Cho hỏi là cung BC lớn hay cung nhỏ ạ
Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn (O). M là một điểm trên cung BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MB. Tia CO cắt đường tròn ở N.
a, Chứng mnh BD//MN
b,CM cắt BD ở I. Chứng minh I là trung điểm của BD
Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường trong (O). gọi M là 1 điểm thuộc cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MB .Tia CD cắt đường tròn tại N. chứng minh:
BD//MN
Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn (O). M là một điểm trên cung BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MB. Tia CO cắt đường tròn ở N.
a, Chứng mnh BD//MN
b,CM cắt BD ở I. Chứng minh I là trung điểm của BD
MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA
a: ΔMBD cân tại M
nên góc MBD=góc MDB=(180 độ-góc DMB)/2
=góc BMA/2
góc AMN=góc BMN=góc BMA/2
=>góc BMN=góc MBD
=>BD//MN
b: CM vuông góc MD
MN//BD
=>CM vuông góc BD tại I
mà ΔCBD cân tại C
nên I là trung điểm của BD
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O), tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Lấy M trên cung nhỏ AB. Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tai đối của MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh:
a) MD là phân giác của góc BMC
b) MI song song BE
c) Gọi giao điểm của đường tròn tâm D, bán kính DC với MC là k. Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 450, nội tiếp đường tròn (O;R). Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai K. CM Tứ giác DCKI là tứ giác nội tiếp.
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O); tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Lấy M trên cung nhỏ AB. Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a) MD là phân giác của góc BMC.
b) MI song song BE.
c) Gọi giao điểm của đường tròn tâm D, bán kính DC với MC là K. Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp.
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O), tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Lấy M trên cung nhỏ AB. Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tai đối của MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh:
a) MD là phân giác của góc BMC
b) MI song song BE
c) Gọi giao điểm của đường tròn tâm D, bán kính DC với MC là k. Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\\\widehat{DMC}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\end{cases}}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BMD}=\widehat{DMC}\)
=> MD là phân giác góc BMC
b) Ta có: \(\widehat{BMC}=2\widehat{MBE}\)( cùng bù \(\widehat{BME}\))
<=> \(2\widehat{BMD}=2\widehat{MBE}\)
=> \(\widehat{BMD}=\widehat{MBE}\left(SLT\right)\)
=> BE song song MD
=> BE song song MI
c) Ta có: \(\widehat{MCD}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{BD}}{2}=\widehat{DKC}\)(1)
Mặt khác: \(\widehat{DIC}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{DC}}{2}\)(2)
Từ (1),(2) => \(\widehat{DIC}=\widehat{DKC}\)( \(\widebat{BD}=\widebat{DC}\))
=> DCKI nội tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=45o, nội tiếp đường tròn (O;R). Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MB. Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai là K.
1. Chứng minh rằng:
a, BE song song với DM.
b, Tứ giác DCKI là tứ giác nội tiếp.
