Gọi hai góc kề bù lần lượt là a và b

Ta có: a+b=180độ

=>1/2a+1/2b = 1/2(a+b) = 90độ

vẽ hình ra là thấy!!!

Gọi xOy và yOz là 2 góc kề bù, Ot là p/g xOy; Ot' là p/g yOz

Ta có: yOt = 1/2 xOy (vì Ot là tia p/g xOy) (1)

          yOt' = 1/2 yOz (vì Ot' là tia p/g yOz) (2)

          xOy + yOz = 180 độ ( vì 2 góc kề bù)

Từ (1) và (2) suy ra yOt + yOt' = 1/2(xOy + yOz)

                                             = 1/2.180

                                             = 90 độ

suy ra tOt' = 90 độ

Vậy 2 tia p/g của 2 góc kề bù vuông góc với nhau

Nhớ nha !!!!

Bạn tự vẽ hình ra, máy trục trặc nên mình không vẽ được,

Gọi hai góc kề bù là x , y.

Ta có: \(x+y=90^o+90^o=180\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2}.y=\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)

Mà \(x+y=180^o\)

Vậy \(\frac{1}{2}\left(x+y\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^{o^{\left(đpcm\right)}}\)

Trả lời

Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

~Mik ko biết đúng không?~

Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (vì Om là tia phân giác của xOz)

\(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\) (vì On là tia phân giác của yOz)

Có: \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{\widehat{xOz}+\widehat{yOz}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> Om _|_ On (đpcm)

mOz=12ˆxOzˆmOz=12^xOz^                                  (1)(1)     (  vì Om là hai tia phân giác của  xOzˆxOz^  )

zOnˆ=12zOyˆzOn^=12zOy^                                   (2)(2)     (  vì On là hai tia phân giác của  zOyˆzOy^  )

Từ  (1)(1)  và  (2)(2)  , ta có :

mOzˆ+zOnˆ=12.(xOzˆ+zOyˆ)mOz^+zOn^=12.(xOz^+zOy^)    (3)(3)

Vì tia  OzOz  nằm giữa hai tia  Om,OnOm,On  và vì  xOzˆxOz^  và  zOyˆzOy^  kề bù (gt)(gt)

Nên  từ  (3)(3)  ⇒mOnˆ=12.1800⇒mOn^=12.1800

Hay  mOnˆ=900

TL

Học tốt ^^

90

90

 * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 

xet hai goc ke bu xOy va yOz 

tia phan giac goc xOy la On    ; tia phan giac goc yOz la Om

theo de bai ta co goc nOy = 1/2 xOy 

                               mOy = 1/2 yOz

suy ra mOn = nOy + mOy = 1/2 (xOy + yOz )=1/2.180=90(DPCM!)

Gọi góc xOy kề bù với góc yOz. Ot là tia phân giác của xOy. Ot' là tia phân giác của xOz. ( bạn tự vẽ hình nha)

Ta có:

Ot là tia phân giác của xOy nên góc xOt = tOy = \(\frac{1}{2}\)xOy

Ot' là tia phân giác của xOz nên góc yOt' = t'Oz = \(\frac{1}{2}\)yOz

=> góc tOy + yOt' = \(\frac{1}{2}\)xOy + \(\frac{1}{2}\)yOz = \(\frac{1}{2}\)(xOy + yOz)

Mà góc xOy + yOz = 180 (độ)

Do đó tOy + yOt' = \(\frac{1}{2}\)(xOy + yOz) = \(\frac{1}{2}\)x 180 (độ) = 90 (độ)

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau ( bằng 90 độ)

k mình nha <3 thanks

Ta có

Hai góc \(\alpha\) và \(\beta\) là 2 góc kề bù => \(\alpha+\beta=180^o\)

=> \(\frac{1}{2}\alpha+\frac{1}{2}\beta=\frac{1}{2}\left(\alpha+\beta\right)\)

mà \(\alpha+\beta\) = 180^o

nên \(\frac{1}{2}\alpha+\frac{1}{2}\beta=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)

Vậy, góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là góc vuông

a) Do BOC và AOB là 2 góc kề bù 

=> OA ; OC là 2 tia đối nhau

Do AOD và AOB là 2 góc kề bù 

=> OD ; OB là 2 tia đối nhau 

=> BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh (dpcm)

b) ?????????????

90 độ

mình nhá bạn mình đi