Cho tam giác ABC nhọn,vẽ về phía ngoài các tam giác ABD,ACE,BCF.Gọi M là giao điểm của DC và BE.
a.C/minh BE=CD
b.Tính góc BMC
c.C/minh MA+MB=MD
d.C/minh AF,BE,CD đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .
1 . Chứng minh BE = DC .
2 . Gọi H là giao điểm của BE và CD . Tính số đo góc BHC
Làm cho mk nha !!!
1) Xét \(\Delta ACD\)và \(\Delta AEB\)có:
AE=AB (vì \(\Delta ACE\)đều)
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\left(=60^o+\widehat{BAC}\right)\)
AD=AB (vì \(\Delta ABD\)đều)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta AEB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CD=EB\)
2 dễ, tự làm.
Đúng 0
Bình luận (0)
phần b khó quá ai bt làm ko
cho tam giác ABC nhọn . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi M là giao điểm của BE , CD chứng minh
Góc bmc = 120o
9 tháng 9 2023 lúc 16:37
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ABE bằng tam giác ADC
b. Góc BMC bằng 120
a:
góc BAE=góc BAC+góc CAE=góc BAC+60 độ
góc CAD=góc CAB+góc BAD=góc BAC+60 độ
=>góc BAE=góc CAD
Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
góc BAE=góc DAC
AE=AC
=>ΔABE=ΔADC
b: ΔABE=ΔADC
=>góc ABE=góc ADC
=>góc ABM=góc ADM
Xét tứ giác ADBM có
góc ABM=góc ADM
=>ADBM là tứ giác nội tiếp
=>góc DMB=góc DAB=60 độ
góc DMB+góc BMC=180 độ(kề bù)
=>góc BMC=180-60=120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh góc BMC = 120 độ
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
AD = AB(giả thiết)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)(\(=60^0+\widehat{BAC}\))
AC = AE( giả thiết)
\(\Rightarrow\)tam giác ADC = tam giác ABE (c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADI và tam giác BIM có:
\(\widehat{ADI}+\widehat{AIM}+\widehat{DAI}=\widehat{IBM}+\widehat{BIM}+\widehat{IMB}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
Mà \(\widehat{ADI}=\widehat{IBM}\)(chứng minh trên)
\(\widehat{AID}=\widehat{BIM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IMB}\)
Mà \(\widehat{DAI}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IMB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{IMB}+\widehat{BMC}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{BMC}=120^0\)(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ABAC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC a) Chứng minh rằng
∆
A
D
C
∆
A
B
E
b) Chứng minh rằng:
D
I
B
^
60
°
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB<AC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC a) Chứng minh rằng ∆ A D C = ∆ A B E b) Chứng minh rằng: D I B ^ = 60 ° c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng ∆ A M N đều d) Chứng minh rằng IA+IB=ID e) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE
28 tháng 3 2020 lúc 9:08
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC.
1) Chứng minh rằng: DC = BE.
2) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Tính số đo góc BIK, góc AMN.
3) Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE.
cho tam giác abc nhọn. vẽ phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abd và ace. gọi m là giao điểm của be và cd. chứng minh rằng: a) tam giác abe = tam giác adc b) góc bmc = 120°
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có góc A nhọn .Phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE.
a)Chứng minh BE=DC.
b)Gọi giao điểm của BE và DC là I.Tính số đo góc BIC.
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AC<AC). vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao của CD và BE , K là giao điểm của AB và DC
a. chứng minh tam giác ADC =tam giác ABE
b. chứng minh góc DIB = 60 độ
c. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh tam giác AMN đều
d. chứng minh IA là phân giác của góc DIE