khó thế bạn ơi

a, Tổng của 3 số nguyên tố bằng 56 là một số chẵn

=> có 1 số nguyên tố là số chẵn 

=> Số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là : 2

b, Không vì 2017 là một số lẻ = số chẵn + số lẻ

    + Số chẵn lớn hơn 2 thì số đó chia hết cho 2 ( loại 0

    + Số chẵn bằng 2 thì số còn lại bằng 2015 chia hết cho 5 ( loại )

c) Goi số chia cho 12 dư 9 là a

=> a = 12k + 9 = 3 ( 4k + 3 ) chia hết cho 3

Do a chia hết cho 3

=> a không là số nguyên tố

d) Số p có 3 dạng : 3k,3k+1,3k+2

Nếu p = 3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố ) , khi dó p + 2 = 5 và p + 4 = 7 là số nguyên tố 

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số (loại )

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số ( loại )

Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Ba số nguyên tố có tổng là \(38\)là một số chẵn nên trong ba số đó có số \(2\).

Tổng hai số còn lại là \(36\).

Gọi hai số đó là \(a,b\).

Ta có: \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=36^2-2ab\)

Để \(\left(a^2+b^2\right)_{max}\)thì \(ab\)đạt min. 

Nếu \(a=b\)thì \(a=b=18\)không là số nguyên tố.

Không mất tính tổng quát, giả sử \(a>b>0\) 

Ta có nhận xét rằng \(a-b\)càng lớn thì \(ab\)càng nhỏ. 

Thật vậy, nếu ta thay \(a\)bằng \(a+1\)và \(b\)bằng \(b-1\)thì: 

\(\left(a+1\right)\left(b-1\right)=ab-a+b-1=ab-\left(a-b\right)-1< ab\). 

Do đó để thỏa mãn ycbt thì ta cần tìm hai số nguyên tố \(a,b\)sao cho \(a+b=36\)và \(b\)nhỏ nhất. 

Với \(b=3\Rightarrow a=33\)loại. 

Với \(b=5\Rightarrow a=31\)(thỏa mãn) 

Vậy ba số nguyên tố thỏa mãn ycbt là \(2,5,31\).

Khi đó tổng bình phương lớn nhất là: \(2^2+5^2+31^2=990\).

=990 nha ht

a/ Nếu 2 số nguyên tố trên khác 2 thì 2 số đó phải là số lẻ => tổng chẵn

Mà tổng là 2001 lẻ => số thứ nhất phải là 2; số thứ 2 là 2001-2=1999

b/

Nếu 11 số nguyên tố đã cho đều khác 2 thì cả 11 số đều lẻ => tổng lẻ

Mà tổng của chúng theo đề bài là

2n là 1 số chẵn

=> số nguyên tố nhỏ nhất là 2

cảm ơn bạn nhé

Gọi 3 số nguyên tố cần tìm là x,y,z ta có:

     Cho x là số bằng 10% so với tổng 3 số cần tìm thì x=(x+y+z).10% = (x+y+z)/10

=> 10x= x+y+z

=> x+y+z là 1 số chẵn

=> 1 trong 3 số là số chẵn

=> Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2, vậy 1 trong 3 số x,y,z là 2

10x = x+y+z nên 10x-x=y+z hay 9x=y+z

 Vì y+z là số chẳn nếu y,z khác 2 nên x = 2

=> 18=y+z => {y;z}={5;13};{13;5};{7;11};{11;7}

=> y+z = 1 số chẵn + 1 số lẻ = 1 số lẻ.

=> Không tìm được x,y,z 

Các bộ ba chữ số nguyên tố liên tiếp có thể là (2;3;5); (3;5;7)

Tính 2² + 3² + 5² = 4 + 9 + 25 = 38 là hợp số => Loại

Tính 3² + 5² + 7² = 9 + 25 + 49 = 83 là số nguyên tố 

Vậy bộ ba số đó là 3;5; 7

Vì a, b, c có vai trũ như nhau nên giả sử  a   ≤ b   ≤ c  khi đó

 ( Vì a là số nguyên tố )

Với a = 2 ta có

-    Nếu b = 2 thì 4c < 2 + 4c  thoả món với c là nguyên tố bất kỡ

-  Nếu b = 3 thì 6c < 6b + 5c suy ra c < 6 vậy c = 3 hoặc c = 5

Vậy các cạp số (a, b, c) càn Tìm là (2, 2, p) ; (2, 3, 3 ) ; (2, 3, 5 ) và các hoán vị vủa chúng , với p là số nguyên tố .