Gọi d=ƯCLN(3n+7;2n+5)

=>6n+14-6n-15 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

Gọi d=ƯCLN(2n+5;3n+7)

=>6n+15-6n-14 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ĐPCM

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 2n + 5 và 3n + 7

⇒ (2n + 5)⋮ d và (3n + 7)⋮ d

⇒ [3(2n + 5) - 2(3n + 7)] = 1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N 

Gọi ƯC ( 2n + 3 ; 3n + 5 ) là d(  d thuộc N* ) 

=> 2n + 3 ⋮ d

=> 3.( 2n + 3 ) ⋮ d

=> 6n + 9 ⋮ d

=> 3n + 5 ⋮ d

=> 2.( 3n + 5 ) ⋮ d

=> 6n + 10 ⋮ d 

=> [ ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vậy 2n+3/ 3n+5 là tối giản. 

Gọi ƯC ( 2n + 3 ; 3n + 5 ) là d(  d thuộc N* ) 

=> 2n + 3 ⋮ d

=> 3.( 2n + 3 ) ⋮ d

=> 6n + 9 ⋮ d

=> 3n + 5 ⋮ d

=> 2.( 3n + 5 ) ⋮ d

=> 6n + 10 ⋮ d 

=> [ ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vậy 2n+3/ 3n+5 là tối giản. 

bn tham khảo bài của bn này nhé: Câu hỏi của donhatha - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM

Đặt \(d=\left(2n+5,3n+7\right)\).

Suy ra 

\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(2n+5\right)-2\left(3n+7\right)=1⋮d\Leftrightarrow d=1\).

Vậy ta có đpcm. 

Gọi d= ƯCLN \((2n+5;3n+7)\)

        =ƯCLN\([3\left(2n+5\right);2\left(3n+7\right)\)

        =ƯCLN\(\left(6n+15;6n+14\right)\)

        =ƯCLN\([(6n+15)-\left(6n+14\right);\left(6n+14\right)]\)

        =ƯCLN\(\left(1;6n+14\right)=1\)

Vậy \(\frac{2n+5}{3n+7}\)là phân số thối giản

Nếu thấy đúng thì cho mk đúng nha!

a)gọi d thộc ƯC ( 2n+5,3n+7)

=> 2n+5chia hết cho d              6n+15chia hết cho d

                                    <=>                                      <=> 6n+15-6n-14c/h cho d<=> 1 c/h cho d<=> d=1;-1

và 3n+7 chia hết cho d            và 6n+14 c/h cho d

=>A là p số tối giản

b) làm tương tự a). ở đây, nhân 2n-5 lên 3 lần rồi lấy 6n-14-kết q vừa tìm đc thì ta đc d=1

a)gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)

=>2n+5​ chia hết cho d và 3n+7 chia hết cho d

=>(2n+5)-(3n+7) chia hết cho d

hay 3(2n+5)-2(3n+7) chia hết cho d

=>d=1

Vì ƯCLN=1. Nên phân số 2n+5/3n+7 là phân số tối giản 

b) làm tương tự như câu a nhé bạn

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!