Cho \(\Delta\)ABC , M là trung điểm của AB. Cho MD\(\perp\) AB , \(ME\perp AC\). Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I và K sao cho D là trung điểm của BI , E là trung điểm của CK .Chứng minh 4 điểm B,I,C,K cùng nằm trên 1 đường tròn
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC: gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB.Trên tia đối của MB và NC lấy các điểm D và E sao cho MB=MD ; NE=NC. Chứng minh là trung điểm của DE
Mọi người giải giúp mình với nhé! Cảm ơn ạ^_^1.Cho đường tròn tâm O Đường kính AB và 1 dây AC bằng bán kính đường tròn tính các góc của tam giác ABC2.Cho tam giác ABC và M trung điểm BC VẼ MD vuông AB và ME vuông AC Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D trung điểm BI E trung điểm CK Chứng minh rằng 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Đọc tiếp
Mọi người giải giúp mình với nhé! Cảm ơn ạ^_^
1.Cho đường tròn tâm O Đường kính AB và 1 dây AC bằng bán kính đường tròn tính các góc của tam giác ABC
2.Cho tam giác ABC và M trung điểm BC VẼ MD vuông AB và ME vuông AC Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D trung điểm BI E trung điểm CK Chứng minh rằng 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Câu 1
Xét tam giác OAC ta có
AC = OA = OC ( gt )
=> tam giác OAC là tam giác đều
=>\(\widehat{CAB}=60^0\)
\(\widehat{ACB}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> \(\widehat{ABC}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
Vậy ..............
P/s hình hơi xấu thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2 )
Xét tam giác vuông KCB , ta có :
EC = EK ( gt )
MB = MC ( gt)
=>EM là đường trung bình của tam giác KCB
=> \(\widehat{BKC}=\widehat{MEC}=90^0\)
Chứng minh tương tự : Xét tam giác ECB
=> \(\widehat{CIB}=\widehat{MPB}=90^0\)
Xét tứ giác BIKC , ta có:
\(\widehat{BKC}\)và \(\widehat{BIC}\)cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ )
=> Tứ giác BIKC nội tiếp đường tròn
=> 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn
P/ s hình tự vẽ , tham khảo bài làm nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 9 2018 lúc 9:12
Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng MN tại D và E. Các tia AD, AE cắt đường thẳng BC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng:
a,\(BD\perp AP;BE\perp AQ\)
b, B là trung điểm của PQ
c, AB=DE
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho △ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF=NB. a) AE=BC b) Chứng minh AF//BC C) Chứng mịn 3 điểm E , A , F thẳng hàng D) Chứng minh A là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC có AB = 5 cm ; AC = 9 cm ; BC = 12 cm . Gọi E là trung điểm của AB; D là trung điểm của AC . Trên tia CE lấy điểm M ; Trên tia BD lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CM ; D là trung điểm của BN. Tính MN =?
Trả lời = tick
Bạn ghi đề sai rồi
Trên tia DB lấy N, EC lấy M mới đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 5 cm ; AC = 9 cm ; BC = 12 cm . Gọi E là trung điểm của AB; D là trung điểm của AC . Trên tia CE lấy điểm M ; Trên tia BD lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CM ; D là trung điểm của BN. Tính MN =?
Trả lời = tick
Cho tam giác ABC có góc b va góc c nhọn. Trên tia đối AB lấy D sao cho AB=AD,Trên tia đối tia AC lấy E sao cho AE = AC
a) CM BE=CD
b) Gọi M là TRung điểm của BE và N là trung điểm của CD. CM M, A, N thẳng hàng.
c)Ã là taia bất kì nằm giữa 2 tia AB và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax. Xác định vị trí của Ax để tổng BH + CK có GTLN.