Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Tia phân giác góc B cắt BC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a, So sánh các cạnh của tam giác ABC
b, Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
c, Chứng minh tam giác EAH cân
a: góc B=90-60=30 độ
Xét ΔABC có góc C<góc B<góc A
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
c: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
Cho tam giac ABC vuông tại A có góc C = 30 độ . Tia phân giác góc B cắt AC tại E . Từ E kẻ tia EH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC c) Chứng minh tam giác EAH cân
b) Chứng minh tam giác ABC = tam giác HBE d) Từ H kẻ HK song song với BE ( K thuộc AC ) . Chứng minh AE=EK=KC
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-goc-c-30-do-tia-phan-giac-goc-b-cat-bc-tai-e-tu-e-ve-eh-vuong-goc-voi-bc
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 3cm, Ac= 4cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABE= tam giác HBE
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC= 60 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
c) Qua H vẽ HK song song BE( K thuộc AC). Chứng minh tam giác EHK đều
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30° tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc BC ( H thuộc BC )
a. So sánh các cạnh của tam giác ABC
b. Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
c. Chứng minh tam giác EAH cân
d. Từ H kẻ HK song song với BE ( K thuộc AC ). Chứng minh: AE = EK = KC
2. Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ). Trên tia đối của các tia BA và Ca lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE
a. Chứng minh DE // BC
b. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN.
c. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
d. Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại i. Chứng minh Ai là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAN.
Ai giúp mình với 2 câu luôn nha. Mình ngu hình học lắm. Cho mình xin thêm hình nữa nha. Cảm ơn nhiều.
Trả lời giúp mk nha. Mk đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 60 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a, Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
b, Qua H vẽ HK // BE (K thuộc AC) Chứng minh AK//CF
c, HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc hBE
=>ΔABE=ΔHBE
c: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBM chung
=>ΔBHM=ΔBAC
=>BM=BC
=>ΔBMC cân tại B
mà BN là đường phân giác
nên N là trung điểm của CM
=>NM=NC
cho tam giác abc vuông tại a có c = 30. tia phân giác góc b cắt bc tại e. từ e kẻ eh vuông góc với bc
a. so sánh các cạn của tam giác ABC
b. chúng minh tam giác abe =tam giác hbe
c. cm tam giác EAHcân
d. tù H kẻ Hk song song vói be
cm ae=ek=kc
a) xét ΔΔvuông ABE vàΔΔvuông HBE có:
BE là cạnh chung
gcABE=gcHBE(BE là tia p.g của gc ABC)
=> tg ABE=tgHBE(cạnh huyền góc nhọn)
b) theo câu a: tg ABE= tg HBE (cmt)=>AB=BH (1)
trong tg vuông ABC có: gc B =60o=> gc C=30o
=> AB=1212 BC(2)
=> BH = BC2BC2mà H thuộc BC => H là trung điểm BC
xét tg BCE có:H là TĐ của BC(cmt)
HK//BE(gt)=> K là trung điểm EC
xét tg vuông HEC có: HK là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền
=> HK=EK= EC2EC2=> tg HEK cân ở K
lại có:gc EKH = gc ACB+gc KHC( góc ngoài cuả tgHKC)
gc KHC=gc EBC=30o( đồng vị ,HK//BE)
do đó gc EHK=gc ACB+gc EBC=30+30=60o
tam giác cân có 1 góc = 60 o là tam giác đều
c)(nhiều cách lúm)
trong tg vuông HBM: gc HBM= 60o=>gc HMB= 30o
=>BH=12BMBH=12BMmà BH= 12BC12BC(cmt )
=> BM=BC=> tg BMC cân ở B
BN là đường p.g của gcMBC
=> BN đồng thời là đường trung trực của tgMBC hay của cạnh MC
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30 độ Tia phân giác góc B cắt AC
tại E . Từ E vẽ EH vuông góc với BC ( H thuộc
BC)
a/ So sánh các cạnh của tam giác ABC
b/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
c/ Chứng minh tam giác EAH cân
d/ Từ H kẻ HK song song với BE (K thuộc AC ) Chứng minh : AE=EK=KC
Các bạn làm giúp mình với nha mình cần gấp lắm mk sẽ tick cho ai làm đúng đầu tiên nha. Cảm ơn các bạn nhìu lắm
cho tam giác ABC vuông tại A,góc ABC = 60 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc BC a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b) Qua H vẽ HK song song BE (K thuộc AC) Chứng minh tam giác EHK đều c) HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM=NC.
Bạn tự vẽ hình nha.
a,Xét tg ABE và tg HBE:
^BAE=^BHE=90*
^ABE=^HBE(BE là pg)
BE chung
=>tg ABE= tg HBE(ch-gn)
b,+,tg ABC có:^BAC=90*,^ABC=60*
=>^C=30*
+,tg BHE có: ^BHE=90*,^EBH=30*(^EHB=1/2ABC)
=>^HEB=60*
Mà HK // BE
=>^HBE=^EHK=60*(slt)
+, tg CHE có:^EHC=90*,^C=30*
=>HEC=60*
+,tg HEK có:
^EHK=60*,^HEC(^HEK)=60*
=>TG HEK đều(dhnb)
Phần c mik chỉ ghi các bước thôi còn bạn tự chình bày nhé.
c, +,CM:tg AEM=tg HEC(cgv-gnk)
=>AM=HC
+,CM:BM=BC
+,CM:tg BMI=tgBCI(cgc)
=>NM=NC
Xong r nha. Chúc bạn học tốt.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ. tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a, Chứng minh tam giác ABE=tam giác HBE
b,Qua H vẽ HK//BE (K thuộc AC). Chứng minh tam giác EHK đều
c, HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC
