Giải phương trình:
\((\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{13.15})(x-1)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI
Giải phương trình:
\(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}+\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}+\frac{x-15}{17}=15\)
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI
Giải phương trình
\(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\right).\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
\(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{13.15}\right)\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{13.15}\right)\left(x-1\right)=\frac{6}{5}x-\frac{14}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\left(x-1\right)=\frac{6}{5}x-\frac{14}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{15}\right)\left(x-1\right)=\frac{6}{5}x-\frac{14}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{14}{15}\left(x-1\right)=\frac{6}{5}x-\frac{14}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{14}{15}x-\frac{14}{15}=\frac{6}{5}x-\frac{14}{15}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{4}{15}x=\frac{28}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Giải phương trình: \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\right)\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
Giải phương trình: \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\right)\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
Tính:
A = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}\)
B = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
Các bạn giúp mình với, mình đang cần lắm.
Ta có:
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)
\(=1-\frac{1}{51}=\frac{50}{51}\)
\(\Rightarrow A=\frac{50}{51}:2=\frac{25}{51}\)
Cho \(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
Chứng tỏ a chia hết cho 7.
Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp. Giải chi tiết giùm mình rồi mình tick cho.
a/b= (1+1/6) + (1/2+1/5) + (1/3+1/4)
a/b= 7/6 + 7/10 + 7/12
a/b= 7(1/6+1/10+1/12)
Vì 6x10x12 khong la boi so cua 7 => a/b chia het cho 7 <=> a chia het cho 7 (dpcm)
giải phương trình sau
a)\(\frac{x+1}{2}+\frac{x-2}{4}=1-\frac{2\left(x-1\right)}{3}\)
b)\(\frac{5x-1}{6}+x=\frac{6-x}{4}\)
c)\(\frac{5\left(1-2x\right)}{3}+\frac{x}{2}=\frac{3\left(x-5\right)}{4}-2\)
làm giúp mình với mình cần gấp cảm ơn các bạn nhiều
a, Ta có : \(\frac{x+1}{2}+\frac{x-2}{4}=1-\frac{2\left(x-1\right)}{3}\)
=> \(\frac{6\left(x+1\right)}{12}+\frac{3\left(x-2\right)}{12}=\frac{12}{12}-\frac{8\left(x-1\right)}{12}\)
=> \(6\left(x+1\right)+3\left(x-2\right)=12-8\left(x-1\right)\)
=> \(6x+6+3x-6=12-8x+8\)
=> \(17x=20\)
=> \(x=\frac{20}{17}\)
b, Ta có : \(\frac{5x-1}{6}+x=\frac{6-x}{4}\)
=> \(\frac{5x-1+6x}{6}=\frac{6-x}{4}\)
=> \(4\left(11x-1\right)=6\left(6-x\right)\)
=> \(44x-4-36+6x=0\)
=> \(\)\(50x=40\)
=> \(x=\frac{4}{5}\)
c, Ta có : \(\frac{5\left(1-2x\right)}{3}+\frac{x}{2}=\frac{3\left(x-5\right)}{4}-2\)
=> \(\frac{20\left(1-2x\right)}{12}+\frac{6x}{12}=\frac{9\left(x-5\right)}{12}-\frac{24}{12}\)
=> \(20\left(1-2x\right)+6x=9\left(x-5\right)-24\)
=> \(20-40x+6x-9x+45+24=0\)
=> \(43x=89\)
=> \(x=\frac{89}{43}\)
Giải các phương trình sau
a) \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\right).\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
b) \(\left(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{10.110}\right)x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)
a) \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\right).\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right).\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{15}\right).\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{15}\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{15}x-\frac{7}{15}=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{15}x-\frac{7}{15}-\frac{3}{5}x+\frac{7}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8}{15}x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Tìm điều kiện của a và b để phương trình: \((a+\frac{3}{5})x+b=0\)
a) Có nghiệm duy nhất
b) Có vô số nghiệm
GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÍNH NHA MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI