A= 3²⁰¹⁹-3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁷-3²⁰¹⁶+...+3³-3²+3-1

3A=3²⁰²⁰-3²⁰¹⁹+3²⁰¹⁸-3²⁰¹⁷+...+3⁴-3³+3²-3

4A=3²⁰²⁰-1

4A+1=3²⁰²⁰

X=2020

Ta có

\(A=3^{2019}-3^{2018}+3^{2017}-3^{2016}+...+3^3-3^2+3-1\)

\(\Rightarrow3A=3^{2020}-3^{2019}+3^{2018}-3^{2016}+....+3^2-3\)

\(\Rightarrow3A+A=4A=3^{2020}-1\)

\(\Rightarrow4A+1=3^x\)

\(\Rightarrow\left(3^{2020}-1\right)+1=3^x\)

\(\Rightarrow3^{2020}=3^x\)

\(\Rightarrow x=2020\)

\(A=3^{2019}-3^{2018}+3^{2017}-2^{2016}+...+3^3-3^2+3-1\)

\(\Rightarrow3A=3^{2020}-3^{2019}+3^{2018}-3^{2017}+...+3^4-3^3+3^2-3\)

\(\Leftrightarrow3A+A=\left(3^{2020}-3^{2019}+3^{2018}-3^{2017}+...+3^4-3^3+3^2-3\right)+A\)

\(\Leftrightarrow4A=3^{2020}-1\)

 \(\Leftrightarrow4A+1=3^{2020}\)

\(\Leftrightarrow x=2020\)

\(\dfrac{1}{3\times9}+\dfrac{1}{9\times15}+\dfrac{1}{15\times21}+\dfrac{1}{21\times27}+...+\dfrac{1}{39\times45}\)
\(=\dfrac{1}{6}\times\left(\dfrac{6}{3\times9}+\dfrac{6}{9\times15}+\dfrac{6}{15\times21}+\dfrac{6}{21\times27}+...+\dfrac{6}{39\times45}\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{39}-\dfrac{1}{45}\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{45}\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}\times\dfrac{14}{45}\)
\(=\dfrac{7}{135}\)
#AvoidMe

=1/6(6/3*9+6/9*15+...+6/39*45)

=1/6(1/3-1/9+1/9-1/15+...+1/39-1/45)

=1/6*14/45

=14/270=7/135

a) Ta có : 11 = 1 . 11 = 11  . 1

Lập bảng : 

Vậy ...

b) Ta có : 12 = 1. 12 = 12.1 = 2.6 = 6.2 = 3.4 = 4.3

Do 2x + 1 là số lẽ => (2x + 1)(3y - 2) = 1 . 12 = 3.4

Lập bảng :

Vậy...

c ) 1 + 2 + 3 + ........ + X = 55 

<=> ( 1 + X ) x ( X : 2 ) = 55

<=> ( 1 + X ) x \(\frac{X}{2}\) = 55 

<=> \(\frac{\left(1+X\right)\times X}{2}=55\)

\(\Leftrightarrow\frac{X+X^2}{2}=55\)

\(\Leftrightarrow X^2+X=110\)

\(\Leftrightarrow X^2+X-110=0\)

\(\left(a=1;b=1;c=-110\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(\Delta=1^2-4.1.\left(-110\right)\)

\(\Delta=441\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{441}=21\)

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+21}{2.1}=10\) ( nhận )  ( vì 10  là số tự nhiên thuộc N nên nhận ) 

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-21}{2.1}=-11\) ( loại )   ( vì -11 không phải là số tự nhiên , không thuộc N nên loại ) 

Vậy x = 10 

\(a)x\cdot y=11\)

\(x\cdot y=11=1\cdot11=11\cdot1\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}x=11\\y=1\end{cases}}}\)

\(b)(2x+1)(3y-2)=12\)

\(\Rightarrow(2x+1)(3y-2)\inƯ(12)\)

\(\Rightarrow(2x+1)(3y-2)\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Lập bảng :

Vậy : ...

Còn câu c bạn tự làm nhé

là: 1/1 và 3/2

là `1/2`

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(=>\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(=>xy^2-x^2y=xy\)

\(=>xy^2-x^2y-xy=0\)

\(=>x.\left(y^2-xy-y\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2-xy-y=0\end{cases}}\)

Ta thấy \(y^2-xy-y=0\)

\(=>y.\left(y-x-y\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}y=0\left(2\right)\\y-y=0\end{cases}}\)

Từ 1 và 2 => x = y = 0

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(\Rightarrow y-x=1\)

Vậy x,y có dạng \(\hept{\begin{cases}x=y-1\\y=x+1\end{cases}}\)với \(y\ne1;x\ne-1;x\ne0;y\ne0\)

Ta có\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(\Leftrightarrow y-x=1\Rightarrow y=x+1\)

Vậy..................

Ko có giá trị cụ thể nha

x - ( 17 - x ) = x - 7

x - 17 + x = x - 7

x -7 = 2.x - 17

x = 10

\(x=10\)

Ta có: \(x^2\ge0;3\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)

\(\Rightarrow A\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\3\left|y-2\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A = -1 khi x = 0 và y = 2

\(A=x^2+3\left|y-2\right|-1\)

Có \(x^2\ge0;3\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0+0-1=-1\)

Dấu '=" xảy ra khi MinA=-1\(\Leftrightarrow x=0;y=2\)