Cho tam giác ABC và 1 điểm I thuộc miền trong của tam giác.
1.Chứng tỏ AI,BI,CI theo thứ tự cắt các cạnh BC,CA,AB tại các điểm D,E,F.
2. Trên hình vẽ có bao nhiêu tam giác tạo thành?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh:a)
A
K
B
D
H
A
D
C
;
b)
A
F...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh:
a) A K B D = H A D C ;
b) A F B F + A E C E = A I I D .
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng
A
F
F
B
+
A
E
E
C
bằng tỉ số nào dưới đây? A.
A
I
A
D
B. ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng A F F B + A E E C bằng tỉ số nào dưới đây?
A. A I A D
B. A I I D
C. B D D C
D. D C D B
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CF, BE lần lượt tại H, K
AH // BC nên theo định lí Talet ta có: A F F B = A H B C
AK //BC nên theo định lí Talet ta có: A E E C = A K B C
Suy ra A F F B + A E E C = A H B C + A K B C = H K C B hay A F F B + A E E C = K H B C (1)
Lại có: AH // DC nên theo định lí Talet ta có: A I I D = A H D C
AK // BD nên theo định lí Talet ta có: A I I D = A K B D
Do đó A I I D = A H D C = A K B D (2)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau A H D C = A K B D = A I + A K D C + B D = H K B C (3)
Từ (2) và (3) suy ra A I I D = H K B C (4)
Từ (1) và (4) suy ra A F F B + A E E C = A I I D
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = 1/3 AB, BE = 1/3 BC, CF + 1/3 CA. Các đoạn thẳng AE,BF,CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng 1/7 diện tích tam giác ABC
À chỗ CF + 1/3 CA chỉnh sửa dấu "+" thành dấu"=" ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E...
Đọc tiếp
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E. MO cắt PQ ở D. Chứng minh1) tứ giác AMBD nội tiếp2) Ba điểm M,Q,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân (ABAC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI CA. Câu 1: Chứng minh TAM GIÁC ABD TAM GIÁC ICE và AB+ACAD+AECâu 2: TỪ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BMCN.Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân (AB=AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
Câu 1: Chứng minh TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC ICE và AB+AC<AD+AE
Câu 2: TỪ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.
Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
1 cho tam giác abc có 3 góc nhọn.kẻ các đường cao AH,BI,CK.Tính tỉ số diện tịhs các tam giác HIK và ABC2 cho tam giác nhọn abc.Trên các cạnh AB,BC,CA ta lấy theo thứ tự 3 điểm M,N,P sao cho frac{AM}{AM}frac{BN}{BC}frac{CP}{CA}frac{1}{4}.Gọi S là diện tích tam giác abc, D là giao điểm của AN và CM,E là giao điểm của AN và BP,F là giao điểm của BP và CM.Tính theo S, diện tích của a)tam giác MNPb)tam giác DEF3.cho tam giác nhon abc và 1 điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D,E,F theo thứ tự là h...
Đọc tiếp
1 cho tam giác abc có 3 góc nhọn.kẻ các đường cao AH,BI,CK.Tính tỉ số diện tịhs các tam giác HIK và ABC
2 cho tam giác nhọn abc.Trên các cạnh AB,BC,CA ta lấy theo thứ tự 3 điểm M,N,P sao cho \(\frac{AM}{AM}=\frac{BN}{BC}=\frac{CP}{CA}=\frac{1}{4}\).Gọi S là diện tích tam giác abc, D là giao điểm của AN và CM,E là giao điểm của AN và BP,F là giao điểm của BP và CM.Tính theo S, diện tích của
a)tam giác MNP
b)tam giác DEF
3.cho tam giác nhon abc và 1 điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D,E,F theo thứ tự là hình chiếu của P trên các cạnh BC,CA,AB
a)chứng minh BD2+DC2=\(\frac{BC^2}{2}\).
b)xác định vị trí điểm P trong tam giác abc để tổng DC2+EA2+FB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2a. Theo đầu bài ta có hình:
Nhìn hình ta thấy: SMNP = SABC - ( SMBN + SAMP + SPNC )
1) Do BN = 1/4 BC => SABN = 1/4 SABC
Do AM + MB = AB mà AM = 1/4 AB => MB = 3/4 AB => SMBN = 3/4 SABN
=> SMBN = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC
2) Do AM = 1/4 AB => SAMC = 1/4 SABC
Do CP + PA = CA mà CP = 1/4 CA => PA = 3/4 CA => SAMP = 3/4 SAMC
=> SAMP = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC
3) Do CP = 1/4 CA => SPBC = 1/4 SABC
Do BN + NC = BC mà BN = 1/4 BC => NC = 3/4 BC => SPNC = 3/4 SPBC
=> SPNC = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC
Từ 1), 2), 3) và phép tính trên suy ra SMNP = SABC - ( 3/16 SABC + 3/16 SABC + 3/16 SABC ) = 7/16 SABC
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn có thể giúp mình tất cả các bài còn lại đc ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, F thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD=1/3*AB, BE=1/3*BC, CF=1/3*CA. Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng 1/7 diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A (có ABAC góc A tù) trên cạnh BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD CE trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI C câu 1 a) chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác ABC b) AB + AC AB + AE câu 2 từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB;AI theo thứ tự tại M; N Chứng minh BM CN câu 3 Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (có AB=AC góc A tù) trên cạnh BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = C
câu 1 a) chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác ABC
b) AB + AC< AB + AE
câu 2 từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB;AI theo thứ tự tại M; N Chứng minh BM = CN
câu 3 Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
đây e ơi https://olm.vn/hoi-dap/question/541217.html
Đúng 0
Bình luận (1)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
1 ) Cho tam giác ABC. Vẽ các Tam giác đều ABM và ACN ra phía ngoài tam giác ABC. Gọi D ; E ; F lần lượt là trung điểm của BC ; AM ; AN
Chứng minh : Tam giác DEF đều
2) Cho tam giác ABC và M tùy ý trong tam giác. Gọi D ; E ; F thứ tự trung điểm BC ; CA ; AB. Gọi H ; I ; K thứ tự là điểm đối xứng của M qua D ; E ; F
Chứng minh : AH ; BI ; CK đồng quy tại 1 điểm.
Em tham khảo bài 2 tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)