ta có:

x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1 
x(x + 3)[(x + 1)(x + 2)] + 1  
(x² + 3x)(x² + 3x + 2) + 1 
(x² + 3x)(x² + 3x) + 2(x² + 3x) + 1 
(x² + 3x + 1)² = 0 
 

Ta có:     x(x+3).(x+1)(x+2) + 1  =  (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2)  + 1 (*)

   Đặt x^2 + 3x =t khi đó (*) trở thành:  

                           t(t+2) + 1 = t^2 + 2t + 1

                                           = (t+1)^2    (1)

   Thay t=x^2+3x vào(1)=>  (x^2 + 3x + 1) 

 Đây là cách giải thường được AD cho những dạng toán như thế này.Nhưng bài này cũng có thể giải như bạn đã trả lời câu hỏi này trước mình

\(x^{20}+x+1=\left(x^{20}-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^{18}-1\right)+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x^6-1\right)\left(x^{12}+x^6+1\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^{14}+x^8+x^2\right)\left(x^6-1\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^{14}+x^8+x^2\right)\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

x⁵+x+1=(x⁵+x⁴+x³)-(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x³(x²+x+1)-x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x³-x²+1)

mình chỉ mới lớp 7 hông giải được

sorry nha

a)  x² - x - 12 

= x² - 4x + 3x - 12

= x(x - 4) + 3(x - 4)

= (x - 4)(x + 3)

b) x³ - y³ - 3x² + 3x - 1

= (x³ - 3x² + 3x - 1) - y³

= (x - 1)³ - y³

= (x - 1 - y) [ (x - 1)² + (x - 1)y + y² ]

= (x - y - 1)(x² - 2x + 1 + xy - y + y² )

d) 4x³ - 5x² - 16x + 20

= (4x³ - 8x²) + (3x² - 6x) - (10x - 20)

= 4x² (x - 2) + 3x(x - 2) - 10(x - 2)

= (x - 2)(4x² + 3x - 10)

= (x - 2)(4x² + 8x - 5x - 10)

= (x - 2)(x + 2)(4x - 5)