Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
dream XD
Xem chi tiết
Akai Haruma
13 tháng 3 2021 lúc 13:32

Lời giải:

Xét tử số:

$\text{TS}=1+25^4+25^8+...+25^{28}$

$25^4.\text{TS}=25^4+25^8+...+25^{32}$

$\Rightarrow \text{TS}(25^4-1)=25^{32}-1$

$\text{TS}=\frac{25^{32}-1}{25^4-1}$

Xét mẫu số:

$\text{MS}=1+25^2+..+25^{30}$

$25^2.\text{MS}=25^2+25^4+...+25^{32}$

$\Rightarrow \text{MS}(25^2-1)=25^{32}-1$

$\Rightarrow \text{MS}=\frac{25^{32}-1}{25^2-1}$

Do đó:
$A=\frac{25^{32}-1}{25^4-1}:\frac{25^{32}-1}{25^2-1}=\frac{25^2-1}{25^4-1}$

$=\frac{25^2-1}{(25^2-1)(25^2+1)}=\frac{1}{25^2+1}$

Nguyễn Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
25 tháng 7 2015 lúc 16:44

Đặt phân số trên là A

\(A=\frac{25^{28}+25^{24}+...+25^4+25^0}{\left(25^{28}+25^{24}+...+25^4+25^0\right)+\left(25^{30}+25^{26}+...+25^6+25^2\right)}\)

\(\frac{1}{A}=\frac{\left(25^{28}+25^{24}+...+25^4+25^0\right)+\left(25^{30}+25^{26}+...+25^6+25^2\right)}{25^{28}+25^{24}+...+25^4+25^0}\)

\(\frac{1}{A}=1+\frac{25^{30}+25^{26}+...+25^6+25^2}{25^{28}+25^{24}+...+25^4+25^0}\)

Đặt \(B=\frac{25^{30}+25^{26}+...+25^6+25^2}{25^{28}+25^{24}+...+25^4+25^0}\)

\(\frac{B}{25^2}=\frac{25^{30}+25^{26}+...+25^6+25^2}{25^{30}+25^{26}+...+25^6+25^2}=1\Rightarrow B=25^2\)

=> \(\frac{1}{A}=1+B=1+25^2\Rightarrow A=\frac{1}{1+25^2}\)
 

Phạm Đức Anh
25 tháng 7 2015 lúc 16:24

rễ như trễ bàn tay mà cũng hỏi

Thanh Tuyền
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 2 2021 lúc 13:16

a) Ta có: \(\dfrac{25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1}{25^{30}+25^{28}+...+25^2+1}\)

\(=\dfrac{25^{24}\left(25^4+1\right)+25^{16}\left(25^4+1\right)+...+\left(25^4+1\right)}{25^{28}\left(25^2+1\right)+25^{24}\left(25^2+1\right)+...+\left(25^2+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\left(25^{24}+25^{16}+25^8+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^{28}+25^{24}+...+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\cdot\left[25^{16}\left(25^8+1\right)+\left(25^8+1\right)\right]}{\left(25^2+1\right)\left[25^{24}\left(25^4+1\right)+25^{16}\left(25^4+1\right)+25^8\left(25^4+1\right)+\left(25^4+1\right)\right]}\)

\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^4+1\right)\left(25^{24}+25^{16}+25^8+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left[25^{16}\left(25^8+1\right)+\left(25^8+1\right)\right]}\)

\(=\dfrac{\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{25^2+1}=\dfrac{1}{626}\)

ironman123
Xem chi tiết
Hoàng Nữ Linh Đan
Xem chi tiết
Link Pro
Xem chi tiết
Yuu Shinn
2 tháng 3 2016 lúc 12:42

\(A=\frac{25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1}{25^{30}+25^{28}+25^{26}+...+25^2+1}=25^{30}+25^{26}+25^{22}+25^{18}+25^{14}+25^{10}+25^6+25^2\)

Nguyễn Viết Phong
Xem chi tiết
kudosinichi
Xem chi tiết
nguyentienson
Xem chi tiết
Phạm Quang Luân
21 tháng 10 2017 lúc 15:23

1/626

Cô Hoàng Huyền
28 tháng 2 2018 lúc 9:38

Câu hỏi của Hoàng Thị Minh Quyên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.