Tính giá trị của biểu thức M =\(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+2}\)Biết rằng 2a=by+cz , 2b=ax+cz , 2c=ax+by
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+2}\), biết rằng 2a=by+cz, 2b=ax+cz, 2c=ax+by và \(a+b+c\ne0\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+2}\), biết rằng 2a=by+cz, 2b=ax+cz, 2c=ax+by và \(a+b+c\ne0\)
Cho \(x,y,z\ne2\), 2a=by+cz, 2b=bx+cz, 2c=ax+by
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+2}\)
Tính giá trị biểu thức \(M=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+2}\)
Biết : 2a = by + cz; 2b = ax + cz; 2c = ax + by và \(a+b+c\ne0\)
Vì ax + by =2c
ax + cz =2b
by + cz = 2a
=>Ta có ax + by + cz =a+b+c
=> ax + 2a=a+b+c
và 2c + cz =a+b+c
và 2b+ by =a+b+c
=> \(x=\dfrac{b+c-a}{a}\); \(y=\dfrac{a+c-b}{b}\);\(z=\dfrac{b+a-c}{c}\)
=> \(x+2=\dfrac{b+c+a}{a}\); \(y+2=\dfrac{a+c+b}{b}\);\(z+2=\dfrac{b+a+c}{c}\)
=>\(M=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+2}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị M=\(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+2}\)
biết 2a=by+cz ; 2b=ax+cz ; 2c= ax+by và a,b,c khác 0
Bạn tham khảo lời giải chi tiết ở đường link dưới đây nhé:
Câu hỏi của nguyễn thế an - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị của biểu thức:
M=\(\frac{1}{x+2}\)+\(\frac{1}{y+2}\)+\(\frac{1}{z+2}\) biết rằng: 2a=by+cx; 2b=ax+cz; 2c= ax+by va a+b+c \(\ne\)0
Bạn tham khảo lời giải chi tiết ở đường link dưới nhé
Câu hỏi của nguyễn thế an - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2a=by+cz ; 2b=ax+cz ;2c=ax+by và a+b+c khác 0
Tính M=1/(x+2) + 1/(y+2) + 1/(z+2) = ?
Có nhiều cách làm bài này.
Có \(2a+2b+2c=by+cz+a.x+cz+a.x+by\)
\(2\left(a+b+c\right)=2\left(a.x+by+cz\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c=a.x+by+cz\)
\(a+b+c=a.x+\left(by+cz\right)=a.x+2.a=a\left(x+2\right)\)\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{a}{a+b+c}\)
\(a+b+c=\left(a.x+by\right)+cz=2c+cz=c\left(z+2\right)\)\(\Rightarrow\frac{1}{z+2}=\frac{c}{a+b+c}\)
\(a+b+c=by+\left(a.x+cz\right)=by+2b=b\left(y+2\right)\)\(\Rightarrow\frac{1}{y+2}=\frac{b}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+2}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
`x=by+cz,y=ax+cz,z=ax+by`. CMR: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=2\)
Cộng vế với vế:
\(\Rightarrow x+y+z=2ax+2by+2cz\)
\(\Rightarrow x+y+z-2x=2ax+2by+2cx-2\left(by+cz\right)=2ax\)
\(\Rightarrow2ax=y+z-x\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{y+z-x}{2x}\Rightarrow1+a=\dfrac{x+y+z}{2x}\)
Tương tự ta có: \(1+b=\dfrac{x+y+z}{2y}\) ; \(1+c=\dfrac{x+y+z}{2z}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho \(ax^3=by^3=cz^3;\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1.\)C/m \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
Đặt \(ax^3=by^3=cz^3=k\).
Khi đó ta có:
\(VT=\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{\dfrac{k}{x}+\dfrac{k}{y}+\dfrac{k}{z}}=\sqrt[3]{k\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)}=\sqrt[3]{k}\).
\(VP=\sqrt[3]{\dfrac{k}{x^3}}+\sqrt[3]{\dfrac{k}{y^3}}+\sqrt[3]{\dfrac{k}{z^3}}=\sqrt[3]{k}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=\sqrt[3]{k}\).
Từ đó ta có đpcm.
Đúng 3
Bình luận (0)
Ta có: ax3 = \(\dfrac{ax^2}{\dfrac{1}{x}}\)
Tương tự ta có: ax3 = by3 = cz3
hay \(\dfrac{ax^2}{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{by^2}{\dfrac{1}{y}}=\dfrac{cz^2}{\dfrac{1}{z}}=\dfrac{ax^2+by^2+cz^2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}\) = ax2 + by2 + cz2 (T/c dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{ax^3}=\sqrt[3]{by^3}=\sqrt[3]{cz^3}\)
= \(\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{\sqrt[3]{b}}{\dfrac{1}{y}}=\dfrac{\sqrt[3]{c}}{\dfrac{1}{z}}=\dfrac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\) (đpcm)
Chúc bn học tốt!
Đúng 3
Bình luận (0)