Cho \(\Delta\) ABC có \(\widehat{B}-\widehat{C}=90^o\). Các đường phân giác trong và ngoài của \(\widehat{A}\) cắt BC ở D và E. Chứng minh \(\Delta\) ADE vuông cân
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta\)ABC(\(\widehat{B}\)-\(\widehat{C}\)= 90 độ), Các đường phân giác trong và ngoài của \(\widehat{A}\)cắt BC tại D,E. Chứng minh \(\Delta\)ADE vuông cân
Các bạn cố gắng giúp mik nha, vuông thì chắc ai cx lm đc còn cân thì chắc mất thời gian xíu
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\) = \(90^o\), \(\widehat{B}>\widehat{C}\). K là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt AC tại D. Kẻ AH \(\perp\)BC cắt BD tại E. Chứng minh \(\Delta\)ADE cân
Hình bạn tự vẽ nha!
Ta có:
AH_|_BC(AH là đường cao tam giác ABC)
DK_|_BC(DK là đường trung trực của BC)
=>AH//DK(t/c đường thẳng song song)
=>góc AED=góc EDK(so le trong) (1)
=>góc BEH=góc EDK( 2 góc đồng vị) (2)
Từ (1),(2) suy ra:
góc AED=góc BEH=góc EDK=góc BDK(do E là giao điểm của AH và BD)
Mặt khác:
Xét tam giác BKD và tam giác DKC,có:
DK cạnh chung
BK=KC( K là trung điểm của BC)
góc BKD=góc DKC=1 vuông
=> tam giác BKD=tam giác DKC(c.g.c)
=>BD=DC
=>tam giác BDC cân tại D
Nên góc BDK=góc CDK(t/c tam giác cân) (3)
Lại do: AH//DK
=>góc CDK=góc DAH( 2 góc đồng vị) (4)
Từ (3),(4)=>góc BDK=góc DAH
Mà góc AED=góc BDK( so le trong)
E là giao điểm của BD và AH(gt)
Nên E nằm giữa BD và AH
=>góc DAE=góc DAH=góc AED
=>tam giác ADE cân tại D ( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Delta ABC cân tại A có widehat{A}120 độ . Các tia phân giác của widehat{A} và widehat{C} cắt nhau tại O và cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Tia phân giác góc ngoài tại B của Delta ABC cắt đường thẳng AC tại F. C/minh:a, BOperp BFb, widehat{BDF}widehat{ADF}c, Ba điểm D; E; F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có \(\widehat{A}=120\) độ . Các tia phân giác của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại O và cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Tia phân giác góc ngoài tại B của \(\Delta ABC\) cắt đường thẳng AC tại F. C/minh:
a, \(BO\perp BF\)
b, \(\widehat{BDF}=\widehat{ADF}\)
c, Ba điểm D; E; F thẳng hàng
Cho tam giác đều ABC .Tia phân góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM,BC lần lượt ở N và E. Chứng minh:
a) \(\widehat{ACE}\)=\(\widehat{ABD}\)
b) \(\Delta ABD\)= \(\Delta ECA\)
c) Tam giác ADE là tam giác vuông cân
GIÚP MÌNH NHA
Cho \(\Delta\) ABC có \(\widehat{B}-\widehat{C}=90^o\). Các đường phân giác trong và ngoài của \(\widehat{A}\) cắt BC ở D và E. Chứng minh \(\Delta\) ADE vuông cân
Có: \(AD\perp AE\)(t/c đường phân giác trong và ngoài)\(\Rightarrow\Delta_vADE\) vuông tại A.
Xét tam giác ABE:
\(\widehat{ABC}=\widehat{E}+\widehat{EAB}\)(T/c góc ngoài)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o=\widehat{EAB}+\widehat{E}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o=90^o-\widehat{BAD}+\widehat{E}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=\widehat{E}-\widehat{DAC}\)(AD là p/g trong)
\(\Leftrightarrow\widehat{E}=\widehat{C}+\widehat{DAC}=\widehat{ADE}\)(t/c góc ngoài)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) vuông cân.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho Delta ABC có widehat{A} 90 độ, vẽ tia phân giác widehat{C} cắt AB ở H. Lấy E inBC sao cho CA CEa) Chứng minh DeltaCAH DeltaCEH và HE perp BCb) Kẻ EK perp AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh widehat{HEI}-widehat{HAI}c) Chứng minh HE // AI và widehat{AIE}-widehat{ABC} 90 độ
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CE
a) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BC
b) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)
c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90 độ
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\), gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C, phân giác của\(\widehat{B}\)cắt AC tại D, cắt d tại E, kẻ CH vuông góc với DE. Chứng minh CH là phân giác của \(\widehat{DCE}\)
Mk ko còn thời gian bạn tham khảo nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/92770368985.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Delta ABC có widehat{B} và widehat{C}. Vẽ tia phân giác widehat{B} cắt AC tại D, vẽ tia phân giác widehat{C} cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:a) BD CEb) Delta BEFDelta CDFc) AF là tia phân giác của widehat{BAC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\). Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) \(\Delta BEF=\Delta CDF\)
c) AF là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Cho \(\Delta ABC\). Hai đường phân giác ngoài tại B và C cắt nhau ở M. Đường thẳng vuông góc với AM tại M, cắt AB, Ac tại D và E. Chứng minh \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{BMC}\)
Tz cũng đang định gửi câu hỏi bơ thấy mi đăng luôn =))
Đúng 0
Bình luận (0)