Cho biểu thức
A = 2n+1/ n-3 với n thuộc Z
A , tìm điều kiện để A là phân số
b, tìm n để A có giá trị là số nguyên
Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{n-2}\)
a) Tìm điều kiện của số nguyên n để A là một phân số. Tính giá trị của A khi n= -2.
b)Tìm các số nguyên n sao cho phân số A có giá trị là một số nguyên.
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Cho phân số A = 𝑛 + 4 / 𝑛 − 2 với n thuộc Z
a) Tìm điều kiện của n để phân số A có nghĩa
b) Tính giá trị của A khi n = 0, n = -2, n = 4
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên
a, đk : n khác 2
b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)
Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)
Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)
c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
n - 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
n | 3 | 1 | 4 | 0 | 5 | -1 | 8 | -4 |
a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0
hay n<>2
b: Thay n=0 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)
Thay n=-2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)
Thay n=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)
c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
a) Để A là phân số thì n ∈ Z và n ≠ 2 .
b) Khi n = 0 thì A = \(\dfrac{0 + 4}{ 0 - 2}\) = \(\dfrac{4}{-2}\) = -2 .
Khi n = -2 thì A = \(\dfrac{ -2 + 4 }{ -2 - 2} \) = \(\dfrac{2}{-4}\) = \(\dfrac{-1}{2}\)
Khi n = 4 thì A = \(\dfrac{ 4 + 4}{ 4 - 2}\) = \(\dfrac{8}{2}\) = 4
c) Để A = \(\dfrac{ n + 4}{ n - 2}\) nguyên
➙ \(\dfrac{ n - 2 + 6}{ n -2 } \) nguyên
➙ \(\dfrac{ n - 2 }{ n - 2 } + \dfrac{ 6}{ n - 2 } = 1 + \dfrac{ 6 }{ n - 2 }\) nguyên
➙ \(\dfrac{6}{ n - 2 }\) nguyên
➙ n - 2 ∈ Ư( 6 ) = { ±1;±2;±3;±6}
Lập bảng :
n - 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
n | 3 | 1 | 4 | 0 | 5 | -1 | 8 | -4 |
Vậy n ∈ { 3 ; ±1 ; ±4 ; 0 ; 5 ; 8 }
Cho biểu thức A=2n+4/n+3 .a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số/b) Tìm tất cả số nguyên n để A có giá trị nguyên(giúo mk vs ạ)
a: Để A là phân số thì n+3<>0
hay n<>-3
b: Để A là số nguyên thì \(2n+6-2⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)
Cho biểu thức a = \(\dfrac{2n+2}{2n-4}\) với n ∈ Z
a) Với giá trị nào của n thì a là phân số?
b) Tìm các giá trị của n để a là số nguyên?
b, Để a nguyên hay \(2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4+6⋮2n-4\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
Giải:
a) Để A=2n+2/2n-4 là phân số thì n ∉ {-1;1;2;3;5}
b) Để A là số nguyên thì 2n+2 ⋮ 2n-4
2n+2 ⋮ 2n-4
=>(2n-4)+6 ⋮ 2n-4
=>6 ⋮ 2n-4
=>2n-4 ∈ Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}
Vì 2n-4 là số chẵn nên 2n-4 ∈ {2;-2;6;-6}
Ta có bảng giá trị:
+)2n-4=2
n=3
+)2n-4=-2
n=1
+)2n-4=6
n=5
+)2n-4=-6
n=-1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5}
Chúc bạn học tốt!
Cho biểu thức A=-4n+2/2n-4 .a) Tìm điều kiện của n để A là phân số /b) Tìm các số nguyên n để A có giá trị nguyên (giúp mk vs ạ)
a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)
<=>2n\(\ne\)4
<=>n\(\ne\)2
b)Với n\(\ne2\)
A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)
A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4
<=>2n-4 là ước của -6
<=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
2n-4 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
2n | -2 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 10 |
n | -1 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2.5 | 3 | 3.5 | 5 |
TM | KTM | TM | KTM | KTM | TM | KTM | TM |
Cho biểu thức A=2n-3/n-1
a,Tìm điều kiện để a là phân số
b, Với giá trị nào của n thì a là số nguyên
cho biểu thức B=n-7/n-2 với n thuộc Z a tìm điều kiện n để B la phân số b tìm số nguyên n để B co giá trị là 1 số nguyên
a. điều kiện của n để B là phân số là :
\(n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)
b. ta có \(B=\frac{n-7}{n-2}=1-\frac{5}{n-2}\) nguyên khi n-2 là ước của 5
hay \(n-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)
Cho biểu thức A=4/n-3 với n thuộc Z
A. Số nguyên n có điều kiện gì để A là 1 phân số
B. Tìm giá trị của A biết n = -2
\(a)\) Để A là một phân số thì \(n-3\ne0\) \(\Leftrightarrow\) \(n\ne3\)
\(b)\)Thay \(n=-2\) vào A ta được :
\(A=\frac{4}{-2-3}=\frac{4}{-5}=\frac{-4}{5}\)
Vậy ...
Cho biểu thức A=4/n-3 với n thuộc Z
A. Số nguyên n có điều kiện gì để A là 1 phân số
B. Tìm giá trị của A biết n = -2