a, (5x+7)(2x-1) <0 

<=> \(\hept{\begin{cases}5x+7< 0\\2x-1>0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}5x< 7\\2x< 1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}5x+7>0\\2x-1< 0\end{cases}}\)<=> ..................

(5x+7)(2x-1) =0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+7=0\\2x-1=0\end{cases}}\)<=> ..................

a) \(\left(5x+7\right)\left(2x-1\right)\le0\)

Ta có 2 trường hợp 

\(\hept{\begin{cases}5x+7>0\\2x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x>-7\\2x< 1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>\frac{-7}{5}\\x< \frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\frac{-7}{5}< x< 1}\)

\(\hept{\begin{cases}5x+7< 0\\2x-1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x< -7\\2x>1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< \frac{-7}{5}\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}}\Rightarrow x\in O\)

Vậy trường hợp 1 thõa mãn đề bài :

Mấy câu còn lại giống vậy 

Bạn có thể làm được Bài học tập tại trường Không 

1+1=2

a) /x-2/ nhỏ hơn hoặc bằng 2

vì /a/ \(\ge\)0

mà /x-2/\(\le\)2

\(\Rightarrow\)/x-2/={0;1;2}

Nếu /x-2/=0

   x-2 =0

\(\Rightarrow\)x=2

Nếu /x-2/=1

   x-2  =1

\(\Rightarrow\)x=3

Nếu /x-2/=2

   x-2 =2

\(\Rightarrow\)x=4

Vì x\(\in\)Z nên x={2;3;4}

b) /x-3/ nhỏ hơn hoặc bằng 0

Vì /a/\(\ge\)0

mà /x-3/\(\le\)0

nên /x-3/=0

        x-3 =0

    \(\Rightarrow\)x=3

1) Giải theo cách lớp 8 nhé: 
Áp dụng BĐT (a + b)² >= 4ab (với a,b là các số không âm). Dấu "=" xảy ra khi a = b. C/m đơn giản thôi, bạn chuyển vế đưa về hằng đẳng thức đúng. 
(x + y)² >= 4xy 
(y + z)² >= 4yz 
(x + z)² >= 4xz 
Nhân theo vế 3 BĐT trên có: (x + y)²(y + z)²(x + z)² >= 64x²y²z² 
=> (x + y)(y + z)(z + x) >= 8xyz (vì x,y,z >= 0) 
2) ĐK để các phân thức có nghĩa: a + b; b + c; c +a khác 0. 
Ta có: a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) = b²/(a +b) + c²/(b + c) + a²/(c + a) (*) 
<=> a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) - b²/(a +b) - c²/(b + c) - a²/(c + a) = 0 
<=> (a² - b²)/(a + b) + (b² - c²)/(b + c) + (c² - a²)/(c + a) = 0 
<=> (a - b)(a + b)/(a + b) + (b - c)(b + c)/(b + c) + (c - a)(c + a)/(c + a) = 0 
<=> a - b + b - c + c - a = 0 
<=> 0 = 0 (1) 

Bài 1L

a) \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)

TH1:

\(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}}\)( loại )

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}-3< x< 7}\)( chọn )

Vậy \(-3< x< 7\)

Bài 2:

a) \(\left(5x+8\right)-\left(2x-15\right)+21=2x-5\)

\(\Leftrightarrow5x+8-2x+15+21=2x-5\)

\(\Leftrightarrow5x-2x-2x=-5-21-8-15\)

\(\Leftrightarrow x=-49\)

Vậy ...

Bài 1:

b) \(\left(2x+6\right)\left(x-5\right)\le0\)

TH1:

\(\hept{\begin{cases}2x+6\le0\\x-5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x\ge5\end{cases}}}\)( loại )

TH2:

\(\hept{\begin{cases}2x+6\ge0\\x-5\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\le5\end{cases}\Leftrightarrow}-3\le x\le5}\)

Vậy \(-3\le x\le5\)

a: (2x-3)(3x+6)>0

=>(2x-3)(x+2)>0

=>x<-2 hoặc x>3/2

b: (3x+4)(2x-6)<0

=>(3x+4)(x-3)<0

=>-4/3<x<3

c: (3x+5)(2x+4)>4

\(\Leftrightarrow6x^2+12x+10x+20-4>0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+22x+16>0\)

=>\(6x^2+6x+16x+16>0\)

=>(x+1)(3x+8)>0

=>x>-1 hoặc x<-8/3

f: (4x-8)(2x+5)<0

=>(x-2)(2x+5)<0

=>-5/2<x<2

h: (3x-7)(x+1)<=0

=>x+1>=0 và 3x-7<=0

=>-1<=x<=7/3