\(a,m=600g0,6kg\\ g=10\dfrac{m}{s^2}\\ h=20m\\ \Rightarrow W_t=m.g.h=0,6.10.20=120\left(J\right)\\ W_đ=\dfrac{m.v^2}{2}=\dfrac{0,6.10^2}{2}=30\left(J\right)\\ W=W_t+W_đ=120+30=150\left(J\right)\)

\(b,W_đ=50\left(J\right)\\ \Rightarrow W_t=W-W_đ=150-50=100\left(J\right)\)

c, Vì vận chạm đất nên 

\(W_t=0\left(J\right)\\ \Rightarrow W_đ=W-W_t=150-0=150\left(J\right)\\ \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{W_đ.2}{m}}=\sqrt{\dfrac{150.2}{0,6}}=10\sqrt{5}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất: ( Bảo toàn cơ năng )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) thay số giải nốt :D 

m=200g=0,2kg

thời gian vật đạt độ cao cực đại

\(t_1=\dfrac{v_0.sin\alpha}{g}\)=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}s\)

vận tốc tại vị trí cao nhất

\(v_1=v_0.cos\alpha\)=5m/s

động năng tại vị trí cao nhất

\(W_đ=\dfrac{1}{2}m.\left(v_1^2-v_0^2\right)=\)-7,5J

độ cao cực đại vật đạt được

\(H=h+2=\dfrac{v_0^2.sin^2\alpha}{2g}+2=\)5,75m

thời gian rơi đến khi chạm đất từ vị trí cực đại của vật là

\(t_2=\sqrt{\dfrac{2H}{g}}\)=\(\dfrac{\sqrt{115}}{10}\)m/s

vận tốc lúc chạm đất của vật

\(v_2=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_1^2+\left(g.t_2\right)^2}\)=\(2\sqrt{35}\)m/s

động năng tại mặt đất

\(W'=\dfrac{1}{2}.m.\left(v_2^2-v_1^2\right)\)=11,5J

chẳng hỉu sao ném với v₀=0 mà vật vẫn bay xiên được bạn ạ?

Đáp án D

Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng

huhu sao hôm nay box lý nhiều bài tập quá vậy :( 

a) \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv_0^2=25\left(J\right)\)   \(W_t=mgh=100\left(J\right)\) 

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mg.20=125\left(J\right)\)

b) :D không biết cái công thức này mình chứng minh tổng quát bao nhiêu lần rồi? 

chọn trục Ox thẳng đứng, hướng lên, Gốc O tại điểm ném  gốc thời gian t=0

Xét tại thời điểm ném: \(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\) tại điểm cao nhất của vật có nghĩa là v=0 

Từ đây suy ra \(x=h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\)  => độ cao lớn nhất vật đạt đc: h=20+5=25(m)

c) Khi chạm đất Bảo Toàn cơ năng:

 \(W'=W_đ'+W_t'=\dfrac{1}{2}mv'^2=W=125\left(J\right)\)

\(\Rightarrow v'=10\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

d)  ở độ cao 5m so với mặt đất à bạn? 

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2\) => v2=..... ( tự tính đi )

e) Cũng bảo toàn cơ năng nốt: 

\(W=W'\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=3mgh'\) => h'=....

\(W=W'\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=\dfrac{3}{2}mv'^2\) => v'=

W với W' tùy từng câu mà thay số cho hợp lí nha bạn :D tại W vs W' có mấy chỗ bị trùng không rõ chỗ nào ib hỏi mình.

a, Trọng lượng của vật là:

\(P=10m=400\) (N)

Cơ năng của vật là:

\(W=W_t+W_đ=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

Thay số được:

\(W=4.10.60+\dfrac{1}{2}.4.10^2=2600\) (J)

Tại vị trí chạm đất:

\(W=\dfrac{1}{2}mv_{max}^2\)

\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.2600}{4}}=36\) (m/s)

b. Tại vị trí động năng bằng thế năng có:

\(W=W_t+W_đ=2W_t\)

\(\Rightarrow2mgh=W\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{W}{2mg}=\dfrac{2600}{2.4.10}=32,5\) (m)