a)Tính giá trị của biểu thức sau:
A = x2 – 4x + 4 tại x = -1
b)Chứng minh giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào biến x:
B = (x – 1)2 + (x + 1)(3 – x)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
C = x2 – 2x + 5
Những câu hỏi liên quan
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
b: \(B=x^3-8y^3-x^3+4x-4x+8y^3+2021=2021\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thức sau thành phân tử
a, 4x³ - 10x² + 2x
b, x² - 3x + 2
Giúp mk vs m.n
Đúng 0
Bình luận (1)
Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng:
a, AED = 90°
b, AD = AB + CD
Giúp mình với mọi người :(((
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức
M
x
+
1
2
x
−
2
+
3
x
2
−
1
−...
Đọc tiếp
Cho biểu thức M = x + 1 2 x − 2 + 3 x 2 − 1 − x + 3 2 x + 2 . x 2 − 1 15 .
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định;
b) Chứng minh rằng biểu thức được xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
a) Tìm mẫu thức chung rồi xét mẫu thức chung khác 0 rút được x ≠ ± 1 .
b) Thực hiện phép tính để thu gọn M chúng ta có M = 1 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:A (x - 1)(
x
2
+ x + 1) +
(
x
-
2
)
3
- 2(x + 1)(
x
2
- x +1) + 6
(
x
-...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
A = (x - 1)( x 2 + x + 1) + ( x - 2 ) 3 - 2(x + 1)( x 2 - x +1) + 6 ( x - 1 ) 2 .
Thực hiện khai triển hằng đẳng thức
A = ( x 3 – 1) + ( x 3 – 6 x 2 + 12x – 8) – 2( x 3 + 1) + 6( x 2 – 2x + 1).
Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x :
A=(x2-2)(x2+x-1)-x(x3+x2-3x-2)
B=2(2x+x2)-x2(x+2)+(x3-4x+3).
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:a) P
x
(
2
x
+
1
)
-
x
2
(
x
+
2
)
+
x
3
-
x
+
...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = x ( 2 x + 1 ) - x 2 ( x + 2 ) + x 3 - x + 3 ;
b) Q = x ( 2 x 2 - 4 x + 8 ) + 12 x 2 1 3 - 1 6 x - 8 x + 9 .
a) Rút gọn P = 3 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.
b) Rút gọn Q = 9 Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)P=x(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3
P=2x2+x-x3-2x2+x3-x+3
P=(2x2-2x2)+(x-x)+(-x3+x3)+3
P= 0 + 0 + 0 +3
P=3
Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Đúng 0
Bình luận (0)
a.P=(5x2-2xy+y2)-(x2+y2)-(4x2-5xy+1)
b. chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
(x2-5x+4)(2x+3)-(2x2-x-10)(x-3)
`# \text {04th5}`
`a.`
`P = (5x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + y^2) - (4x^2 - 5xy + 1)`
`= 5x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - y^2 - 4x^2 + 5xy - 1`
`= (5x^2 - x^2 - 4x^2) + (-2xy + 5xy) + (y^2 - y^2) - 1`
`= 3xy - 1`
`b.`
\((x^2-5x+4)(2x+3)-(2x^2-x-10)(x-3)\)
`= x^2(2x + 3) - 5x(2x + 3) + 4(2x + 3) - [ 2x^2(x - 3) - x(x - 3) - 10(x - 3)]`
`= 2x^3 + 3x^2 - 10x^2 - 15x + 8x + 12 - (2x^3 - 6x^2 - x^2 + 3x - 19x + 30)`
`= 2x^3 -7x^2 - 7x + 12 - (2x^3 - 7x^2 - 7x + 30)`
`= 2x^3 - 7x^2 - 7x + 12 - 2x^3 + 7x^2 + 7x -30`
`= -30`
Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a, A = y (x2 - y2) (x2 + y2) - y (x4 - y4)
b, B = (x - 1)3 - (x - 1) (x2 + x + 1) - 3 (1 - x) x
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
=0
b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:B (3 - x)(
x
2
+ 3x + 9) -
(
x
+
2
)
3
+ 2(x + 2)(4 - 2x +
x
2
) + 6x(x + 2)
Đọc tiếp
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
B = (3 - x)( x 2 + 3x + 9) - ( x + 2 ) 3 + 2(x + 2)(4 - 2x + x 2 ) + 6x(x + 2)
Câu1: Rút gọn biểu thức:
a) 2x^2(x^2+3x+1/2)
b) (x+1)(x-2)-(x+2)^2
c) (3x+1)^2 -9x(x+3)
Câu2: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) (x+2)^2 -x(x+4)+10
b) (x+3)(4x-1)-(2x+1)^2 -7x+3
Câu3: Tìm x, biết:
a) (x+2)^2 -x(x-1)2
b) (2x+1)^2 -(x+1)(4x-3) -3
Câu5: Cho hình thang cân ABCD hai đáy là AB và CD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. C/m rằng: OAOB; OCOD.
Đọc tiếp
Câu1: Rút gọn biểu thức:
a) 2x^2(x^2+3x+1/2)
b) (x+1)(x-2)-(x+2)^2
c) (3x+1)^2 -9x(x+3)
Câu2: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) (x+2)^2 -x(x+4)+10
b) (x+3)(4x-1)-(2x+1)^2 -7x+3
Câu3: Tìm x, biết:
a) (x+2)^2 -x(x-1)=2
b) (2x+1)^2 -(x+1)(4x-3)= -3
Câu5: Cho hình thang cân ABCD hai đáy là AB và CD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. C/m rằng: OA=OB; OC=OD.
2 rút gọn giá trị biểu thức ( dạng 2 : chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến )a, P ( 2x + 1 ) ( 4x^2 - 2x + 1 ) tại x 1/2 b, Q ( X + 3y ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 ) tại x 1 và y 1/33 chứng minh giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến ( dạng 3 : tìm x biết x thỏa mãn điều kiện cho trc ) 4 tìm x ( dạng 4 : chứng minh đẳng thức ) ( 8x + 2 ) ( 1 - 3x ) + ( 6x - 1) ( 4x - 10 ) -50
Đọc tiếp
2 rút gọn giá trị biểu thức ( dạng 2 : chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến )
a, P = ( 2x + 1 ) ( 4x^2 - 2x + 1 ) tại x = 1/2
b, Q = ( X + 3y ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 ) tại x = 1 và y = 1/3
3 chứng minh giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến ( dạng 3 : tìm x biết x thỏa mãn điều kiện cho trc )
4 tìm x ( dạng 4 : chứng minh đẳng thức )
( 8x + 2 ) ( 1 - 3x ) + ( 6x - 1) ( 4x - 10 ) = -50
2) \(P=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=8x^3+1=8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+1=8.\dfrac{1}{8}+1=2\)
\(Q=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=x^3+27y^3=1^3+27.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=1+27.\dfrac{1}{27}=2\)
3) \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)
\(\Leftrightarrow-24x^2+2x+2+24x^2-64x+10=-50\)
\(\Leftrightarrow-62x=-62\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)