Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kim Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Pháp Quang
16 tháng 3 2023 lúc 22:00

Lỡ có sai sót thì thông cảm giúp mình nha:3

Anh Mai
Xem chi tiết
zZz Công serenity zZz
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 11 2017 lúc 2:47

A = n 4   –   2 n 3   –   n 2  +2n = (n – 2)(n – 1)n(n + 1) là tích của 4 số nguyên liên tiếp do đó  A ⋮ 24 .

Anh Mai
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
Akai Haruma
14 tháng 10 2021 lúc 23:28

Lời giải:

$n^4+3n^3+4n^2+3n+1=(n+1)^2(n^2+n+1)$

Nếu đây là scp thì $n^2+n+1$ cũng phải là scp

Đặt $n^2+n+1=t^2$ với $t$ tự nhiên 

$\Leftrightarrow 4n^2+4n+4=(2t)^2$

$\Leftrightarrow (2n+1)^2+3=(2t)^2$

$\Leftrightarrow 3=(2t-2n-1)(2t+2n+1)$

$\Rightarrow 2t+2n+1=3; 2t-2n-1=1$

$\Rightarrow n=0$ (trái giả thiết)

Vậy có nghĩa là $n^2+n+1$ không là scp với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

$\Rightarrow n^4+3n^3+4n^2+3n+1$ không là scp với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

Ta có đpcm.

Trương Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
☆MĭηɦღAηɦ❄
20 tháng 4 2020 lúc 21:22

\(A=x^6-x^4+2x^3+2x^2\)

\(=x^2\left(x^4-x^2+2x+2\right)\)

\(=x^2\left(x^4+2x^3+x^2-2x^3-4x^2-2x+2x^2+4x+2\right)\)

\(=x^2\left[x^2\left(x^2+2x+1\right)-2x\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2+2x+1\right)\right]\)

\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)^2\)

\(=x^2\left(x+1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2+1\right]\)

Với \(x>1\)thì \(\left(x-1\right)^2+1\)không là số chính phương

Vậy A không là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Anh
Xem chi tiết
Phung Phuong Nam
9 tháng 12 2017 lúc 19:44

Đặt \(n^3-n+2=a^2\)

<=>  \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2=a^2\)

Vì \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\equiv0\left(mod3\right)\)

=> \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\equiv2\left(mod3\right)\)

Mà   1 số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

=>  \(n^3-n+2\) không thể là số chính phương

Hằng Ngốk
Xem chi tiết