Question

Tính tổng

S=1+(-2)+3+(-4)+.......+2017+(-2018)+2019

mik cần gấp.mai nộp rồi

Answer 1

\(S=\left(1+3+5+...+2019\right)-\left(2+4+6+...+2018\right)\)

\(=\dfrac{\left(1+2019\right).\left(2019-\dfrac{2018-2}{2}+1\right)}{2}-\dfrac{\left(2018+2\right)\dfrac{2018-2+2}{2}}{2}\)

=1010.

Answer 2

Số số hạng của tổng là : (2019 -1):1+1 = 2019 (số hạng)

Vì 2019 : 2 = 1009 (dư 1) nên ta có :

1 + [(-2)+3] + [(-4)+5] + ... + [(-2018)+2019] (1009 cặp)

= 1 + 1 + 1 + ... + 1 (1010 số 1) = 1.1010 = 1010