Theo như hình vẽ thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và J là giao điểm MI với AO đúng không nhỉ?

Tam giác AMJ vuông tại J nên theo Pitago: \(MJ^2=MA^2-AJ^2\)

Tương tự tam giác vuông MJO: \(MJ^2=MO^2-JO^2\)

Trừ vế theo vế: \(MA^2-AJ^2-MO^2+JO^2=0\) (1)

Tam giác vuông AIJ: \(IJ^2=AI^2-AJ^2\)

Tam giác vuông \(IJO\): \(IJ^2=OI^2-JO^2\)

\(\Rightarrow AI^2-AJ^2-OI^2+JO^2=0\) (2)

Trừ vế (1) và (2): \(MA^2-AI^2-MO^2+OI^2=0\) (3)

Do O là trung điểm BC nên \(IO\perp BC\)

\(\Rightarrow OI^2+OC^2=IC^2\) 

Do M, C cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC \(\Rightarrow OC=OM\)

Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC \(\Rightarrow IC=IA\)

\(\Rightarrow OI^2+OM^2=IA^2\Rightarrow OI^2-IA^2=-OM^2\)

Thế vào (3):

\(MA^2-MO^2-MO^2=0\Rightarrow MA=MO\sqrt{2}=\dfrac{BC\sqrt{2}}{2}\Rightarrow BC=\sqrt{2}MA\)

Em vẽ hình ra được không nhỉ? Hiện tại đang không có công cụ vẽ hình nên không hình dung được dạng câu c

câu C.

Do Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng đó nên gọi tâm đó là I 

=> I là giao điểm của đường thẳng qua M vuông góc AO, và trung trực của BC

Gọi điểm N là giao điểm cả AO và BM

=> tam giác AMO vuông tại M, MN vuông góc AO => \(AM^2\) = AN.AO

AK cắt BM tại G => AN.AO = AG.AK

Chứng minh tứ giác nội tiếp và tam giác đồng dạng  => AG.AK = 2.BN.BI = 2\(BO^2\)

=> \(AM^2=2BO^2=2BC\)

⇒ BC=\(\sqrt{2}\) AM(đpcm) 

5 câu

cách làm thì hông bít

thông cảm nha

hurry up! help me

là câu B đấy bạn

B

C

C

C

A

b

`C`

1D 2C 3B 5B 6B

7C 8D 10D 12B 16B

17A 19C 20B 21C 22A

1.D

2.C

3. B 

5. B

6. B

7. C

8. D

9. B

10. D

12. B

16. B

17. A

18. B

19. C

20. B

21. C

22. A

Bài 4:

Điện trở tương đương :

\(R_{tđ}=\dfrac{U}{V}=\dfrac{12}{0,4}=30\left(\Omega\right)\)

Ta có: \(R_{tđ}=R_1+R_2\Leftrightarrow R_1=R_{tđ}-R_2=30-20=10\left(\Omega\right)\)

A B M N R1 R2 R3

Vì R > R_tđ ⇒ R₁ // R₂ \(\Rightarrow R_{tđ\left(MN\right)}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{30.30}{30+30}=15\left(\Omega\right)\)

Vì R_MN > R_tđ ⇒ R_MN // R₃  \(\Rightarrow R_{tđ\left(AB\right)}=\dfrac{R_{MN}.R_3}{R_{MN}+R_3}=\dfrac{15.30}{15+30}=10\left(\Omega\right)\)

Đó nha, khi qua ko đọc kĩ

Mà cái này có nhiều cách vẽ lắm

14. A

15. D

16. C

17. D

19. B

số nào lớn nhất là bé nhất số nào bé nhất là lớn nhất

Quy đồng : 

\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{\text{1 × 30}}{\text{2 × 30 }}\) = \(\dfrac{30}{60}\)

\(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{\text{2 × 20}}{\text{3 × 20 }}\) = \(\dfrac{40}{60}\)

\(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{\text{3 × 15 }}{4×15}\) = \(\dfrac{45}{60}\)

\(\dfrac{4}{5}\) =\(\dfrac{\text{4 × 12 }}{5×12}\) = \(\dfrac{48}{60}\)

\(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{\text{5 × 10 }}{6×10}\) = \(\dfrac{50}{60}\)

⇒ 30 < 40 < 45 < 48 < 50

\(\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{2}{3}\) < \(\dfrac{3}{4}\) < \(\dfrac{4}{5}\) < \(\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{1}{2}\) ; \(\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{3}{4}\) ; \(\dfrac{4}{5}\) ; \(\dfrac{5}{6}\)