Chứng minh rằng n/n+1 là phân số tối giản với mọi n thuộc N
Giúp mình với mai mình phải đi học rùi
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì \(\frac{2n-1}{4n+2}\)là phân số tối giản.
Giúp mình đi mà, ai nhanh và đúng mình sẽ tick cho.
Ta gọi UWCLN của 2n-1 và 4n+2 là d
Ta có 2n-1 chia het cho d vậy 4n-2 chia hết cho d
4n+2 chia hết cho d vậy 4n+2-4n-2 chia het cho d
Vậy 4 chia hết cho d nên d=1 để 2n-1/4n+2 là tối giản
Vậy 2n-1/4n+2 là tối giản
Chứng minh rằng phân số n/n+1 là phân số tối giản với mọi n thuộc N*
Gọi \(d=ƯC\left(n;n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n+1-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\) phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản
a) một số chia hết cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó có chia cho 1292 dư bao nhiêu
b) chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi n thuộc N
\(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)
GIÚP MÌNH GIẢI RA ĐI MÀ NGÀY MAI PHẢI NỘP BÀI RỒI Á GIÚP MÌNH ĐI MÀ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
gọi số cần tìm là a.ta có:a=4n+3
=17m+9
=19k+13
\(\Rightarrow a+25=4n+3+25=4n+28=4\left(n+7\right)⋮4\)
\(=17m+9+25=17m+34=17\left(m+2\right)⋮17\)
\(=19k+13+25=19k+38=19\left(k+2\right)⋮19\)
\(\Rightarrow a+25⋮17,4,19\)
\(\Rightarrow a+25⋮1292\)
\(\Rightarrow a=1292k-25\)\(=1292\left(k-1\right)+1267\)
do 1267<1292 nên số dư của phép chia là 1267
2,
gọi ƯCLN[2n+1,2n(n+1)] là d
\(\Rightarrow2n+1⋮d,2n\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n\left(2n+1\right)⋮d,2n^2+2n⋮d\)
\(\Rightarrow2n^2+n⋮d,2n^2+2n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n⋮d\)
MÀ \(2n+1⋮d,n⋮d\Rightarrow2n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
suy ra đpcm
thank you bạn nhiều nha !!!!!!!!!!!!
a , Gọi số đó là a , có :
a=4xk+3 suy ra a-3chia het cho 4 ,suy ra a-3+28 chia ret cho 4 , suy ra a +25 chia het cho4 (k thuoc Z)
a=17xm+9 suy ra a-9 chia het cho17 ,suy ra a-9+34chia het cho17, suy ra a+25chia het cho17(m thuoc Z)
a=19xn+13 ,suy ra a-13chia het cho19suy ra a+38-13 chia het cho19, suy ra a+25 chia het cho 19(n thuoc Z)
tu cac dieu tren suy ra a+25thuoc BC(4,17,19)
ma 4 ,17,19 ng to cung nhau ,suy ra a+25 chia het choBCNN( 4,17,19)=4x17x19=1292
co a+25 chia het 1292
a+25-1292 chia het cho 1292
a-1267 chia het cho1292
Vay a chia 1292 du 1267
(BAN TU THAY KI HIEU VAO VAO CHU :chia het ,...)
Chứng minh rằng n/n+1 là phân số tối giản với mọi n thuộc N
gọi d là ƯC(n; n + 1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
=> n + 1 - n ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
=> n/n+1 là phân số tối giản với mọi n thuộc N
\(\text{Gọi ƯCLN( n , n + 1 ) = d}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+1\right)-\left(n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{ Phân số }\frac{n}{n+1}\text{ là phân số tối giản}\)
gọi d là ƯCLN
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản
~ Học Tốt ~
chứng minh rằng với mọi n thuộc N phân số 21n+1^ 18n+1 là phân số tối giản
đặt \(ƯCLN_{\left(21n+1;18n+1\right)}=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+1⋮d\\18n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(21n+1\right)-\left(18n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow3n⋮d\)\(\Rightarrow21n⋮d\)
mà \(21n+1⋮d\)
\(\Rightarrow21n+1-21n⋮d\)\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
do đó phân số 21n+1/18n+1 tối giản với mọi số tự nhiên n
goi d la ƯCLN(21N+1;18N+1)
TA CÓ 18N+1 CHIA HẾT CHO d
21N+1 CHIA HẾT CHO d
=> 126N+7 CHIA HẾT CHO d
126N+6 CHIA HẾT CHO d
=>126N+7-126N-6 CHIA HẾT CHO d
=>1 CHIA HẾT CHO d
=>d=1
VẬY ƯCLN CỦA TỬ VÀ MẪU LÀ 1 =>PHÂN SỐ TỐI GIẢN VỚI MỌI N THUỘC N
Chứng minh phân số ( 2n + 5 ) / ( 2n + 3 ) là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
giúp mình đi ngày mai mình thi rồi yêu các bạn
giúp mình với, mình đang cần gấp lắm ạ: Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng 2n+3/ 2n+4 (n thuộc N) đều là phân số tối giản
Chứng minh rằng 5^n+1 +3^n+2-3^n-5^n chia hết cho 24 với mọi số nguyên dương n.
Bạn nào giúp mình với sáng mai mình học rùi. huhu
tìm n thuộc Z để các phân số sau là phân số tối giản
a) n+3/n-3
b)n+4/2n+3
AI GIÚP MÌNH VỚI BÀI KHÓ QUÁ CHIỀU NAY ĐI HỌC RÙI