Giải:

Hai góc xOt và yOt kề bù nên:

= 180⁰ - = 180⁰ - 30⁰ = 150⁰

Hai tia Ot' và Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Oy mà < nên tia Ot' nằm giữa hai tia Oy và Ot, suy ra

nên tia Ot' nằm giữa hai tia Oy và Ot, suy ra : + =

Thay số ta được: 60⁰+ 60⁰ = 150⁰

Suy ra:

= 90⁰

Vì xOt = 30 , xOy = 60 

=> xOt < xOy Mà Ot, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ox

=> Ot nằm giữa Ox và Oy.

Vì Ot nằm giữa Ox và Oy 

=> tOx + tOy = xOy 

=> 30 + tOy=60

=> tOy=30 Mà tOx=30

=> tOy= tOx

Vì tOy = tOx ; Ot nằm giữa Ox và Oy

=> Ot là tia phân giác góc xOy

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

a) tia Ot nàm giữa 2 tia còn lại vì \(\widehat{xot}< \widehat{xoy}\left(30^o< 60^o\right)\)

b)ta có tia Ot nàm giưa 2 tia Ox và Oy nên:

\(\widehat{xoy}=\widehat{xot}+\widehat{toy}\)

\(\Rightarrow\widehat{toy}=\widehat{xoy}-\widehat{xot}=60^o-30^o=30^o\)

ta có \(\widehat{xot}=30^o\) và \(\widehat{toy}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xot}=\widehat{toy}\left(30^o=30^o\right)\)

vậy \(\widehat{xot}=\widehat{toy}\)

c) Ot là phân giác của \(\widehat{xoy}\) vì :\(\widehat{toy}=\widehat{xot}\left(30^o=30^o\right)\)  (theo câu a)

và Ot nàm giữa 2 tia Ox và Oy  (theo câu b)

a) \(\widehat{xOt}\)và \(\widehat{yOt}\)là hai góc kề bù nên :

\(\widehat{yOt}\)= \(180^o-\widehat{xOt}\)= \(180^o-30^o=150^o\)

b) \(\widehat{yOt}\)> \(\widehat{yOt'}\)( \(150^o>60^o\)) nên tia Ot' nằm giữa hai tia Oy và Ot

ta có : \(\widehat{yOt'}+\widehat{tOt'}=\widehat{yOt}\)

hay \(60^o+\widehat{t'Ot}=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{t'Ot}=150^o-60^o=90^o\)

Đáp án là D