a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)

Thế vào bởi các số sẽ có kết quả

b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)

Làm tương tự trên

c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)

bạn có thể làm ra hộ mình được ko mình ko hiểu

a là j vậy

S = 2020 + 2019 - 2018 - 2017 + 2016 + 2015 - 2014 - 2013 + ... + 4 + 3 - 2 - 1

= ( 2020 + 2019 - 2018 - 2017 ) + ( 2016 + 2015 - 2014 - 2013 ) + ... + ( 4 + 3 - 2 - 1 )   (có tất cả 2020 : 4 = 505 nhóm)

= 4 + 4 + ... + 4

= 4. 505 = 2020

Vậy S = 2020.

S= 2020

Bạn huyền đúng rồi đó .

hok tốt

S=2020

ta có:

S3=[1+(-2)]+[(-3)+4]+...+[2017+(-2018)] + [-2019+2020]

S3=-1+(-1)+...+(-1)+(-1)

S3=1010.(-1)=-1010

Bài này mình làm rồi nên chắc chắn làm đúng đo

LINK HỘ MIK NHA

Mình sẽ làm mẫu chi tiết 1 câu,và bạn làm theo cách đó nha:

Dãy số trên cách nhau số đơn vị là:

16-15=1;17-16=1;........

Số các số hạng của dãy trên là:

(2017-15):1+1=2003(áp dụng quy tắc: Số đầu-số cuối chia khoảng cách +1)

Số cặp là: 2003:2=1001,5(cặp)
Tổng dãy số là:

1001,5(2017+15)=2035048(số cặp nhân với tổng 1 cặp)
Vậy...

Giải:

a) Số số hạng của dãy S là:

\(\dfrac{\left(2017-15\right)}{1}+1=2003\) (số)

Tổng các số hạng của dãy S là:

\(\dfrac{\left(2017+15\right).2003}{2}=2035048\)

Vậy ...

b) Số số hạng của dãy S là:

\(\dfrac{\left(2017-1\right)}{2}+1=1009\) (số)

Tổng các số hạng của dãy S là:

\(\dfrac{\left(2017+1\right).1009}{2}=1018081\)

Vậy ...

c) Số số hạng của dãy S là:

\(\dfrac{\left(2018-2\right)}{2}+1=1009\) (số)

Tổng các số hạng của dãy S là:

\(\dfrac{\left(2018+2\right).1009}{2}=1019090\)

Vậy ...

d)Số số hạng của dãy S là:

\(\dfrac{\left(2019-101\right)}{2}+1=960\) (số)

Tổng các số hạng của dãy S là:

\(\dfrac{\left(2019+101\right).960}{2}=1017600\)

\(S=\dfrac{1}{2018!\left(2019-2018\right)!}+\dfrac{1}{2016!\left(2019-2016\right)!}+...+\dfrac{1}{2!\left(2019-2\right)!}+\dfrac{1}{0!\left(2019-0!\right)}\)

\(\Rightarrow2019!.S=\dfrac{2019!}{2018!\left(2019-2018\right)!}+\dfrac{2019!}{2016!\left(2019-2016\right)!}+...+\dfrac{2019!}{2!\left(2019-2\right)!}+\dfrac{2019!}{0!\left(2019-0\right)!}\)

\(=C_{2019}^{2018}+C_{2019}^{2016}+...+C_{2019}^2+C_{2019}^0\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(C_{2019}^0+C_{2019}^1+...+C_{2019}^{2018}+C_{2019}^{2019}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.2^{2019}=2^{2018}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{2^{2018}}{2019!}\)

S= 2+(-3)+4+(-5)+6+(-7)+............ + 2016+(-2017)+2018+(-2019)+2020

S=[2+(-3)]+[4+(-5)]+[6+(-7)]+...+[2016+(-2017)]+[2018+(-2019)]+2020

S=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)+2020         (Có 1009,5 số -1 )

S=-1.1009,5+2020

S=-1009,5+2020

S=1010,5