cho tam giác ABC cân tại A , góc A nhọn , đường cao BH . Lấy D đối xứng với C qua A
Mọi người vẽ cho mình cái hình với ạ , mình sẽ tick cho các bạn , thank nhiều
Ai vẽ hộ mình cái hình này với ạ!!
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao BH.Từ một điểm M trên cạnh BC kẻ MD vuông góc với AC tại D,MK vuông góc với AB tại K.Gọi E là điểm đối xứng của K qua BC.
1.Cho hình thang vuông ABCD (góc A bằng góc B bằng 90 độ). M là trung điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD. Chứng minh góc AIB = góc DIC
2.Cho A nhọn tam giác ABC có góc A bằng 60 độ, trực tâm H. M là điểm đối xứng qua BC. Chứng minh tam giác BHC bằng tam giác BMC
3. Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho BD bằng CE
4. Cho tam giác nhọn ABC có góc A bằng 70 độ, điểm D thuộc BC. E là điểm đối xúng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB và AC, theo thứ tự tại M, N. Tính các góc của tam giác AEF ?
Các bạn vẽ hình cho mình với nha
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. Đường pg của góc B cắt đường cao AH tại I và cắt đường thẳng d tại D
a)CM tam giác AID cân tại A
b)Từ D hạ DK vuông góc với BC. Chứng minh ADKI là hthoi
c)Lấy E là điểm đối xứng với I qua BC. Chứng minh ADKE là hình thang cân
1. cho tam giác abc cân tại a, đường cao ad. kẻ dh vuông góc với ac. gọi i là trung điểm của dh. cmr ai vuông góc với bh
2. cho tam giác abc có góc a nhọn, vẽ các đường cao bd và ce. trên tia đối của bd lấy điểm i sao cho ib=ac, trên tia đối của ce lấy điểm k sao cho ck=ab. cmr tam giác aik vuông cân
nhanh giùm mình nhé, tối nay mình phải đi học rồi T.T
1. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 24cm2, đường cao AH bằng 6 cm. Tính BC
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AD là phân giác CD thuộc BC), E là điểm đối xứng với D qua AC. Tứ giác AECD là hình gì?
3. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BH và CK. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên HK. Chứng minh rằng EK = HF
Bài 2:
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên phân giác $AD$ đồng thời là đường cao
$\Rightarrow AD\perp DC$. Mà $\widehat{DAC}=\widehat{BAC}:2 =45^0$ nên $\triangle DAC$ vuông cân tại $D$
$\Rightarrow DA=DC(1)$
$D,E$ đối xứng với nhau qua $AC$ nên $AC$ là trung trực của $DE$
$\Rightarrow CD=CE; AD=AE(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AD=DC=CE=EA$
$\Rightarrow ADCE$ là hình thoi.
Mà $\widehat{ADC}=90^0$ nên $ADCE$ là hình vuông.
Bài 3:
Xét tam giác $ABH$ và $ACK$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0$
$\widehat{A}$ chung
$\Rightarrow \triangle ABH\sim \triangle ACK$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AK}$
Xét tam giác $AKH$ và $ACB$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\frac{AH}{AB}=\frac{AK}{AC}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle AKH\sim \triangle ACB$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{K_2}=\widehat{ACB}$ và $\widehat{H_1}=\widehat{ABC}$
Xét tam giác $KEB$ và $CHB$ có:
$\widehat{KEB}=\widehat{CHB}=90^0$
$\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=\widehat{ACB}=\widehat{HCB}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle KEB\sim \triangle CHB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{KE}{KB}=\frac{CH}{CB}(1)$
Tương tự:
$\triangle CFH\sim \triangle CKB$ (c.g.c)
$\Rightarrow \frac{CH}{FH}=\frac{CB}{KB}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{KE}{KB}.\frac{CH}{FH}=\frac{CH}{CB}.\frac{CB}{KB}$
$\Rightarrow \frac{KE}{HF}=1$
$\Rightarrow KE=HF$ (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Lấy điểm M bất kì trên BC, vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với ac, MF vuông góc với BH. CMR:
a) ME=FH
b) Tam giác DBM = Tam giác FMB
c) Khi M chuyển động trên BC thì MD+ME không đổi
d) Trên tia đối của tia CA lấy K / KC=EH. CMR: Trung điểm của KD nằm trên BC
( Các bạn giúp mình với Thứ 2 là mình nộp bài rồi. Cảm ơn các bạn rất nhiều nha! )
Cho tam giác ABC vuông tại B (AB<AC) Vẽ đường cao BH . Lấy điểm E đối xứng với A qua H
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác AHB
b) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia BE cắt BE tại D Chứng minh rằng BH.CE=CD.BE
c) Chứng minh rằng tam giác HDE đồng dạng tam giác BCE
d) Cho AB=3cm, BC=4cm. Tính diện tích tam giác DEC
e) BH cắt CD tại F Chứng minh rằng tứ giác ABEF là hình thoi.
a: Xet ΔABC vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có
góc A chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔAHB
b: Xét ΔDEC vuông tại D và ΔHEB vuông tại H có
góc DEC=góc HEB
=>ΔDEC đồng dạng với ΔHEB
=>DE/HE=DC/HB=EC/EB
=>DC*EB=HB*EC
c: ED/EH=EC/EB
=>ED/EC=EH/EB
=>ΔEDH đồng dạng với ΔECB
e:
Xét ΔCFB có
BD,CH là đường cao
BD cắt CH tại E
=>E là trực tâm
=>FE vuông góc BC
=>FE//AB
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHFE vuông tại H có
HA=HE
góc HBA=góc HFE
=>ΔHBA=ΔHFE
=>HB=HF
Xét tứ giác BEFA có
BF cắt EA tại trung điểm của mỗi đường
BF vuông góc EA
=>BEFA là hình thoi
giúp mình với mấy chế ơi
cho tam giác ABC có b là góc nhọn và B=2C, kẻ đường cao AH. Trên tia đối cảu tia BA lấy một điểm E sao cho BE=BH. Gọi D là giao điểm của AC và HE. Lấy điểm F thuộc HC sao cho HF=HB. Chứng minh rằng
a)DA=DH=DC
b)góc ABC=góc ADE
c)Tam giác AFC cân
d)HC=AE
vẽ hình luôn nha các bạn
Cho tam giác ABC vuông tại B (AB<BC) Vẽ đường cao BH(H thuộc AC) Lấy điểm E đối xứng với A qua H a CM rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHB b Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia BE và cắt BE tại D. CM rằng BH.CE=CD.BE c CM rằng tam giác HDE đồng dạng với tam giác BCE d Cho AB= 3cm, BC=4cm.Tính diện tích tam giác DEC e BH cắt CD tại F. CM rằng tứ giác ABEF là hình thoi
a) Xét ΔABC vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAHB(g-g)
b) Xét ΔCED vuông tại D và ΔBEH vuông tại H có
\(\widehat{CED}=\widehat{BEH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔBEH(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CE}{BE}=\dfrac{CD}{BH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BH\cdot CE=CD\cdot BE\)(Đpcm)