Xét các tam giác bằng nhau ΔABC = ΔA'B'C'. Kẻ AH ⊥ BC, A’H’ ⊥ B’C’

Suy ra ΔABC = ΔA'B'C' nên AC = A’C’, ∠C = ∠C'.

Suy ra ΔAHC = ΔA'H'C' (cạnh – huyền – góc nhọn) nên AH = A’H’.

Xét các tam giác bằng nhau \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\).Kẻ \(AH\perp BC,A'H'\perp B'C'\)(hình bs 16)

Suy ra \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\) nên AC=A'C',\(\widehat{C}=\widehat{C'}\)

Suy ra\(\Delta AHC=\Delta A'H'C'\)(cạnh huyền -góc nhọn) nên AH=A'H'

theo giả thiết \(\Delta ABC=\Delta EFG\)\(=>\) góc ABH=góc EFI

và AB=EF

có \(\left\{{}\begin{matrix}AH\\EI\end{matrix}\right.\) là các đường phân giác tương ứng

=>góc BAH= góc FEI

xét tam giác ABH và tam giác EFI có:

góc BAH=góc FEI

AB=EF

góc ABH=góc EFI=>tam giác ABH=tam giác EFI(g.c.c)

=>AH=EI(dpcm)

Gọi đường cao của tam giác ABC là AH

Đường cao của tam giác A'B'C là A'H'

Ta xét được: \(\Delta AHC=\Delta A'H'C\)( cạnh huyền góc nhọn )

gọi đường cao của tam giác ABC là AH : đường cao của tam giác A'B'C' là A'H'.

Xét hai tam giác trên ta được tam giác ABC= tam giác A'B'C' (cạnh huyền- góc nhọn)

^{giúp mình với!}

vì trong 1 tam giác chỉ có 1 đường cao chung

mà 1 cạnh dài,1 cạnh ngắn

nếu cộng thêm đường cao vào vs cạnh dài hơn

và cộng đường cao vào vs cạnh ngắn hơn

thì đương nhiên ta đã ra điều phải chứng minh rùi

mình k giỏi lập luận nên lấy ví dụ cho dẽ hiểu nè:

giả sử đường cao=2cm,cạnh dài=6cm,cạnh ngắn=4cm

tổng đường cao và cạnh dài:2+6=8

tổng đường cao và cạnh ngắn:2+4=6

đều có chung 2,6>4

=>điều phải chứng minh

a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF

AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.

Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD

b) BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm

∆ADE ∽ ∆BFE => \(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{BF}=\dfrac{DE}{FD}\)

=> \(\dfrac{8}{4}=\dfrac{7}{BF}=\dfrac{10}{EF}\)

=> BF = 3,5 cm.

EF = 5 cm.