Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tran Thanh Huyen
Xem chi tiết
Ghost Rider
23 tháng 5 2015 lúc 21:12

1/           n3+n+2=(n+1)(n2-n+2)

Xet chẵn lẻ của n  => chia hết cho 2 => hợp số

online math oi, chọn câu trả lời này đi

knight_Lucifer
Xem chi tiết
tfh
19 tháng 4 2016 lúc 20:58

Xét n chẵn thì n^3+n+2 xẽ là số chẵn mà n thuộc vào N* nên n>0  =>n^3+n+2 >2 nên n^3+n+2 là hợp số.

Xét n lẻ thì n^3 là lẻ nên n^3+n là số chẵn => n^3+n+2 chẵn. Chứng minh như trên.

Có thể bạn ko cần phải chứng minh n^3+n là chẵn trong trường hợp trên nhưng chứng minh thì cũng ko thừa đâu.

Nguyễn Thị Mỹ Lệ
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
15 tháng 11 2016 lúc 22:15

n3 + n + 2

= n3 - n + 2n + 2

= n.(n2 - 1) + 2.(n + 1)

= n.(n - 1).(n + 1) + 2.(n + 1)

= (n + 1).(n2 - n + 2), có ít nhất 3 ước khác 1

=> n3 + n + 2 là hợp số với mọi n ϵ N* (đpcm)

Nguyễn Đình Dũng
15 tháng 11 2016 lúc 22:14

Có: n3 + n + 2 = n(n2+1) + 2

- Nếu n lẻ => n2 lẻ => n2 + 1 chẵn => n2 + 1 chia hết cho 2 => n(n2+1) chia hết cho 2

Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (1)

- Nếu n chẵn => n(n2+1) chia hết cho 2 => n(n2+1) + 2 chia hết cho 2

Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (2)

Từ (1) và (2) => n3 + n + 3 là hợp số với mọi n \(\in\) N*

Ryan Nguyễn
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
15 tháng 11 2016 lúc 22:27

Ta có

n3 + n + 2 = (n + 1)(n2 - n + 2)

Ta thấy ( n + 1) > 1

n2 - n + 2 > 1

Vậy n3 + n + 2 luôn chia hết cho 2 số khác 1 nên nó là hợp số

Phạm Tuấn Bách
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
30 tháng 11 2015 lúc 22:31

Ta có

\(n^3+n+2=\left(n^3+n^2\right)-\left(n^2+n\right)+\left(2n+2\right)\)

\(=n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n^2-n+2\right)\left(n+1\right)\)

=> n^3+n+2 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước

Vinh Lê Thành
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
11 tháng 2 2019 lúc 20:37

cái này lớp 6 cũng làm dc mak bạn.

Với n là số chẵn nên \(n^3+n\) là số chẵn suy ra \(n^3+n+2\) là số chẵn nên là hợp số vì n là số tự nhiên khác 0

Với n là số lẻ nên \(n^3\) là số lẻ nên \(n^3+n\) là số chẵn suy ra \(n^3+n+2\) là số chẵn nên là hợp số vì n là số tự nhiên khác 0

Vậy với mọi n là số tự nhiên khác 0 thì \(n^3+n+2\) là hợp số 

ST
12 tháng 2 2019 lúc 13:13

\(n^3+n+2=n^3-n+2n+2=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2-n+2\right)\)

Vì n thuộc N* nên n+1 > 1, n2-n+2 > 1 => dpdcm

Vũ Minh Châu Anh
Xem chi tiết
Thai Ba Duong
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Quỳnh Trang
11 tháng 3 2016 lúc 19:34

sao lâu thế mọi n

Vô Danh
11 tháng 3 2016 lúc 20:33

muốn nhanh hải từ từ chứ! :D

1. Vì $n^3$ và $n$ cùng tính chẵn lẻ nên\(n^3+n+2\) chia hết cho 2.

2. Chắc đề là a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1.

Phước Nguyễn
11 tháng 3 2016 lúc 20:54

\(<1>\)  Ta có:

\(n^3+n+2=\left(n^3+1\right)+n+1=\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)+n+1=\left(n+1\right)\left(n^2-n+2\right)\)

Vợi mọi  \(n\in N^{\text{*}}\)  thì  \(n+1>0\)  và  \(n^2-n+2>0\)

Vậy,  \(n^3+n+2\)  là một hợp số.

\(<2>\)  Từ giả thiết đã nêu trên, ta có:

\(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3\)  \(\left(=1\right)\)

nên  \(a^3+b^3+c^3-\left(a^2+b^2+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(a^3-a^2+b^3-b^2+c^3-c^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(^{a=b=c=1}_{a=b=c=0}\)  (dùng dấu ngoặc vuông nhé)

Kết hợp với giả thiết, ta suy ra  \(a,b,c\)  nhận hai giá trị là  \(0\)  và  \(1\)

Do  đó,  \(b^{2012}=b^2;\)  \(c^{2013}=c^2\)

Vậy,  \(S=a^2+b^{2012}+c^{2013}=a^2+b^2+c^2=1\)