Cho hình vuông ABCD, lấy điểm H thuộc cạnh BC (H không trùng với cả B và C ). Trên ửa mặt phẳng bờ BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK chứng minh rằng DH vuông góc với BK
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC(H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK. a) Chứng mình DH vuông góc với BK. b) Gọi M là giao điểm của DH và BK, N là giao điểm của KH và BD. Chứng mình : DN.BD+KM.BK=DK^2. c) Chứng mình : BH/HC+DM/HM+KH/KN>6
cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC(H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông, dựng hình vuông CHIK
1) CM: DH vuông góc BK
2) Gọi M là giao điểm DH và BK; N là giao điểm của KH và BD. Chứng minh DN.BD+KM.BK=DK2
3) Chứng minh: \(\frac{BH}{HC}+\frac{DH}{HM}+\frac{KH}{HN}>6\)
Online Math là nhất
em yêu em Online Math
Đúng 0
Bình luận (0)
![❄Đờ[̲̅i̲̅]❤Là❤Bể❤K[̲̅h̲̅...](https://hoc24.vn/images/avt/avt2782456_256by256.jpg)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc BC ( H không trùng vs B vs C)
Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa hình vuông ABCD dựng hình vuông CHIK.
1. c/m DH vuông góc BK
2.Gọi M là giao điểm của DH và BK . N là giao điểm của KH và BD...c/m: DN.BD+KM.BK=DK2
2. c/m : \(\frac{BH}{HC}+\frac{DH}{HM}+\frac{KH}{HN}>6\)
Cho hình vuông ABCD và một điểm H thuộc cạnh BC ( H không trùng với B và C ). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK.a) CM: DH vuông góc với BKb) Gọi M là giao điểm của DH và BK; N là giao điểm của KH và BD. CM: MD là tia phân giác của góc NMC.c) CM frac{BH}{HC}+frac{DH}{HM}+frac{KH}{HN}6d) Gọi giao điểm của AK với BC là P. CM : frac{1}{CD^2}frac{1}{AP^2}+frac{1}{AK^2}Các tiền bối giúp mình với ạ :(((P/s đây là bài hình trong đề thi khảo sát toán trường mình...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD và một điểm H thuộc cạnh BC ( H không trùng với B và C ). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK.
a) CM: DH vuông góc với BK
b) Gọi M là giao điểm của DH và BK; N là giao điểm của KH và BD. CM: MD là tia phân giác của góc NMC.
c) CM \(\frac{BH}{HC}+\frac{DH}{HM}+\frac{KH}{HN}>6\)
d) Gọi giao điểm của AK với BC là P. CM : \(\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{AK^2}\)
Các tiền bối giúp mình với ạ :(((
P/s đây là bài hình trong đề thi khảo sát toán trường mình ạ
câu a,b thì mình làm được còn câu c,d thì mình chưa làm ra. Chân thành xin lỗi
a) có \(\widehat{BDC}=45^0\)(ABCD là hình vuông, BD là đường chéo)
\(\widehat{DKN}\left(hay\widehat{DKH}\right)=45^0\)(CHIK là hình vuông và KH là đường chéo)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}+\widehat{DKN}=45^0+45^0=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta DKN\)vuông tại N
\(\Rightarrow KN\perp DN\)
mà \(BC\perp DK\)
KN và BC cắt nhau tại H
suy ra H là trực tâm của tam giác BDK
nên \(DH\perp BK\)
b) Xét \(\Delta DMB\&\Delta KNB\)
có \(\widehat{DMB}=\widehat{KNB}\)=900
\(\widehat{DBK}chung\)
\(\Rightarrow\Delta DMB\)
\(\Delta KNB\)(g-g)
\(\Rightarrow\frac{MB}{NB}=\frac{BD}{BK}\)
từ tỉ số trên ta đễ chứng minh \(\Delta BMN\)\(\Delta BDK\)
cm tương tự ta có \(\Delta CMK\)\(\Delta BDK\)
\(\Rightarrow\Delta BMN\)\(\Delta CMK\)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{CMK}\)
lại có \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMN}+\widehat{DMN}=90^0\\\widehat{CMK}+\widehat{DMC}=90^0\end{cases}}\)(\(DM\perp BK\))
\(\Rightarrow\widehat{DMN}=\widehat{DMC}\)
nên MD là phân giác của \(\widehat{NMC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E bất kì thuộc cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ hình vuông ECFG.
a. Chứng minh DE vuông góc BF;
b. Gọi H là giao điểm của DE và BF, chứng minh ba điểm A, H, G thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC(H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK. a) Chứng mình DH vuông góc với BK.b) Gọi M là giao điểm của DH và BK, N là giao điểm của KH và BD. Chứng mình : DN.BD+KM.BK=DK^2.c) Chứng mình : BH/HC+DM/HM+KH/KN>6
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng
OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng
OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
Cho hình vuông ABCD , M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMHN . Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E, cắt DC ở F
a) Chứng minh rằng BM=ND
b) Chứng minh rằng N;D;C thẳng hàng
c) EMFN là hình gì?
d) Chứng minh DF+BM=FM và chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi vị trí trên BC
a) ABCD là hình zuông
=>\(\widehat{BAM}+\widehat{MAD}=90^0\left(1\right)\)
AMHN hình zuông
=>\(\widehat{NAD}+\widehat{MAD=90^0\left(2\right)}\)
từ 1 zà 2 => góc BAM = NAD
tự xét tam giác AND zà tam giác AMB (c.g.c)
=> BM=ND (dpcm)
b) ABCD là hình zuông
=> góc ADF =90 độ
=> góc ADN+ góc ADF=góc NDC
=>90 độ +90 độ =góc NDc
=> góc NDc =180 độ
=> N,D ,C thẳng hàng (dpcm)
c) gọi là là gia điểm 2 đg chéo AH , MN của hình zuông AMHN
=> O là tâm đối xứng của hình zuông AMHN
=> AH là đường trung trực của đoạn MN , mà E , F thuộc đoạn AH
=> EN=EM zà FM=FN (3)
tự xét tam giác zuông EOM = tam giác zuông FON ( cạnh góc zuông , góc nhọn)
=> EM = NF (dpcm)(4)
từ 3 zà 4
=> EN=EM=FM=FN
=> tứ giác MENF là hình thoi
d) từ 5 => FM=FN=FD+DN
Mà DN=MB(cm câu a)
=> MF=DF+MB
gọi chu zi của tam giác MCF là p zà cạnh hình zuông ABCD là a
=> p=MC+CF+MF=MC+CF+BM+DF=(MC+BM)+(CF+DF)=BC+CD=a+a=2a
hình zuông ABCD cho trc => a ko đổi => 2a ko đổi=> p ko đổi
=> chu zi tam giác MCF ko đổi khi M thay đổi zị trí trên BC
Uây, copy mà hùng hổ thế? Copy nhớ ghi nguồn bạn êy