Cho tam giác ABC đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại D, E . Vẽ đường thẳng a qua A//BC a cắt các đường BE, CD lần lượt tại G, K . Chứng minh: A là trung điểm của KG
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Vẽ đường thẳng a qua A và song song với BC. Đường thẳng a cắt đường thẳng BE và CD lần lượt tại G và K
CM: A là trung điểm của của KG
+ Xét \(\Delta ABC\)có :
\(DE//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (1)
+ Xét \(\Delta DBC\)có :
\(AK//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{DB}\)( định lí Ta - lét ) (2)
+ Xét \(\Delta BEC\)có:
\(AG//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (3)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AG}{BC}\)
\(\Rightarrow AK=AG\)
\(\Rightarrow A\)là trung điểm của KG (đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
Cho tam giác ABC, đường thẳng song song BC cắt AB,AC tại D và E. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Đường thẳng a cắt BE và CD lần lượt tại G và K. Cm A là trung điểm KG
Cho tam giác ABC, đường thẳng song song BC cắt AB, AC tại D và E. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Đường thẳng a cắt BE và CD lần lượt tại G và K. Chứng minh A là trung điểm KG
Bài 1: Cho tam giác ABC đường thẳng // với BC cắt AB, AC tại D E vẽ đường thẳng a qua A // BC a cắt các đường BE, CD lần lượt tai G, K chứng minh A là trùn điểm của KG.
Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Vẽ đường thẳng a qua A và song song với BC. Đường thẳng a cắt đường thẳng BE và CD lần lượt tại G và K
CM: A là trung điểm của của KL
Sửa lại là CM: A là trung điểm của KG nhé.
+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(DE\) // \(BC\left(gt\right)\)
=> \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\) (định lí Ta - lét) (1).
+ Xét \(\Delta DBC\) có:
\(AK\) // \(BC\left(gt\right)\)
=> \(\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{DB}\) (định lí Ta - lét) (2).
+ Xét \(\Delta BEC\) có:
\(AG\) // \(BC\left(gt\right)\)
=> \(\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{EC}\) (định lí Ta - lét) (3).
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AG}{BC}.\)
=> \(AK=AG.\)
=> A là trung điểm của \(KG\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại Fa) Chứng minh AEBFb) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DGc) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH2FBd) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F
a) Chứng minh AE=BF
b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG
c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB
d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
1 Cho tam giác ABC vẽ đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC đường thẳng a các cách đường thẳng BE và CD lần lượt tại G và K chứng minh rằng A là trung điểm của KG2 Cho hình bình hành ABCD lấy một điểm M thuộc đường chéo AC đường thẳng BM cắt DC tại E và các đường thẳng AD tại F chứng minh rằnga) MB^2 ME.MFb) 1/BF +1/BE 1/BM
Đọc tiếp
1 Cho tam giác ABC vẽ đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC đường thẳng a các cách đường thẳng BE và CD lần lượt tại G và K chứng minh rằng A là trung điểm của KG
2 Cho hình bình hành ABCD lấy một điểm M thuộc đường chéo AC đường thẳng BM cắt DC tại E và các đường thẳng AD tại F chứng minh rằng
a) MB\(^2\) =ME.MF
b) 1/BF +1/BE =1/BM
Cho tam giác ABC trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E. Đường thẳng song song với AC qua D cắt BE tại I. Đường thẳng song song với AB qua E cắt CD tại K. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) Tam giác DFI đồng dạng với tam giác CFE
b) Tam giác DFB đồng dạng với tam giác KFE
c) KI//BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, lấy điểm M là trung điểm BC. Qua điểm D thuộc đoạn BM, vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt 2 đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt EF tại K1, Chứng minh widehat{AKE}widehat{ACB}+widehat{MAC}2, Tính giá trị của DE + DF - 2AM3, Chứng minh K là trung điểm của đoạn EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, lấy điểm M là trung điểm BC. Qua điểm D thuộc đoạn BM, vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt 2 đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt EF tại K
1, Chứng minh \(\widehat{AKE}=\widehat{ACB}+\widehat{MAC}\)
2, Tính giá trị của DE + DF - 2AM
3, Chứng minh K là trung điểm của đoạn EF