Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng A F F B + A E E C  bằng tỉ số nào dưới đây?

A.  A I A D

B.  A I I D

C.  B D D C

D.  D C D B

Cao Minh Tâm
15 tháng 12 2018 lúc 10:12

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CF, BE lần lượt tại H, K

AH // BC nên theo định lí Talet ta có:  A F F B = A H B C

AK //BC nên theo định lí Talet ta có:  A E E C = A K B C

Suy ra A F F B + A E E C = A H B C + A K B C = H K C B hay A F F B + A E E C = K H B C  (1)

Lại có: AH // DC nên theo định lí Talet ta có:  A I I D = A H D C

AK // BD nên theo định lí Talet ta có:  A I I D = A K B D

Do đó A I I D = A H D C = A K B D  (2)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau A H D C = A K B D = A I + A K D C + B D = H K B C  (3)

Từ (2) và (3) suy ra A I I D = H K B C  (4)

Từ (1) và (4) suy ra  A F F B + A E E C = A I I D

Đáp án B


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Anh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyên công quyên
Xem chi tiết
Cris devil gamer
Xem chi tiết
Hồ ngọc hân
Xem chi tiết
Lãnh Hàn Thần
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Bảo Tiên
Xem chi tiết