Chứng minmh rằng. Với mọi số nguyên dương n thì:
\(3^{n-2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chi hết cho 10
Giúp mk ới !!!mk cần gấp
Những câu hỏi liên quan
Chứng minmh rằng. Với mọi số nguyên dương n thì:
\(3^{n-2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chi hết cho 10
Giải giúp nhé!!!
Chứng minh rằng : n( n + 1)(n + 2 ) ( n + 3) chia hết cho 3 và 8 với mọi số nguyên n.
Mk cần gấp lắm ạ
Bạn nào giúp đc thì mk tick nha
Đây là tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)
Mà 24 chia hết cho 3 và 8 nên n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 3 và 8
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng với mọi số nguyên dương ta có (n+2)(n+5) chia hết cho 2
Giúp mk với!! Mk đang cần gấp!! Tks mn nhìu
+nếu n là số chẵn thì n+2 là số chẵn nên chia hết cho 2,suy ra tích trên chia hết cho 2
+nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn,chia hết cho 2,vậy tích trên cx chia hết cho 2
Vậy tích trên chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì
B=3^n+3 - 2^n+3 + 3^n+1 - -2^n+1 chia hết cho 10
giúp mik gấp với
3^n+1 - 2^n+1 nha
gấp quá nên mik nhắn nhầm
Ta có :
B = 3n+3 - 2n+2 + 3n-1 - 2n+1 ( n ∈ N* )
=> B = ( 3n+3 + 3n-1 ) + ( 2n+3 - 2n+1 )
=> B = 3n-1 . ( 34 - 1 ) + 2n+1 . ( 22 + 1 )
=> B = 3n-1 . ( 81 - 1 ) + 2n+1 . ( 4 + 1 )
=> B = 3n-1 . 80 + 2n . 2 . 5
=> B = 3n-1 . 8 . 10 + 2n . 10
=> B = ( 3n-1 . 8 + 2n ) . 10 ⋮ 10 ( do 3n-1 . 8 + 2n ∈ N* với n ∈ N* )
Vậy với mọi số nguyên dương n thì B ⋮ 10
chứng minh rằng :B=[n(n^2-2)^2-n^3]chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z
mong các bạn giúp đỡ mk vs mk đang cần gấp
B=n(n4-4n2+4)-n3 = n5-4n3+4n-n3=n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)=n(n4-n2-4n2+4)=n[n2(n2-1)-4(n2-1)]=n(n2-1)(n2-4)=n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2)
=> B=(n-2)(n-1).n(n+1)(n+2)
Nhận thấy, các số (n-2); (n-1); n; (n+1) và (n+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 2 số là số chẵn và 1 số phải có tận cùng là 5 hoặc 0
=> Số tận cùng của B là 0
=> B chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương thì: 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10.
Các bn giup mk vs ai tra loi dung mk se tick cho
A=3n+2 - 2n+2 +3n-2n
=3n.32 -2n.22+3n-2n
=3n.(32+1) -2n.(22+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.2.5
=3n.10-2n-1.10
=(3n-2n-1).10
=>(3n-2n-1) chia hết cho 10
=>A chia hết cho 10
Chúc bn học tốt !
Đúng 0
Bình luận (0)
Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.
cảm ơnnnnnnnn bn mk đang rất buồn
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mk vs ạ, mk cần gấp lắm
a,C/m rằng: mọi n thuộc tập hợp Z dương thì:
(3^n+2-2^n+2+3^n-2^n)chia hết cho 10
b, c/m: A=(36^38+41^33) chia hết cho 7
c, C/m: 10^2006+53 tất cả chia 9 là một số tự nhiên
1.chứng min 2n^2 .(n+1)-2n (n^2 +n-3) chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
2.chứng minh n(3-2n)-(n-1) (1+4n)-1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
giúp mk vs mk cần gấp TT
Bài 1:
Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
\(=6n⋮6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)
2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
\(3^{n+2} - 2 ^{n+2} + 3 ^{n} - 2^{n}\) chia hết cho 10
3n+2 -2n+2 +3n -2n
=3n .32 -2n .22 +3n -22
=3n(9+)-2n(4-1)
Vì 3n .10 ⋮10
=> 3n .10- 2n .3⋮10
=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10
Đúng 2
Bình luận (1)