^2y^mright)(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Đọc tiếp
Câu 1 :Phần biến của đơn thức 3abxy\(\left(-\frac{1}{5}ax^2yz\right)\)\(\left(-3abx^3yz^3\right)\)( với a, b là hằng số ) là :
Câu 2 :Giá trị của biểu thức B=\(\frac{1}{2}x^5y-\frac{3}{4}x^5y+x^5y\)tại x = 1 và y = -1 là :
Câu 3 : Tìm tổng m,n,p\(\left(m,n\inℕ^∗,p\inℚ\right)\)sao cho :
\(\left(-2x^8y^5\right)\left(-4x^3y^7\right)=\)\(\left(px^ny^3\right)\left(-7x^2y^m\right)\)(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
sao
bn ko
tách
ra
từng cái 1 cho dễ
Ai bt thì làm giúp mình câu 2 và câu 3 nhé. Câu 1 mình tự làm đc r
Câu 20 thôi nha
Xem thêm câu trả lời
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝbackslashleft{0;-1right}thỏa mãn xleft(x+1right)cdot fleft(xright)+fleft(xright)x^2+x với mọi xinℝbackslashleft{0;-1right}và fleft(1right)-2ln2.Biết fleft(2right)a+bln3với a,binℚ.Tính Pa^2+b^2
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(ℝ\backslash\left\{0;-1\right\}\)thỏa mãn \(x\left(x+1\right)\cdot f'\left(x\right)+f\left(x\right)=x^2+x\) với mọi \(x\inℝ\backslash\left\{0;-1\right\}\)và \(f\left(1\right)=-2ln2\).Biết \(f\left(2\right)=a+bln3\)với \(a,b\inℚ\).Tính \(P=a^2+b^2\)
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}.\frac{1}{b}\)
Tim a,b\(\inℚ\)