Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh: AH+BC > AB+AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AD là đường phân giác. Biết AB=15cm; AC=20cm.
a. Tính AC, AH,HB,HC,BD, DC, HD, AD. b. Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K. Chứng minh AI.AK.AC. c. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AKI. d. Tính diện tích và chu vi tứ giác IBCK.
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7
=>BD=75/7cm; CD=100/7cm
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
c: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH
a Chứng minh rằng AH*BC=AB*AC
b Gọi BE là tia phân giác của tam giác ABC,BE cắt tại D
Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBE
c chứng minh rằng Ah*BH=BA*BH
Giúp mình với để tí mình nộp
a)Xét tam giác ABC và tam giác HAC có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\)
chung \(\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g-g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AH\times BC=AB\times AC\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
c) xét △ABE và △HBD có;
=DBH(BE là tia phân giác ABC)
BAE=BHA(=90)
⇒△ABE∼△HBD(g.g)
⇒\(\dfrac{AE}{DH}\)=\(\dfrac{AB}{HB}\)
⇒AE.HB=AB.DH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm ; AC=8cm kẻ đường cao AH
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) chứng minh AH2=HB.HC
c) tính BC ; AH
giúp mik nha mai mik phải nộp rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD
a) cm 1/AB + 1/AD= căn 2/AD
b) vẽ đường cao AH chứng minh AH/AB +AH/AC<=căn 2
Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là tđ của BC. Qua B vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC tại I và K.
a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng EFC.
b, Qua C kẻ đường thẳng song song với IK. b cắt AH, AB tại N,D. Chứng minh NC=ND và HI=HK
c, Gọi G là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AH/HE+BH/HF+CH/HG>6
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 20cm, AH =8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC. E là hình chiếu H trên AB.
a) Chứng minh rằng tam giác ADE đồng giác với tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ADE
Tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH. Kẻ HD _|_ AB, He _|_ AC
a) Chứng minh DE = AH
b) CHứng minh DE cắt AH tại K là trung điểm mỗi đoạn
xét tú giác ADHE có
góc A = góc D = góc E =900
=> ADHE là hình chữ nhật
=> DE=AH (2 đường chéo ) ( tính chất hình chữ nhật )
và DE cắt AH tại K => K là trung điểm ( tính chất hình chữ nhật )
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vẽ HK vuông góc AC, gọi I là trung điểm HK. chứng minh AI vuông góc BC
tra loi duoc cau ni thi khoi phai di hoc luon
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có AB = 3 , AC = 4 , BC = 5 ; đường cao AH. Kẻ HD phan giac AB , HE phan giac AC
a) hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? Tính AH ; Tính chu vi , diện tích tam giác ABC
b) Chứng minh DE = AH
c) Chứng minh DE và AH cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
