5²⁹⁹ và 3⁵⁰¹

5²⁹⁹<5³⁰⁰; 3⁵⁰¹>3⁵⁰⁰

5³⁰⁰=(5³)¹⁰⁰=125¹⁰⁰

3⁵⁰⁰=(3⁵)¹⁰⁰=243¹⁰⁰

Vì 243¹⁰⁰>125¹⁰⁰ nên 3⁵⁰¹>5²⁹⁹

Lời giải:

$2^{299}< 2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}$

$3^{201}> 3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}$

$\Rightarrow 3^{201}> 9^{100}> 8^{100}> 2^{299}$

2^299=89401

3^199=7880599

Vậy : 2^299<3^199

tại sao 2^299 và 3^199 bé như thế mà 2^299 là số chẵn mà. nhưng cũng cảm ơn bạn nhé

>

\(\dfrac{15}{31}=\dfrac{4485}{6169}\)

\(\dfrac{100}{299}=\dfrac{3100}{6169}\)

mà 4485>3100

nên \(\dfrac{15}{31}>\dfrac{100}{299}\)

 5^299 < 5^300 = (5^2)^150 = 25^150 

3^501 = (3^3)^167 = 27^167 

=> 27^167 > 25^150 => 3^501 > 5^299

>                                                    

\(3^{299}< 3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\)

\(2^{502}>2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

Vì \(27^{100}< 32^{100}\)nên \(3^{299}< 27^{100}< 32^{100}< 2^{502}\)

thank you