Ta có A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰

2A = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²¹

2A - A = ( 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²¹ ) - (  2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰ )

⇒ A + 4 = 2²¹ - 2² + 4 = 2²¹ - 4 + 4 = ( 2⁴ )⁵ . 2 = ( ...6 )⁵ . 2 = ( ...6 ) . 2 = ( ...2 )

Vì không có số chính phương nào có tận cùng là chữ số 2 nên A + 4 không phải là số chính phương

2A=2³+2⁴+...+2²¹

2A-A=2²¹-2²

A=2²¹-2²

2²¹-2²=(2⁴)⁵.2-4=(..........6).2-4=(..............2)-4=..............8

Vì có chữ số tận cùng là 8 nên ko phải là số chính phương 

tick nha

Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+.....+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90}$

$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$

$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+....+3^{87})$

$=13+40(3^3+....+3^{87})=3+10+40(3^3+...+3^{87})$ chia $5$ dư $3$

$\Rightarrow A$ không là scp.

A=3+3^2+3^3+...+3^20+3^30.

3A=3^2+3^3+3^4+...+3^21+3^31

2A=3^31-3SUY RA a khong phai la so chinh phuong

Ta có A chia hết cho 3

Nếu A là số chính phương thì A chia hết cho 3².Mà A ko chia hết cho 3²=>A ko là số chính phương

bài 1 

a,có

b,ko là chính phương

\(A=2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\)

\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{21}-2^2\)

\(\Rightarrow A+4=2^{21}-4+4\)

\(\Rightarrow A+4=2^{21}=\left(2^{10}\right)^2.2\)

Lại có: \(\left(2^{10}\right)^2\) là số chính phương, nhưng \(2\)không là số chính phương. Nên: \(\left(2^{10}\right)^2\) không là số chính phương

Vậy: \(A+4\) không là số chính phương.

A=2^2+2^3+2^4+....+2^20. 
=>2A=2^3+2^4+....+2^21 
=>2A-A=2^3+2^4+....+2^21-(2^2+2^3+2^4+.... 
=>A=2^21- 2^2 
=>A+4=2^21- 2^2+4=2^21=2^20.2=(2^10)^2.2 
vi (2^10)^2 la số chínhp nen (2^10)^2.2 ko la so chinhp
=)A=4 ko la scp