\(1.\)

Ta có :

\(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow x+y=-z\)

\(y+z=-x\)

\(x+z=-y\)

\(\Rightarrow M=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-xyz\)

Mà \(xyz=2\)

\(\Rightarrow M=-2\)

Vậy : \(M=-2\)

\(2.\)

\(a.\)

Ta có :

\(yt.yz=48.24\)

\(\Rightarrow y^2.zt=48.24\)

Mà \(yt=32\Rightarrow y^2.32=48.24\)

\(\Rightarrow y^2=\frac{48.24}{32}\)

\(\Rightarrow y^2=36\)

\(\Rightarrow y=\pm6\)

+ Nếu \(x=6\)

Ta có : \(t=48:6=8\)

\(z=24:6=4\)

\(x=12:6=2\)

+ Nếu \(y=-6\)

Ta có : \(t=48:\left(-6\right)=-8\)

\(z=24:\left(-6\right)=-4\)

\(x=12:\left(-6\right)=-2\)

Vậy \(x=-2;y=-6;z=-4;t=-8\) hoặc \(x=2;y=6;z=4;t=8\)

\(b.\)

Ta có :

\(y+t=11\) \(\left(1\right)\)

\(y+z=9\) \(\left(2\right)\)

\(x+y=6\) \(\left(3\right)\)

\(z+t=12\) \(\left(4\right)\)

Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\), ta được :

\(2y+t+z=20\)

Mà \(t+z=12\)

\(\Rightarrow2y+12=20\)

\(\Rightarrow2y=8\)

\(\Rightarrow y=4\)

Từ \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow z=9-y=9-4=5\)

Từ \(\left(3\right)\) \(\Rightarrow x=6-y=6-4=2\)

Từ \(\left(4\right)\) \(\Rightarrow t=12-z=12-5=7\)

Vậy : \(x=2;y=4;z=5;t=7\)

Mình ghi lộn câu 1

\(M=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\) biết \(xyz=2\) và \(x+y+z=0\)

a) Tìm được A = (x- y)(x + 5y).

Thay x = 4 và y = -4 vào A tìm được A = -128.

b) Tìm được B = 9 ( x   - 1 ) 2 .

Thay x = - 4 vào B tìm được B = 81 4 .  

c) Tìm được C = (x - y)(y - z)(x - z).

Thay x = 6,y = 5 và z = 4 vào C tìm được C = 2.

d) Thay 10 = x +1 vào D và biến đổi ta được D = -1.

Giải:

Ta có:

\(yz.zt=24.32\)

\(yt.z^2=24.32\)

\(48.z^2=24.32\)

\(\Rightarrow z^2=\dfrac{24.32}{48}=16\)

\(\Rightarrow z=4\)

Ta có:

\(yz=24\)

\(y.4=24\)

\(\Rightarrow y=6\)

Ta có:

\(xy=12\)

\(x.6=12\)

\(\Rightarrow x=2\)

Ta có:

\(y.t=48\)

\(6.t=48\)

\(\Rightarrow t=48:6=8\)

Vậy:

\(x=2\) , \(y=6\) , \(z=4\) , \(t=8\) .

\(\left\{{}\begin{matrix}yt=48\\yz=24\\xy=12\\zt=32\end{matrix}\right.\)

Nhân hết lại: \(\left(yt\right)\left(yz\right)\left(xy\right).\left(zt\right)=48.24.12.32\)

Ghép lại VP: \(\left(zt\right)^2.\left(xy\right).y^2=48.24.12.32\)

Vậy thừa ra y^2: \(y^2=\dfrac{48.24.12.32}{32^2.12}=\dfrac{24.48}{32}=\dfrac{8.3.4.12}{8.4}=36\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-6\\y=6\end{matrix}\right.\)

Thay vào từng cái trên có:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\t=8\\z=4\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=-6\\t=-8\\z=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Kết luận: (x,y,z,t)=(2,6,4,8) ;(-2,-6,-4,-8)

Vì \(yt=48;yz=24\) nên \(t=2z\). Thay vào \(zt=32\) có:

\(2z^2=32\Rightarrow z=\pm4\)

Với \(z=4\) có \(t=\dfrac{32}{x}=8;y=\dfrac{24}{z}=6;x=\dfrac{12}{y}=2\)

Với \(z=-4\) có \(t=\dfrac{32}{z}=-8;y=\dfrac{24}{z}=-6;x=\dfrac{12}{y}=-2\)

Vậy bộ \(x;y;z;t\) thỏa mãn là \(2;4;6;8\) và \(-2;-4;-6;-8\)

mk ko viết lại đề nữa nhé

=>(yzt)²=48.24.32

=> yzt = 192

=> y = 6

z = 4

t = 8

=> x = 2

Vậy (x,y,z,t) = (2, 6, 4, 8)

ta có x, y , z, t # 0

lấy y.t : y.z = 48/24 = 2
hay t = 2.z kết hợp điều này với t.z = 32 ta sẽ có 

t = 4 vậy z =8, y = 3 , x =4
t = -4. z = -8 , y = -3 , x= -4

a: A=y(x-4)-5(x-4)

=(x-4)(y-5)

Khi x=14 và y=5,5 thì A=(14-4)(5,5-5)=0,5*10=5

b: \(B=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)

Khi x=5,2 và y=4,8 thì B=(5,2+4,8)(5,2-5)

=0,2*10=2

d: Khi x=5,75 và y=4,25 thì

D=5,75^3-5,75^2*4,25+4,25^3

=8087/64