Cho tam giác ABC , AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M và vuông góc với BC, cắt đường phân giác góc BAC tại K. Kẻ \(KH\perp AB,KI\perp AC\).
a) Chứng minh : BH=CI
b) Đường thẳng qua B và \(//AC\)cắt IH tại N. Chứng minh tam giác BHN cân
c) Chứng minh : M , H , I thẳng hàng
d) O là giao điểm của IH và AK.
Chứng minh rằng : AK2=OA2+OH2+OI2+OK2.
( Ai làm phần a đúng được 2 tích còn các phần sau khó làm được 6 tích nhé )