B=|x+2015|+2016

Ta có |x+2015|>hoặc=0 với mọi x

=>B>hoặc=2016

Vậy min B=2016 khi x=2015

C=1982-|x-6|

Ta có -|x-6|<hoặc=0

=>C>hoặc=1982

Vậy max B=1982 khi x=6

a) ta có:|2x-1| >hoặc bằng 0 với mọi x

suy ra : | 2x-1| -10 > hoặc bằng -10 (trừ cả 2 vế cho 10 nha bạn ) với mọi x

vậy Min của a) là -10 <=> 2x-1 =10<=>x =11/2

b) vì |x +2015|+|x+2016| > hoặc bằng 0 với mọi x

=> Min b) = 0 <=> (... tìm x => x rỗng)

Để mình giúp nha

\(A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|\)

\(=|x-2013|+|2014-x|+2015-x|\)

\(\ge|x-2013+2015-x|+|2014-x|\)

\(\ge2+|2014-x|=2\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\\|2014-x|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

Ta có: |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=|x−2013|+|x−2014|+|2015-x|=(|x−2013|+|2015-x|)+|x−2014|

Vì |x−2013|+|2015-x|\(\ge\)|x−2013+2015-x|=2

Dấu"=" xảy ra khi (x-2013)(2015-x)\(\ge0\Rightarrow2013\le x\le2015\)

|x−2014|\(\ge0\)

Dấu"=" xảy ra khi x-2014=0\(\Rightarrow x=2014\)

|x−2013|+|x−2014|+|x−2015|\(\ge\)2

Dấu"=" xảy ra khi\(\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

Vậy GTNN của |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=2 đạt được khi x=2014

ta sử dung bất đẳng thức IaI+IbI lớn hơn hoặc bằng Ia+bI

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tích ab lớn hơn hoặc bằng 0

áp dung vào ta có:   Ix-2015I+Ix-2016I=Ix-2015I+I2016-xI \(\ge\) Ix-2015+2016-xI=I1I=1

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x-2015)(2016-x) lờn hơn hoặc bằng 0

hay \(2015\le x\le2016\)

vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(2015\le x\le2016\)

Do Ix-2015I; Ix-2016I; Ix-2017I lớn hơn hoặc bằng không với mọi x

Mà P bé nhất khi Ix-2015I + Ix-2016I + Ix-2017I bé nhất

TH1 khi Ix - 2015I = 0 =>  x =2015 => I 2015 - 2015I + I2015 - 2016I +I2015 - 2017I = 0 + 1 + 2 = 3 (đặt là 1)

TH2 khi  Ix-2016I = 0 => x= 2016 => I2016 - 2015I + I2016 - 2016I + I 2016 - 2017I = 1 + 0 + 1 = 2 ( đặt là 2)

TH3 khi Ix-2017I = 0 => x= 2017 => I2017- 2015I + I 2017 - 2016I +I 2017 - 2017I = 2+1 + 0 = 3( đặt là 3)

Từ 1, 2, 3 => Giá trị bé nhất của P là 2 khi x=2016

Do |x-2015| ; |x-2016| ; |x-2017| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Mà P bé nhất khi |x-2015| + |x-2016| + |x-2017| bé nhất

TH1: Khi |x-2015| = 0 suy ra x = 2015 suy ra | 2015 - 2015 | + | 2015 - 2016 | + | 2015 - 2017 | = 0 + 1 + 2 = 3                         ( 1 )

TH2: Khi |x-2016| = 0 suy ra x = 2016 suy ra | 2016 - 2015 | + | 2016 - 2016 | + | 2016 - 2017 | = 1 + 0 + 1 = 2                         ( 2 )

TH3: Khi |x-2017| = 0 suy ra x = 2017 suy ra | 2017 - 2015 | + | 2017 - 2016 | + | 2017 - 2017 | = 2 + 1 + 0 = 3                         ( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2) ; ( 3 ) suy ra giá trị nhỏ nhất của P là 2 khi x = 2016

thanks cac ban nha

X=2013 và Y=2014 thỉ biểu thức đó có giá trị nn

thi ban tim ho mk

\(A=\left|x+y\right|+\left|x+3\right|+2014\ge0+0+2014=2014\) ; vì \(\left|x+3\right|\ge0\)\(;\left|x+y\right|\ge0\)

Min A =2014 khi x+3 =0 hay x =-3 

                        và x+y =0 hay y =-x = -(-3) = 3

Ta có: /x- 3/ >= 0

=> /x -3/ + 2016 >= 0+ 2016= 2016

=> GTNN của /x -3/ + 2016 la 2016 khi /x -3/ =0 => x- 3= 0=> x= 3

( )

gia trị nhỏ nhất của tổng này là 2016

Tổng này sẽ có giá trị nhỏ nhất khi |x-3| có giá trị nhỏ nhất chính là 0 và x=3.

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng này là 0+2016=2016