Một điện tích q đặt trong không khí, cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm được mô tả như đồ thị hình bên. Xác định giá trị \(\sqrt{ab}\)
Hai điện tích q 1 = - q 2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 2a.
a) Xác định véc tơ cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một khoảng x.
b) Định giá trị của x (theo a) để cường độ điện trường tại M có giá trị lớn nhất.
a) Các điện tích q 1 v à q 2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ.
Có độ lớn: E 1 = E 2 = k q ε ( a 2 + x 2 )
Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q 1 v à q 2 gây ra là:
E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ.
Có độ lớn: 2 E 1 cos α = 2 . k q ( a 2 + x 2 ) a a 2 + x 2 = 2 k q a ( a 2 + x 2 ) 3 2
b) Theo câu a ta có: E = 2 k q a ( a 2 + x 2 ) 3 2 ; để E có giá trị cực đại thì mẫu số phải có giá trị cực tiểu mà mẫu số có giá trị cực tiểu khi x = 0 tức là M trùng với H.
Hai điện tích q 1 = q 2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 2a.
a) Xác định véc tơ cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một khoảng x.
b) Định giá trị của x (theo a) để cường độ điện trường tổng hợp tai M lớn nhất.
a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:
Có độ lớn: E 1 = E 2 = k q ( a 2 + x 2 ) .
Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q 1 v à q 2 gây ra là:
E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ.
Có độ lớn: E = E 1 cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α = 2 . k q ( a 2 + x 2 ) . x a 2 + x 2 = 2 k q x ( a 2 + x 2 ) 3 2
b) Theo câu a ta có E = 2 k q x ( a 2 + x 2 ) 3 2 = 2 k q a 2 x 2 3 + x 4 3 3 2 .
Để E có giá trị cực đại thì mẫu số phải có giá trị cực tiểu mà mẫu số có giá trị cực tiểu khi a 2 x 2 3 = x 4 3 (theo bất đẳng thức Côsi) ð a 2 = x 2 hay x = a.
Tính được độ lớn cường độ điện trường và mô tả được vectơ cường độ điện trường do một điện tích điểm gây ra tại một điểm trong không gian.
Một điện tích điểm Q không đổi đặt tại điểm O trong không khí. Cường độ điện trường do Q gây ra có độ lớn phụ thuộc vào khoảng cách r như hình vẽ. Gía trị của r 2 là
A. 9cm
B. 2,7cm
C. 1,73cm
D. 3cm
Xét ba điểm theo thứ tự O, M, N nằm trên một đường thẳng trong không khí. Nếu đặt tại O một điện tích điểm Q thì cường độ điện trường của điện tích điểm đó tại M và N lần lượt là 9 V/m và 3 V/m. Nếu đặt điện tích Q tại M thì cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại N có giá trị gần nhất với giá trị
A. 4,1 V/m.
B. 6,1 V/m.
C. 12,8 V/m.
D. 16,8 V/m.
Đặt điện tích điểm Q trong chân không, điểm M cách Q một đoạn r. Biểu thức xác định cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại M là
A. k Q r
B. k Q r 2
C. Q k r
D. k Q 2 r
Đáp án B
+ Biểu thức của cường độ điện trường k Q r 2
Đặt điện tích điểm Q trong chân không, điểm M cách Q một đoạn r. Biểu thức xác định cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại M là
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
+ Biểu thức của cường độ điện trường
Một điện tích điểm Q không đổi đặt tại điểm O trong không khí. Cường độ điện trường do Q qây ra có độ lớn phụ thuộc vào khoảng cách r như hình vẽ. Giá trị r 2 là
A. 40,5 cm
B. 1,5 cm
C. 0,167 cm
D. 4,5 cm
Hai điện tích điểm q1= 2.10^-8, q2= 2.10^-8 đặt tại A và B cách nhau một đoạn 3c trong không khí. Xác định vecto cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại C nằm trên AB, ngoài A và cách A một đoạn 3cm.
\(E_1=\dfrac{kq_1}{r_1^2}=\dfrac{9.10^9.2.10^{-8}}{0,03^2}=...\left(V/m\right)\)
\(E_2=\dfrac{kq_2}{r_2^2}=\dfrac{9.10^9.2.10^{-8}}{0,06^2}=...\left(V/m\right)\)
\(\Rightarrow\sum E=E_1+E_2=...\left(V/m\right)\)