Cho tam ABC, M là trung điểm BC, I là trung điểm AM ,CI cắt AM
CM
a)\(AD=\frac{1}{2}BD\)
b)\(ID=\frac{1}{4}CD\)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia CI cắt AB tại D. Chứng minh:
a. \(AD=\frac{1}{2}BD\)
b. \(ID=\frac{1}{4}CD\)
Gọi E là trung điểm BD
=> DE = EB (1)
Tam giác DBC có: E là trung điểm BD (theo cách vẽ)
M là trung điểm BC (gt)
=> EM là đường trung bình của tam giác DBC
=> EM // CD (t/c đường tb của tam giác)
Tam giác AEM có: I là trung điểm AM (gt)
DI // EM (vì EM // CD mà I thuộc CD)
=> D là trung điểm AE
=> AD = DE (2)
Từ (1),(2) => AD = DE = EB
Mà BD = DE + EB
BD = 2 DE (vì DE = EB)
=> BD= 2 AD (vì AD = DE) hay AD=1/2 BD
=> đpcm
CÁCH 2 nek!!
Từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx)
AI =IM (gt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> AD =DH (1)
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx)
BM = MC (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> DH = HB (2)
từ (1) và (2) => AD = DH = HB
=> AD=1/2 DB hay BD = 2AD => đpcm
a) Lấy K là trung điểm BD
Xét △BDC có:
KB=KD (K: trđ BD)
MB=MC (M: trđ BC)
\(\Rightarrow\)MK là đường trung bình △BDC
\(\Rightarrow\)MK//DC
Xét △AKM có:
DI//KM
IA=IM (I: trđ AM)
\(\Rightarrow\)DA=DK
Mà DK=KB
\(\Rightarrow\)DA=DK=KB
\(\Rightarrow\)AD=1/2BD
\(\Rightarrow\)đpcm
b) Xét △AKM có:
DA=DK (cmt)
IA=IM (I: trđ AM)
\(\Rightarrow\) DI là đường trung bình △AKM
\(\Rightarrow\)ID=1/2KM
Có MK là đường trung bình △BDC
\(\Rightarrow\)KM=1/2DC
\(\Rightarrow\)2ID=1/2DC
\(\Rightarrow\)ID=1/4DC
\(\Rightarrow\)đpcm
cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia CI cắt cạnh AB ở D. Chứng minh rằng:
a) AD = 1/2 BD
b) ID = 1/4 CD
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia CI cắt cạnh AB ở D.Chứng minh rằng :
a, AD=1/2 BD
b, ID =1/4 CD
-từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx)
AI =IM (gt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> AD =DH (1)
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx)
BM = MC (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> DH = HB (2)
từ (1) và (2) => AD = DH = HB
=> AD=1/2 DB
b) ta có:DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> DI=1/2 HM (3)
HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> HM=1/2 DC (4)
từ (3) và (4) => DI =1/2 HM
= 1/2 nhân 1/2 DC
= 1/4 DC
Bạn ơi phải là đường trung trực mới đúng ko phải trung bình đâu
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia CI cắt cạnh AB tại D. Chứng minh
a) AD = 1/2 BD
b) ID = 1/4 CD
Cho tam giác ABC ,M là trung điểm BC,I là trung điểm M .Tia CI cắt AB ở D.CMR:
aAD = \(\frac{1}{2}\)BD
b)ID=\(\frac{1}{4}\)CD
từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx)
AI =IM (gt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> AD =DH (1)
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx)
BM = MC (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> DH = HB (2)
từ (1) và (2) => AD = DH = HB
=> AD=1/2 DB hay BD = 2AD => đpcm
câu b chưa lm đc. SORRY
Cho tam giác ABC ,M là trung điểm BC, I là trung điểm AM. CI giao AB tại D. Chứng minh :
a/AD=1/2 *BD
b/ID=1/4*CD
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. I là trung điểm của cạnh AM. Tia CI cắt cạnh AB ở D . Chứng minh
a, AD = 1/2 BD
b, ID = 1/4 CD
a) Gọi K là trung điểm của BD
Xét ΔDBC có
K là trung điểm của BD(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: KM là đường trung bình của ΔDBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒KM//DC và \(KM=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay KM//DI
Xét ΔAKM có
I là trung điểm của AM(gt)
ID//KM(cmt)
Do đó: D là trung điểm của AK(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
⇒AD=DK(hai cạnh tương ứng)
mà \(DK=\dfrac{BD}{2}\)(K là trung điểm của BD)
nên \(AD=\dfrac{1}{2}\cdot BD\)(đpcm)
b) Xét ΔAKM có
D là trung điểm của AK(cmt)
I là trung điểm của AM(gt)
Do đó: DI là đường trung bình của ΔAKM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒\(DI=\dfrac{KM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà \(KM=\dfrac{DC}{2}\)(cmt)
nên \(DI=\dfrac{DC}{2}:2=\dfrac{1}{4}\cdot DC\)(đpcm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, I là trung điểm AM. Tia CI cắt cạnh AB ở D. Chứng minh:
a) AB= 1/2 BD
b) ID= 1/4 CD
ai làm ơn làm phước tick cho mk vài cái cho lên 160 điểm hỏi đáp với
Cho tam giác ABC.M là trung điểm của BC ,I là trung điểm của AM .Tia CI cắt AB tại D .CMR
a)AD=\(\frac{1}{2}\)BD
b)ID=\(\frac{1}{4}\)CD