\(a,x+16⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow15⋮x+1\)  ( vì \(x+1\inℕ\) )

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Mà \(x\inℕ\Rightarrow x+1=1;3;5;15\)

\(\Rightarrow x=0;2;4;14\)

Vậy x = .................

\(x+16⋮x+1\)

\(x+1+15⋮x+1\)

\(15⋮x+1\)

\(x+1\in\left\{15,3,5,1,-15,-3,-5,-1\right\}\)

\(x\in\left\{14,4,2,0,-6,-2,-14\right\}\)

\(a,x+16⋮x+1\)

\(\left(x+1\right)+15⋮x+1\)

\(15⋮x+1\)

Vì x là stn nên x + 1 > 1

Ta có bảng

Vậy \(x\in\left\{0;2;4;14\right\}\)

a) 2x + 16 chia hết cho x + 1

2x + 2 + 14 chia hết cho x + 1

2.(x + 1) + 14 chia hết cho x + 1

=> 14 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(14) = {1; 2 ; 7 ; 14}

Xét 4 trường hợp ,ta có :

x + 1 = 1 =>x = 0

x + 1 = 2 => x= 1 

x + 1 = 7 = > x = 6 

x + 1 = 14 =>x = 13 

b) x + 11 chia hết cho x + 1

x + 1 + 10 chia hết cho x + 1

=> 10 chia hết cho x + 1

=> x +1 thuộc Ư(10) = {1 ; 2 ; 5 ; 10}

Còn lại giống câu a 

2x+16

=2x+2+14

=2.(x+1)+14 chia hết cho x+1

Mà 2.(x+1) chia hết cho x+1 nên 14chia hết cho x+1

Và x+1=1;2;7;14

Vậy x=0;1;6;13

b)x+11

=x+1+10 chia hết cho x+1

Mà X=1 chia hết cho x+1 nên 10 chia hêts cho x+1

Và x+1=1;2;5;10

Vậy x=0;1;4;9

15 chia hết cho 2x+ 1 2x + 1 thuộc Ư(15) = {1;3;5;15} 2x + 1 = 1 => x= 0 2x+ 1 = 3 => x= 1 2x + 1 = 5 => x = 2 2x + 1= 15 => x = 7 Vậy x thuộc {0;1;2;7} 

a) 15 chia hết cho (2x+1) => 2x+1 thuộc Ư(15)

ta có: Ư(15)={5;3;1;15}

Ta có: 2x+1= 1 thì x=0

Nếu 2x+1=3 thì x= 1

Nếu 2x+1=5 thì x=3

Nếu 2x+1=15 thì x= 7

b) 10 chia hết cho 3x+1 => 3x+1 thuộc Ư(10)

Ta có: Ư(10)={1;5;2;10}

c) Vì x+16 chia hết cho x+1

=> (x+1)+15 chia hết cho x+1

Vì x+1 chia hết cho x+1 => 15 chia hết cho x+1

bạn làm theo cách tương tự như câu a nhé

d) Ta có: x+11 chia hết cho x+1

=> (x+1)+10 chia hết cho x+1

Vì x+1 chia hết cho x+1 => 10 chia hết cho x+1

bạn làm tương tự như câu b nhé

10 chia hết cho 3x + 1

3x + 1 thuộc U(10) = {1;2;5;10}

3x + 1  = 1 => x= 0

3x + 1 = 2 => loại

3x+  1= 5 => loại

3x + 1=  10 => x=  3

x + 16 chia hết cho x + 1

x + 1 + 15 chia hết cho x  + 1

15 chia hết cho x + 1

x + 1 thuộc U(15) = {1;3;5;15}

x + 1 = 1 => x=  0

x + 1 = 3 => x = 2

x + 1 = 5 => x=  4

x+ 1 = 15 => x=  14

d) x +11 chia hết cho x + 1

x  + 1 + 10 chia hết cho x + 1

10 chia hết cho x+  1

x + 1 thuộc U(10) = {1;2;5;10}

x + 1 =  1 => x=  0

x + 1 = 2 => x = 1

x + 1 = 5 => x= 4

x+  1= 10 => x= 9 

Hồ Phú Nhật ơi ! nếu mà làm theo kiểu của bạn thì bị thiếu . phải có đầy đủ chi tiết nha , có kẻ bảng nữa nếu ko thì hỏi tại sao lại ra x = 1, 4 , 9 ?

1. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) ( x + 16 ) chia hết cho ( x + 1 ):

    ( x + 1 + 15 ) chia hết cho ( x + 1 )

    ( x + 1 ) chia hết cho ( x + 1 ); 15 chia hết cho ( x + 1 ).

    Vậy ( x + 1 ) thuộc Ư (15) với ( x + 1 ) phải lớn hơn hoặc bằng 1.

    Ư (15) = { 1; 3; 5; 15 }.

    x + 1 có thể bằng 1; 3; 5 hoặc 15.

    Nếu:

    x + 1 = 1     => x = 0

    x + 1 = 3     => x = 2

    x + 1 = 5     => x = 4

    x + 1 = 15   => x = 14

Kết luận: Nếu x = 0; 2; 4; 14 thì ( x + 16 ) chia hết cho ( x + 1 )

b) ( 4x + 20 ) chia hết cho ( 2x + 1 )

    [ 2. ( 2x + 1 ) + 18 ] chia hết cho ( 2x + 1 )

    2. ( 2x + 1 ) chia hết cho ( 2x + 1 ); 18 chia hết cho ( 2x + 1 ). Vì x thuộc N nên 2x + 1 sẽ lớn hơn hoặc bằng 1 và 2x + 1 là số lẻ.

    Vậy ( 2x + 1 ) thuộc Ư (18)

    Ư (18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18 }.

    Vậy 2x + 1 có thể bằng 1; 3; 9 ( như yêu cầu đã nêu ở trên ).

    2x + 1 = 1     => 2x = 0     => x = 0

    2x + 1 = 3     => 2x = 2     => x = 1

    2x + 1 = 9     => 2x = 8     => x = 4

Kết luận: Nếu x = 0; 1; 4 thì ( 4x + 20 ) chia hết cho ( 2x + 1 )

2. Chứng tỏ abba chia hết cho 11.

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a

                   = ( 1000a + a ) + ( 100b + 10b )

                   = 1001a + 110 b = 11. 91. a + 11. 10 .b

                   = 11. ( 91. a + 10. b )

Vì 11 chia hết cho 11, ( 91. a + 10. b ) thuộc N nên 11. ( 91. a + 10. b ) chia hết cho 11.

Vậy abba chia hết cho 11.

Mình làm có đúng không? Nếu sai sửa giúp mình nhé!

- Bạn làm đúng rồi đó . cho mình nha .

x + 7 chia hết cho x + 1

1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2

4a+1=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

2:

a: 36 chia hết cho 3x+1

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên 3x+1 thuộc {1;4}

=>x thuộc {0;1}

b: 2x+9 chia hết cho x+2

=>2x+4+5 chia hết cho x+2

=>5 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {-1;-3;3;-7}

mà x thuộc N

nên x=3

\(b,A=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\\ A=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\\ A=\left(1+4+4^2\right)\left(1+4^3+...+4^{57}\right)\\ A=21\left(1+4^3+...+4^{57}\right)⋮7\)

a: \(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)

g,x+ 16 chia hết cho x+1

x+1 chia hết cho x+1

=> (x+16)-(x+1) chia hết cho x+1

=> 15 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc ước của 15

=>x +1 ={ ...}

h, tương tự câu g

a, 6 chia hết cho x+1 

=> x+1 thuộc ước của 6

=> x+1 = { 1,2,3,6}

=> x= { ....} tự tính nha

b, x+ 1 thuôch ước của 5

x+1 = { 5,1}

x= { ..}

c, d,e,f tương tự tự làm nhé

a) => (x-1) thuộc U(6) ={+-1;+-2;+-3;+-6} rồi lập bảng giải lần lượt nha

b) c) d) e) f) tương tự

g) x+16 chia hết cho x+1 hay x+1+15 chia hết x+1 => 15 chia hết cho x+1 và giải tương tự các câu trên

h) tương tự g

k mik nha, tks~

Câu 1: 

Ta có: 1/  x + 14 chia hết cho 7 mà 14 chia hết cho 7  => x chia hết cho 7  => x \(\in\)B (7)

2/   x - 16 chia hết cho 8 mà 16 chia hết cho 8  => x chia hết cho 8  => x \(\in\)B (8)

3/   54 + x chia hết cho 9 mà 54 chia hết cho 9  => x chia hết cho 9  => x \(\in\)B (9)

Từ 1/ ; 2/ ; 3/ ta có: x \(\in\)BC (7 ; 8 ; 9)

Mà: x bé nhất  => x = BCNN (7 ; 8 ; 9) = 504

Vậy x = 504 

mình cần cách trình bày vì cô giáo chưa dạy mình cách trình bày dạng này

Câu 1:

a) Vì 14 chia hết cho 7 => x chia hết cho 7

=> x={0;7;14;21;28;.........}

b) Vì 16 chia hết cho 8 => x chia hết cho 8

=> x={0;8;16;24;32;40;.......}

c) VÌ 54 chia hết cho 9 => x chia hết cho 9

=> x={0;9;18;27;36;45;..............}

Câu 2:  tịt