a) Giả sử \(x\)\(\ne\)\(\pm\)\(y\)thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{y}{x+y}\)\(+\)\(\frac{2y^2}{x^2+y^2}\)\(+\)\(\frac{4y^4}{x^4+y^4}\)\(+\)\(\frac{8y^8}{x^8-y^8}\)\(=\)\(4\)
Chúng minh rằng: 5y = 4x
b) Cho 2 số dương a,b thỏa mãn \(a-b\)\(=\)\(a^3\)\(+\)\(b^3\). Chứng minh rằng \(a^2\)\(+\)\(b^2\)\(< 1\)
c) cho a,b,c,d \(\in\)\(ℤ\)thảo mãn \(a^3\)\(+\)\(b^3\)\(=\)\(2\left(c^3-8d^3\right)\). Chứng minh rằng: \(a+b+c+d\)chia hết cho 3