b)  (2x-6)(x+4)=0

c)  (x-3)(x+4)<0

d)  (x+2)(X-5)>0

bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé

Bài 2 : 

a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN A là 2 khi x = 2 

b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2 

Vậy GTNN B là -3 khi x = -2 

a: A=(x-1)(x-3)(x²-4x+5)

\(=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=\left(x^2-4x\right)^2+8\left(x^2-4x\right)+15\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)^2-1\)

\(=\left(x-2\right)^4-1>=-1\)

Dấu = xảy ra khi x-2=0

=>x=2

b: \(B=x^2-2xy+2y^2-2y+1\)

\(=x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2>=0\)

Dấu = xảy ra khi x-y=0 và y-1=0

=>x=y=1

c: \(C=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=-\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+5\)

\(=-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+5\)

\(=-\left[\left(x^2+5x\right)^2-36\right]+5\)

\(=-\left(x^2+5x\right)^2+36+5\)

\(=-\left(x^2+5x\right)^2+41< =41\)

Dấu = xảy ra khi \(x^2+5x=0\)

=>x(x+5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)

Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)

hay A \(\ge91\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)

<=> 2x-3=0

<=> 2x=3

<=> \(x=\frac{3}{2}\)

Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)

b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)

\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)

\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)

\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)

hay C\(\ge\)1

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0

Giups mik vs

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

1) Vì l 1/2-x l \(\ge0\) nên A đạt giá trị nhỏ nhất khi l 1/2-x l = 0

=> 1/2 -x =0 => x=1/2

2) Để B lớn nhất thì l 2x+2/3 l nhỏ nhất 

=> l 2x + 2/3 l = 0

=> 2x + 2/3 = 0

=> 2x = -2/3

=> x = -1/3

1) ta có I 1/2 -xI\(\ge\)0

=>A=0,6+I 1/2 -xI\(\ge\)0,6

Dấu = xảy ra khi 1/2-x=0

                               x=1/2

Vậy GTNN của A là 0,6 tại x=1/2

2) ta có I2x+2/3I\(\ge\)0

=>-I2x+2/3I\(\le\)

=>B=2/3-I2x+2/3I\(\le\)2/3

Dấu = xảy ra khi 2x+2/3=0

                           2x     =-2/3

                             x    =-2/3:2

                             x    =-1/3

Vậy GTLN của B là 2/3 tại x=-1/3

các bạn trả lời nhanh giúp mình nhé, ngày mai cô kiểm tra rồi

a,Vì \(|x+5|\ge0\) với \(\forall x\)

=>\(A\le20\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+5=0\)

                                 x=-5

Vậy Max A=20 khi x=-5

a, Vì /x+5/ >= 0 nên để A lớn nhất thì /x+5/ phải nhỏ nhất nên /x+5/ = 0 nên x=-5

Vậy A=20-/-5+5/=20-0=20

b,c Tương tự câu a