cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác BM và CN, kẻ MH và NK vuông góc tới BC. cmr góc HAK =45 độ
ai giúp mk , dù đúng hay sai mk sẽ tk 3 cái
thank nhiều ạ !!~
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BM,CN. Kẻ MH và NK vuông góc với BC.CMR góc HAK=45 độ
1.cho tam giác abc cân tại a.kẻ be vuông góc vs ac.cf vuông góc vs ab
cm:ef song song bc
2.cho tam giác abc cân tại a.gọi bm,cn lầ lượt là tia phân giác cuẩ góc abc và góc acb
a,cm:bm=cn
b,cm:mn song song bc
c,gọi d lầ trung điể bc.
cm:ad đi qua trung điểm của mn
AI LM ĐC MK TK ĐÚNG CHO NHA!THANK NGƯỜI LM CHO MK TRƯỚC NHÉ !!~_~
CÂU 2 :......PHÂN GIÁC CỦA ....
C,...LÀ ...
cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB
a) c/minh BM = CN
b) gọi K là giao điểm của BM với CN. C/minh AK là phân giác của góc BAC
c) gọi H là giao điểm của AK, BC . C/inh AK vuông góc BC
D) Trên tia đối của tia MK lấy điểm D sao cho MD = MK, trên tia đối của tia MK lấy điểm E sao cho NE = NK. C/minh tam giác AED cân
MONG CÁC BẠN HÃY GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI
THỨ 7 TỚ PHẢI NỘP RỒI
GT | △ABC cân tại A. BM ⊥ AC, CN ⊥ AB. BM ∩ CN = {K}. AK ∩ BC = {H}. MD = MK ; NE = NK |
KL | a. BM = CN b, AK là p/g BAC c, AK ⊥ BC d, △AED cân |
Bài giải:
a, Xét △BMA vuông tại M và △CNA vuông tại N
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
BAC là góc chung
=> △BMA = △CNA (ch-gn)
=> BM = CN (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △NKA vuông tại N và △MKA vuông tại M
Có: AN = AM (△BMA = △CNA)
AK là cạnh chung
=> △NKA = △MKA (ch-cgv)
=> NAK = MAK (2 góc tương ứng) (1)
Và AK nằm giữa AN và AM
Mà N AB ; M
AC
=> AK nằm giữa AB và AC (2)
Từ (1) và (2)
=> AK là phân giác BAC
c, Xét △BAH và △CAH
Có: BA = CA (cmt)
BAH = CAH (cmt)
AH là cạnh chung
=> △BAH = △CAH (c.g.c)
=> BHA = CHA (2 góc tương ứng)
Mà BHA + CHA = 180o (2 góc kề bù)
=> BHA = CHA = 180o : 2 = 90o
=> AH ⊥ BC
Mà AK ∩ BC = {H}
=> AK ⊥ BC
d, Xét △NEA vuông tại N và △NKA vuông tại N
Có: NE = NK (gt)
AN là cạnh chung
=> △NEA = △NKA (2cgv)
=> AE = AK (2 cạnh tương ứng)
Xét △DMA vuông tại M và △KMA vuông tại M
Có: MD = MK (gt)
AM là cạnh chung
=> △DMA = △KMA (2cgv)
=> AD = AK (2 cạnh tương ứng)
Mà AE = AK (cmt)
=> AD = AE
Xét △ADE có: AD = AE (cmt) => △ADE cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai đường phân giác BM và CN. Từ M và N kẻ MM' và NN' vuông góc với BC (M' và N' thuộc BC). CMR: góc M'AN'=45 độ
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) CMR: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Trên tia đối tia của tia BC và CB lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho BM=CN. CMR: tam giác AMN cân
c) Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E, từ C kẻ CF vuông góc với AN tại F. Gọi K là giao điểm của BE và CF. CM: A,H.K thẳng hàng
mn giải nhanh giúp mik nha! thank you!
Hình tự kẻ nha
a)Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có
Góc AHB = góc AHC (=90°)
AB= AC ( tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC = góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
=>2 tam giác vuông ABH=ACH (cạnh huyền -góc nhọn)
b)Tam giác ABC cân =>góc ABC=gócACB
=>gócABM=gócACN
Xét 2 tam giác ABM và ACN
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
Góc ABM=góc ACN (cmt)
BM=CN(gt)
=> tam giác ABM=tam giác ACN
=>AM=AN
Do đó tam giác AMN cân tại A
c) Phần này hình như sai đề
a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)(gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
b) Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{ABM}=180^0\)(kề bù)
\(\widehat{C_1}+\widehat{ACN}=180^0\) (kề bù)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (gt) => \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét t/giác ABM và t/giác ACN
có AB = AC (gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (cmt)
BM = CN (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)
=> AM = AN (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác AMN cân
c) Ta có: t/giác MEB vuông tại A => \(\widehat{M}+\widehat{B_2}=90^0\)
t/giác FCN vuông tại F => \(\widehat{C_2}+\widehat{N}=90^0\)
Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\)(Vì t/giác AMN cân tại A) => \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) (1)
Ta lại có: \(\widehat{B_2}=\widehat{B_3}\) (Đối đỉnh); \(\widehat{C_2}=\widehat{C_3}\)(đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B_3}=\widehat{C_3}\) => t/giác BKC cân tại K
có KH là đường cao
=> KH cũng là đường trung trực của cạnh BC (t/c của t/giác cân) (3)
(đoạn này chưa học có thể xét t/giác KBH và t/giác KCH => BH = CH => KH là đường trung trực)
t/giác ABH = t/giác ACH (cm câu a) => BH = CH
=> AH là đường trung tuyến
mà AH cũng là đường cao
=> AH là đường trung trực của cạnh BC (4)
Do A \(\ne\)K (5)
Từ (3); (4); (5) => A, H, K thẳng hàng
a, Xét tam giác ABC cân tại A
AH vuông góc với BC
=> BC là đường phân giác của tam giác ABC
=> HB = HC
Xét tâm giác ABH và tam giác ACH có
Góc H = 90 độ
HB = HC ( cmt )
AH là góc chung
=> ABH = ACH ( c.g.c )
b, Xét tam giác ABC cân tại A có
BM là tia đối của BC
=> BM = HB ( 1 )
CN là tia đối của CB
=> CN = HC ( 2 )
BM = CN ( gt)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra
BM = HB = HC = CN
=> Tam giác AMN cân tại A
cho tam giác abc vuông tại a tam giác mbc vuông cân ở m sao cho m và a thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bc kẻ mh vuông góc ab mk vuông góc ac
cm
a mh =mk, b tia am là phân giác góc a
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt là BC lần lượt lấy các điểm M và N ( M nằm giữa B và N ) sao cho BM = CN. Kẻ MH vuông góc với AB; NK vuông góc với AC. Chứng minh:
a) Tam giác MHB = tam giác NKC
b) AH = AK
c) tam giác AMN cân tại A
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC
b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC
nên HB=KC
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà BA=AC
và HB=KC
nên AH=AK
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có
AH=AK
HM=KN
Do đó: ΔAHM=ΔAKN
Suy ra: AM=AN
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M bất kỳ thuộc cạnh AB (M không trùng với A,B), N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM = CN. Gọi I là giao điểm của BC và MN. Kẻ MH và NK cùng vuông góc với BC (H,K thuộc BC) a, CMR: MN>BC b,Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ANP và AMQ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AQ và AP. CMR: tam giác IEF đều
Cho tam giác ABC, đường trung trực BC và tia phân giác góc A cắt nhau tại điểm M. kẻ MH vuông góc với ABm MK vuông góc với AC. Chứng minh: MH = MK; BH = CK