a) ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow4x=3y\)

\(D=\frac{4x-5y}{3x+4y}=\frac{3y-5y}{3y+4y-x}=\frac{-2y}{7y-x}=\frac{-2y}{7y-y3:4}\)

\(=\frac{-2y}{\frac{25}{4}y}=-2y:\left(\frac{25}{4}y\right)=-\frac{8}{25}\)

b) ta có: M=3x.(x-y) chia hết cho 11

N = y² - x² = y² - xy - x² + xy = y.(y-x) - x.(x-y) = (y-x).(y+x) = - (x-y).(y+x) chia hết cho 11

=> M-N chia hết cho 11 (đpcm)

a. Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bài 1 :

Ta có : \(15x^4y^n.\left(-2x^5y^9\right)=30x^9y^{17}\)

=> \(15x^4.\left(-y\right)^n.\left(-2\right).\left(-x\right)^5.\left(-y\right)^9=30\left(-x\right)^9.\left(-y\right)^{17}\)

=> \(30\left(-x\right)^9.\left(-y\right)^{n+9}=30.\left(-x\right)^9\left(-y\right)^{17}\)

=> \(\left(x\right)^9.\left(-y\right)^{n+9}=\left(-x\right)^9\left(-y\right)^{17}\)

=> \(x^9y^{n+9}=x^9y^{17}\)

- TH₁ : \(x,y=0\)

=> \(0^{n+9}=0^{17}\) ( Luôn đúng \(\forall n\) )

=> \(n\in R\)

- TH₂ : \(x,y\ne0\)

=> \(y^{n+9}=y^{17}\)

=> \(n+9=17\)

=> \(n=8\)

Nguyễn Ngọc Lộc Nguyễn Lê Phước Thịnh?Amanda?Trần Quốc KhanhPhạm Lan HươngNatsu Dragneel 2005Trung NguyenNo choice teenPhạm Thị Diệu HuyềnTrên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng giúp em với ạ

\(2a,\) Ta xét tích ba đơn thức sau:

\(\left(\frac{1}{5}x^6y^4\right)\left(\frac{5}{7}x^2y^5\right)\left(\frac{7}{13}x^{10}y^{11}\right)=\frac{1}{13}x^{18}y^{20}>0\forall x,y\ne0\)

\(\RightarrowĐpcm\)

\(b,\) Ta có: \(\left(-\frac{2}{7}x^5y^3\right)\left(\frac{-1}{2}x^4y\right)\left(\frac{-7}{15}x^{13}y^6\right)=-\frac{1}{15}x^{12}y^{20}< 0\forall x,y\ne0\)

\(\RightarrowĐpcm\)

bạn giải đi bạn

Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)

Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:

\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)

\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)

 B=(4x-9)/(3x+y)-(4y+9)/(3y+x) 
= [4x-(x-y)]/(3x+y) - [4y+(x-y)]/(3y+x) 
= (4x-x+y)/(3x+y) - (4y+x-y)/(3y+x) 
= (3x+y)/(3x+y) - (3y+x)/(3y+x) 
= 1 - 1 = 0

x - y = 9 => x = 9 + y thay vào B ta được :

\(B=\frac{4\left(9+y\right)-9}{3\left(9+y\right)+y}-\frac{4y+9}{3y+9+y}=\frac{36+4y-9}{27+3y+y}-\frac{4y+9}{4y+9}=\frac{27+4y}{27+4y}-\frac{4y+9}{4y+9}=1-1=0\)

Vậy B = 0

\(M-N=3x\left(x-y\right)-\left(x^2-y^2\right)\)

\(M-N=\left(x-y\right)\left(3x-1\right)⋮11\)

Vậy \(\left(M-N\right)⋮11\)

1. Để \(A_{min}\)thì \(x^4_{min}\)và \(2.x^2_{min}\) => \(x_{min}\) => \(x=0\)

Thay x vào ta có:\(A_{min}=0^4+2.0^2-7\)

\(A_{min}=0+0-7\)

\(A_{min}=-7\)

2. Ta có điểm M(1;5) => y=5;x=1

Thay x=1;y=5 vào ta có: \(5=a.1\)

=> a=5

4. Ta có: \(\frac{4x-9}{3x+y}-\frac{4y+9}{3y+x}=\frac{4x-\left(x-y\right)}{3x+y}-\frac{4y+\left(x-y\right)}{3y+x}\)

\(=\frac{4x-x+y}{3x+y}-\frac{4y+x-y}{3y+x}\)

\(=\frac{3x+y}{3x+y}-\frac{3y+x}{3y+x}\)

\(=1-1\)

\(=0\)

ban co bi gi ko lam thi phai cho mot it $ chu neu ko con lau ma lam cho

1)-7

2)5

3)-49

4)0