\(\left(x-1\right)^2=\left(x-3\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left(x-3\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left[\left(x-3\right)^2\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)-\left(x-3\right)^2\right]\left[\left(x-1\right)+\left(x-3\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-x^2+6x-9\right)\left(x-1+x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x^2+7x-10\right)\left(x^2-5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x^2-5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

(x-1)^2 =(x-3)^4=\(\left\{{}\begin{matrix}1+1\\2+2\\3+3\\4+4\end{matrix}\right.=2+4+6+8=\sqrt[]{251234=\Sigma\dfrac{2}{2}22\dfrac{2}{2}}\max\limits_{212}=\dfrac{21}{23}2123=\sum\limits1^{ }_{ }\text{(x-1)^2 =x=}\sum1\)

Bổ sung cho @ Huỳnh Thanh Phong.

(- \(x^2\) + 7\(x\)  - 10).(\(x^2\) - 5\(x\) + 8) = 0

(- \(x^2\) + 5\(x\) + 2\(x\) - 10).(\(x^2\) - \(\dfrac{5}{2}\)\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\)\(x\) + \(\dfrac{25}{4}\) + \(\dfrac{7}{4}\)) = 0

[(- \(x^2\) + 5\(x\)) + (2\(x\) - 10)].[(\(x^2\) - \(\dfrac{5}{2}\)\(x\)) - (\(\dfrac{5}{2}\)\(x\) - \(\dfrac{25}{4}\)) + \(\dfrac{7}{4}\)] = 0

[ -\(x\)(\(x\) - 5) + 2.(\(x\) - 5)]. [\(x\)(\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\)) - \(\dfrac{5}{2}\).(\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\)) + \(\dfrac{7}{4}\)] = 0

(\(x\) - 5).(-\(x\) + 2).[(\(x-\dfrac{5}{2}\)).(\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\)) + \(\dfrac{7}{4}\)] = 0

(\(x\) - 5).(-\(x\) + 2).[(\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\))² + \(\dfrac{7}{4}\)] = 0 (1)

Vì (\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\))² ≥ 0 ⇒ (\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\))² + \(\dfrac{7}{4}\) ≥ \(\dfrac{7}{4}\)  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {2; 5}

x + y = x.y

=> xy - x - y = 0

=> (xy - x) - y + 1 = 1

=> x(y - 1) - (y - 1) = 1

=> (x - 1)(y - 1) = 1

=> x - 1 = y - 1 = 1 hoặc x - 1 = y - 1 = -1

=> x = y = 2 hoặc x = y = 0

(x - 3).(x + 2) < 0

=> x - 3 và x + 2 trái dấu

Mà x + 2 > x - 3

=> x + 2 > 0 => x > -2

     x - 3 < 0 => x < 3

=> -2 < x < 3, mà x thuộc Z => x \(\in\) {-1;0;1;2}

x<3

x<3

a, => [x-2] và [7-x] cùng dấu

Xét 2 trường hợp cùng >0 và cùng<0

b, tương tự

c, xét 2 trường hợp khác dấu

Có gì ko h bạn cứ hỏi nha!

dễ thôi

1/ x(x+3)=0                                 2/ (x-2)(5-x)=0                                      3/(x-1)(x²+1)=0

=> x=0 hoặc x+3=0                       => x-2=0 hoặc 5-x=0                  => x-1=0 hoặc x²+1=0

  TH1: x=0      TH2: x+3=0         TH1: x-2=0           TH2: 5-x=0       TH1: x-1=0          TH2: x²+1=0

                     => x= -3               => x=2                => x=5              => x=1             => x²  =-1

vậy x thuộc {0; -3}                            Vậy x thuộc { 2; 5 }                                  =>x²=(-1)² hoặc x²=1²  

                                                                                                                   TH1: x²=(-1)²       TH2: x²=1²

                                                                                                                    => x= -1                  =>x=1

                                                                                                        vậy x thuộc { 1; -1 }

                                             tích cho mình nha bài mình làm đúng đấy

a)x(x+3)=0

=>x=0 hoặc x+3=0

                  x=0-3

                   x=-3

b)(x-2)(5-x)=0

=>x-2=0 hoặc 5-x=0

x=0+2            x=5-0

x=2                 x=5

3)(x-1)(x²+1)=0

=>x-1=0 hoặc x²+1=0

x=0+1            x²=0-1=-1 mà x²>=0(với mọi x) (loại)

x=1

Vậy x=1

a)x(x+3)=0

=>x=0 hoặc x+3=0

                  x=0-3

                   x=-3

b)(x-2)(5-x)=0

=>x-2=0 hoặc 5-x=0

x=0+2            x=5-0

x=2                 x=5

3)(x-1)(x²+1)=0

=>x-1=0 hoặc x²+1=0

x=0+1            x²=0-1=-1 mà x²>=0(với mọi x) (loại)

x=1

Vậy x=1

-2 tick nhé Tran Thi Xuan

a) (x-1).(x+2) < 0 

TH1: x - 1< 0

x < 1

TH2: x + 2 < 0

x < -2

b) ( x +3).(x-5) > 0

TH1: x + 3 > 0

x> -3

TH2: x - 5 > 0

x > 5

KL: x > 5