a. Xét hệ : \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2x+\left(m-1\right)y=\left(m-1\right)\left(3m-4\right)\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m\left(m-2\right)x=\left(m-2\right)\left(3m-2\right)\left(1\right)\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)

Hệ có vô số nghiệm <=> (1) có vô số nghiệm m - 2 = 0 <=> m = 2

Vậy m = 2 thì hệ đã cho có vô số nghiệm

b) 

Xét hệ : \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2x+\left(m-1\right)y=\left(m-1\right)\left(3m-4\right)\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m\left(m-2\right)x=\left(m-2\right)\left(3m-2\right)\left(1\right)\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)

Hệ đã cho có nghiệm duy nhất <=> (1) có nghiệm  duy nhất m \(\ne\)0 và m \(\ne\)2

Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{\left(m-2\right)\left(3m-2\right)}{m\left(m-2\right)}=\frac{3m-2}{m}\\y=\frac{m-2}{m}\end{cases}}\)

Ta có: x + y = 3 Hay \(\frac{3m-2}{m}+\frac{m-2}{m}=3\)

<=> \(\frac{4m-4}{m}=3\) <=> 4m - 4 = 3m <=> m = 4 (TM)

Vậy m = 4 thì thỏa mãn đề bài

xác định chủ ngữ vị ngữ câu :tớ ko biết việc này vì cậu chẳng nói với tớ  bạn nào biết ko

ffhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

\(\left(1\right)\Rightarrow-8\)\(<\)\(x<1\)

giải \(\left(2\right)\):

\(\left(2\right)\Rightarrow m^2x>3m+4\)

\(m=0\):         \(\left(2\right)\) vô nghiệm  \(\rightarrow\) hệ đã cho vô nghiệm

\(m\ne0\):        \(\left(2\right)\Rightarrow\) \(x>\frac{3m+4}{m^2}\)

trong trường hợp này hệ vô nghiệm \(\Rightarrow\)

\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}m\ne0\\\frac{3m-4}{m^2}\ge1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}m^2-3m-4\le0\\m\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}-1\le m\le4\\m\ne0\end{cases}\)

vậy \(-1\le m\le4\) là giá trị cần tìm

Lười làm lắm cứ xét từng khoản là được

Đầu tiên giải bất thứ nhất

Ở bất thứ 2 xét 2 trường hợp

- TH 1: \(m\le0\)

- TH2: \(m>0\)

   + \(\hept{\begin{cases}m-x^2>0\\x+m< 0\end{cases}}\)

   +\(\hept{\begin{cases}m-x^2< 0\\x+m>0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\left(1\right)\\mx-y=m^2-2\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\Rightarrow y=-m^2+2+mx\)

Thay (1) => \(\left(m+1\right)x+m\left(-m^2+2+mx\right)=2m-1\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+m+1\right)x-m^3+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{m^3-1}{m^2+m+1}=m-1\)

\(\Rightarrow y=-m^2+2+m\left(m-1\right)=-m^2+2+m^2-m=2-m\)

Ta có: (m-1)(2-m)=-m²+3m-2=\(-\left(m-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Dấu "=" <=> \(m=\frac{3}{2}\)

Vậy \(m=\frac{3}{2}\)hpt có nghiệm duy nhất

tks bạn