A=a^3+b^3+c^3-a-b-c

=a^3-a+b^3-b+c^3-c

=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)

Vì a;a-1;a+1 là 3 số liên tiếp

nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6

Vì b;b-1;b+1 là 3 số liên tiếp

nên b(b-1)(b+1) chia hết cho 3!=6

Vì c;c-1;c+1 là 3 số liên tiếp

nên c(c-1)(c+1) chia hết cho 3!=6

=>A chia hết cho 6

Bài 1:

a){x-[25-(9²-16.5)³⁰.24³]-14}=1

=>{x-[25-1.24³]-14}=1

=>x-(-13799)-14=1

=>x-(-13813)=1

=>x=1+(-13813)

=>x=-13812

b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450

=>100x+(1+2+...+100)=7450

=>100x+5050=7450

=>x=(7450-5050):100

=>x=24

Bài 2:

S=3+6+...+2016

S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)

S=(2016+3)x672:2=678384

Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi

Bg

a) Gọi số chẵn nhỏ nhất trong ba số chẵn liên tiếp là 2x   (x \(\inℤ\))

=> Tổng ba số chẵn liên tiếp = 2x + (2x + 2) + (2x + 4)

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 2x + 2x + 2 + 2x + 4

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = (2x + 2x + 2x) + (2 + 4)

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 2.3x + 6

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 6x + 6.1

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 6.(x + 1) \(⋮\)6

=> Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

=> ĐPCM

b) Bg

Tổng ba số lẻ liên tiếp luôn là một số lẻ

Mà 6 chẵn

=> Tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6

=> ĐPCM

c) Bg

Ta có: a \(⋮\)b và b \(⋮\)c      (a, b, c \(\inℤ\))

Vì a \(⋮\)b 

=> a = by    (bởi y \(\inℤ\))

Mà b \(⋮\)c

=> by \(⋮\)c

=> a \(⋮\)c

=> ĐPCM

d) Bg

Ta có: P = a + a² + a³ +...+ a²ⁿ      (a, n\(\inℕ\))

=> P = (a + a²) + (a³ + a⁴)...+ (a^{2n - 1} + a²ⁿ) 

=> P = [a.(a + 1)] + [a³.(a + 1)] +...+ [a^{2n - 1}.(a + 1)]

=> P = (a + 1).(a + a³ + a^{2n - 1}) \(⋮\)a + 1

=> P = a + a² + a³ +...+ a²ⁿ  \(⋮\)a + 1

=> ĐPCM (Điều phải chứng mình)

cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

 \(10^6\) tận cùng là 0 \(=>10^6+2\) tận cùng là 2 \(=>10^6+2\) chia hết cho 2

25;

25;

25 ,.k cho mình nhé.