Tìm x thuộc Z biết:
a) n-5 là bội của n+2
b) n-2 là ước của 3x+5
c)2n-1 là ước của 3n+2
Helpppppppppppppppp
Bài 10: Tìm các số nguyên \(x\) biết:
a) \(2x-3\) là bội của \(x+1\)
b) \(x-2\) là ước của \(3x-2\)
Bài 14: Tìm số tự nhiên \(n\) sao cho:
a) \(4n-5\) ⋮ \(2n-1\)
b) \(n^2+3n+1\) ⋮ \(n+1\)
Bài 16: Tìm cặp số tự nhiên \(x\),\(y\) biết:
a) \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
b) \(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)
c) \(xy+2x+3y=0\)
d) \(xy+x+y=30\)
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
Bài 16:
a: \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
=>\(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)
=>\(\left(x+5;y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;18\right);\left(10;4\right);\left(-6;-12\right);\left(-20;2\right);\left(-2;8\right);\left(0;6\right);\left(-8;-2\right);\left(-10;0\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)
b: x là số tự nhiên
=>2x-1 lẻ và 2x-1>=-1
\(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)
mà 2x-1>=-1 và 2x-1 lẻ
nên \(\left(2x-1\right)\cdot\left(y+2\right)=\left(-1\right)\cdot\left(-24\right)=1\cdot24=3\cdot8\)
=>\(\left(2x-1;y+2\right)\in\left\{\left(-1;-24\right);\left(1;24\right);\left(3;8\right)\right\}\)
=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(2;22\right);\left(4;6\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)
c:
x,y là các số tự nhiên
=>x+3>=3 và y+2>=2
xy+2x+3y=0
=>\(xy+2x+3y+6=6\)
=>\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=6\)
=>\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)
mà x+3>=3 và y+2>=2
nên \(\left(x+3\right)\cdot\left(y+2\right)=3\cdot2\)
=>x=0 và y=0
d: xy+x+y=30
=>\(xy+x+y+1=31\)
=>\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)
=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(y+1\right)=1\cdot31=31\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-31\right)=\left(-31\right)\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;31\right);\left(31;1\right);\left(-1;-31\right);\left(-31;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right);\left(-2;-32\right);\left(-32;-2\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right)\right\}\)
Bài 244 :Tìm x thuộc z để :
a. 4n-5 chia hết cho n
b.-11 là bội của n-1
c. 2n-1 là ước của 3n+2
Bài 245 :Tìm n thuộc z để :
a.n^2-7 là bội của n+3
b.n+3 là bội của n^2-7
Bài 246 : Tìm x thuộc z sao cho :
n-1 là bội của n+5 và n+5 là bội của n-1
1/Tìm n thuộc Z:
a/ 2n-1 là ước của 3n+2
b/ n^2-7 là bội của n+3
c/ n+3 là bội của n^2-7
d/ n-1 là bội của n+5 và n+5 là bội của n-1
Tìm n thuộc Z:
a) ( 4n - 5 ) chia hết cho n
b) -11 là bội của n-1
c) 2n-1 là ước của 3n+2
Ta có : n = 4.n = 4n
Vì 4n chia hết cho 4n nên để 4n - 5 chia hết cho n thì 5 phải chia hết cho n
Suy ra n thuộc ước của 5
ước của 5 là 1 và 5
Ta có 2TH:
TH1: n = 1
TH2: n = 5
Vậy có hai n (TMĐB) đó là n = 1 ; hoặc n = 5
Tìm n thuộc Z để
a, 4n - 5 chia hết cho n
b, -11 là bội của n-1
c, 2n - 1 là ước của 3n+2
a, 4n - 5 chia hết cho n
=>5 chia hết cho n
=>n thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}
Vậy n thuộc {-1;1;-5;5}
b, -11 là bội của n-1
=>n-1 thuộc Ư(-11)={-1;1;-11;11}
=> n thuộc{0;2;-10;12}
Vậy n thuộc {0;2;-10;12}
c, 2n - 1 là ước của 3n+2
=>3n+2 chia hết cho 2n-1
=>6n+4 chia hết cho 2n-1
=>6n-3+7 chia hết cho 2n-1
=>7 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}
=>2n thuộc {0;2;-6;8}
=>n thuộc {0;1;-3;4}
Vậy n thuộc {0;1;-3;4}
bài 1: tìm n thuộc Z
a, 2n+5 chia hết cho n+2
b, 3n+5 là bội của n-2
c, n-1 là ước của 2-4n
a) 2n+5 chia hết cho n+2 => 2n+5 chia hết cho 2n+4, 2n+4 chia hết cho n+2
=> 2n+5-(2n+4) chia hết cho n+2 => 1 chia hết cho n+2 => n+2=1 hoặc n+2=-1
=> n=-1 hoặc n=-3
b) 3n+5 là B(n-2) => 3n+5 chia hết cho n-2 => 3n+5 chia hết cho 3n-6
=> 3n+5-(3n-6) chia hết cho n-2 => 11 chia hết cho n-2 => n-2=11; n-2=1; n-2=-1 hoặc n-2=-11
=> n=13; n=3; n=1 hoặc n=-9.
c) n-1 là Ư(2-4n) => 2-4n chia hết cho n-1 => 2-4n chia hết cho 4n-4
=> 2-4n+(4n-4) chia hết cho n-1 => -2 chia hết cho n-1 => n-1=2; n-1=1; n-1=-1 hoặc n-1=-2
=> n=3; n=2; n=0 hoặc n=-1.
2n+5\(⋮\)n+2=>2.(n+2)+1\(⋮\)n+2
=>n+2 thuộc U(1)={1,-1}
=>n={...}
Tìm n thuộc z để cho.
a) 4n-5 chia hết cho n
b) -11 là bội của n-1
c) 2n-1 là ước của 3n+2
a)4n-5 chia hết cho n
=> 5 chia hết cho n
=> n thuộc {-5;-1;1;5}
b)n-11 là bội của n-1
suy ra n-11 chia hết cho n-1
=>10 chia hếtcho n-1
=>n-1 thuộc {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
=>n thuộc {-9;-4;-1;0;2;3;6;11}
c)2n-1 là ước của 3n+2
Suy ra 3n+2 chia hết cho 2n-1
6n+4 chia hết cho 2n-1
Mà 2n-1 chia hết cho 2n-1
nên 3(2n-1) chia hết cho 2n-1
vậy 6n-3 chia hết cho 2n-1
=>(6n+4)-(6n-3) chia hết cho n-1
=>7 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc {-7;-1;1;7}
=>n thuộc {-6;0;2;8}
a ,
vì n chia hết cho n
suy ra 4n chia het cho n
suy ra 5 chia hết cho n hay n thuoc uoc cua 5
Ư(5) = { 5 , 1 , -5,-1 }
còn lại cậu tự làm nhé
b ,
- 11 là bội của n - 1
hay -11 chia hết cho n - 1
suy ra n - 1 thuoc Ư( -11) = { 11 , 1 , -11 , -1}
lập bảng tự làm nhé
c,
2n - 1 là uoc 3n -2
suy ra 3n + 2 chia hết 2n - 1
2 ( 3n + 2) chia hết cho 2n - 1
6n + 4 chia hết 2n - 1
ta có 2n - 1 chia het 2n - 1
3 ( 2n - 1) chia het 2n -1
6n - 3 chia het 2n -1
để 6n + 4 = 6n -3 + 7 chia het 2n -1
suy ra 7 chia het 2n - 1
hay 2n -1 thuoc Ư ( 7) = { 7,1,-1,-7}
LẬP bảng tự làm
a) 4n - 5 chia hết cho n
=> 4n chia hết cho n
5 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Vậy n thuộc {1 ; -1 ; 5 ; -5}
b) -11 là bội của n - 1
=> -11 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(-11) = {1 ; -1 ; 11 ; -11}
Ta có bảng sau :
n - 1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
n | 2 | 0 | 12 | -10 |
Vậy n thuộc {2 ; 0 ; 12 ; -10}
c) 2n - 1 là ước của 3n + 2
=> 3n + 2 chia hết cho 2n - 1
=> 2(3n + 2) chia hết cho 2n - 1
3(2n - 1) chia hết cho 2n - 1
=> 6n + 4 chia hết cho 2n - 1
6n - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 6n + 4 - (6n - 3) chia hết cho 2n - 1
6n + 4 - 6n + 3 chia hết cho 2n - 1
7 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}
Ta có bảng sau :
2n - 1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 1 | 0 | 4 | -3 |
Vậy n thuộc {1 ; 0 ; 4 ; -3}
1. Tìm n thuộc Z sao cho:
a) 2n-1 là ước của 3n+2
b) n^2 - 7 là bội của n + 3
3n+2 chia hết cho 2n-1
=>6n+4 chia hết cho 2n-1
=>6n-3+7 chia hết cho 2n-1
=>3(2n-1)+7 chia hết cho 2n-1
=>7 chia hết cho 2n-1
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;0;1;4\right\}\)
b,n2-7 chia hết cho n+3
=>n2+3n-(3n+7) chia hết cho n+3
=>n(n+3)-(3n+9-2) chia hết cho n+3
=>n(n+3)-3(n+3)+2 chia hết cho n+3
=>(n-3)(n+3)+2 chia hết cho n+3
=>2 chia hết cho n+3
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\)
tìm n thuộc z để:
a) 2n-1 là ước của 3n+2
b) n^2-7 là bội của n+3
c) n+3 là bội của n^2 -7
giúp mình nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!