Bài 1: Cho A= 1....1(100 chữ số 1) , B= 2....2(50 chữ số 2) (A,B \(\in\)N )
Chứng minh A - B là số chính phương
Bài 2: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau dạng ab sao cho ba là số tự nhiên và ab - ba là số chính phương.
a,Tìm 2 số tự nhiên có ƯCLN=12, ƯCLN và BCNN của chúng là 2 số đều có 2 chữ số và 4 chữ số khác nhau.
b, Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh A-B là 1 số chính phương.
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài 4: Tìm n biết rằng n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2.Chứng minh rằng A-B là 1 số chính phương
Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111
(100 chữ số 1) (50 chữ số 2)
=1111...1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)
=1111...1111 x 9999...9999
(50 chữ số 1) (50 chữ số 9)
=1111...1111 x 9 x 1111...1111
(50 chữ số 1) (50 chữ số 1)
=(1111...1111)^2 x 3^2
=(1111...1111 x 3)^2
Vậy hiệu A-B là một số chính phương
TICK MIK NHÉ PẠN
Tinh số tự nhiên A la:
1 x 100=100
Tính số tự nhiên B là:
2 x 50=100
Vì A và B là:
A-B=100-100=0
=>A-B là số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số , số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2 . Chứng minh A - B là 1 số chính phương
Mình làm thế này:
Ta có A=11...11(100 số 1)
⇔A=1...10...0 + 1...1(50 số 1 vào 50 số 0)
⇔A=1....1.10^50+1....1(50 số 1)
Đặt 50 lần số là a, ta có A=a.10^a+a
và B=2a
Vậy A-B=a.10^a-2a+a=a.10^a-a=a.(9a+1)-a=9a²+...
Vậy A-B là 1 số chính phương
Chúc bạn học tốt
ta có:tổng của 100 chữ số 1 là 100=A
tổng của50 chữ số 2 là100=B
=>A-B=100-100=0
vậy A-B là 1 scp
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số , số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2 . Chứng minh A - B là 1 số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. CHỨNG MINH RẰNG : A - B là 1 số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A-B là một số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A - B là một số chính phương.
Ta có: A - B = 1111....1111 - 2 x 1111...111
(100 csố 1) (50 csố 1)
= 1111.....1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 csố trong đó có 49 csố 0)
= 1111.....11111 x 9999....9999
(50 csố 1) (50 csố 9)
= 1111...1111 x 9 x 1111....1111
(50csố1) (50csố1)
= (1111....1111)^2 x 3^2
= (1111.....1111 x 3)^2
Vậy hiệu A - B là một số chính phương
làm như vậy có đúng không nhỉ??
a) Tìm các số tự nhiên x , y thỏa mãn : 2x+1 . 3y = 96
b) Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1 , số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2 . Chứng minh A - B là một số chính phương